FEN LABORATUVARINDA ÖLÇÜ HATALARI VE ANLAMLI RAKAMLAR

... konulu sunumlar: "FEN LABORATUVARINDA ÖLÇÜ HATALARI VE ANLAMLI RAKAMLAR"— Sunum transkripti:

1 FEN LABORATUVARINDA ÖLÇÜ HATALARI VE ANLAMLI RAKAMLAR

2 Ölçü hataları Hiçbir fiziksel ölçü yardımıyla bir fiziksel büyüklüğün kesin değeri elde edilemez Alet duyarlılığı, izlenilen metot, ve ölçüyü yapan şahsın yeteneğine göre değere az veya çok yakın bir sonuç bulunabilir

3 Anlamlı rakam: doğru olduğu kesin bilinen rakamdır
Fiziksel ölçülerde bir ve yalnız bir tahmini veya şüpheli rakama müsaade edilir ve buna da anlamlı rakam gözüyle bakılır.

4 4,87 cm (Milimetre bölmeli bir cetvelle uzunluk ölçülmüş)
6 veya 8 de olabilir. Ne olursa olsun bu rakam ölçülen uzunluk hakkında faydalı bir şey ifade eder. Anlamlı rakam sayısı: 3 Virgül’ün anlamlı rakamlar üzerinde hiçbir etkisi yoktur. 48,7 – 0,0487 gibi.. Bunlarda anlamlı rakam sayısı: 3

5 Bir milimetre bölmeli bir cetvel ile bir uzunluğun tam 30 cm olarak yazılması “cehalet örneği”
30 cm yerine 30,00 yazmak lüzumsuz değil aksine yazılması zorunludur.

6 Aşağıdaki sayıların 3 anlamlı rakamla yazılması
1,24 6,26 76,2 87,4 1,2446 6,2563 76,254 87,35 Kural 1: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 den küçük ise korunan son rakam olduğu gibi kalır, değilse 1 artırılır! Kural 2: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam tek ise son anlamlı rakam 1 artırılır Kural 3: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam çift ise değiştirilmez

7 Ölçme bir varlığı veya varlıklara ait özellikleri, uygun araçlar kullanarak, bir birim cinsinden sayı ile ifade etmektir. Nitel Ölçümler Nicel Ölçümler

8 Nitel Ölçümler Bir nesne veya olayla ilgili sayısal olmayan değişkenlerin ölçülmesidir

9 Nicel Ölçümler Bir nesne veya olayla ilgili değişkenlerin büyüklüklerinin sayısal olarak ifade edilmesidir

10 Ölçüm Yaparken Dikkat Edilecek Hususlar
Kullanılan ölçü aracını ölçebileceği en küçük değer yani duyarlılığı istenilen duyarlılık düzeyine ve nesnenin boyutlarına uygun olmalıdır Ölçüm yapan kişiler o alanda kullanılan aletleri kullanmasını daha önce öğrenmiş olmalıdır Ölçü araçlarının zamanla ayarı bozulabilir. Bu nedenle düzenli aralıklarla ayar kontrolü yapılmalıdır

11 Güvenirlik herhangi bir ölçme araç veya yönteminin ne derece tutarlı ölçüm yapabildiğidir ölçme sonuçlarının hatalardan arınıklık derecesidir

12 Tutarlılık ölçümler arasındaki farklılığın ne boyutta olduğuna karar verilmesidir ve rastlantısal hatalara bağlıdır ölçümler arasındaki farklılığın ne derece olduğunu kontrol etmek ve ortalama alarak daha az hatalı değeri belirlemektir

13 Deneysel hatalar Deney sürecinde; deney aracı, deneyi yapan kişi, deney yöntemi ve deney ortamı koşullarından biri ya da birkaçından ileri gelen hatadır.

14 Kaba Hatalar aletindeki yanlış okuma hatası, yanlış hedefe bakmaktan doğan hatalar gibi ölçmecinin dikkatsizliği, yorgunluğu vb. nedenlerle ortaya çıkabilecek hatalardır. Kaba hatalar kontrol ölçmeleriyle kolayca ortaya çıkarılabilir.

15 Düzenli (Sistematik) hatalar
Bu hatalar ölçümde kullanılan sistemden veya aletten ileri gelir. Ölçme sonuçlarına aynı yönde etkiyen hatalardır. Bu hataların büyüklüğü ve işaretleri belli bir parametreye bağlıdır. Bu parametrelerin etkileri ortadan kaldırılmadan ölçmeler ne kadar tekrar edilirse edilsin bu tür hatalar ortadan kalkmaz.

16 Deneyi yapan kişiyle ilgili hatalar
İnsan duyu organlarının kusursuz olmaması nedeni ile kişisel dikkat ve yeteneğin sınırlı olmasından kaynaklanan hatalardır. Aynı zamanda deneyi yapan kişinin deneyim ve becerileriyle ilgilidir. Örneğin, yatay açı ölçümünde operatörün, aletin düşey gözlem çizgisini, gözlenen hedefe tam olarak yöneltememesi gibi

17 Girişim hataları: Ölçüm yapan aletin ölçülen değişkenin değerini etkileyerek değiştirmesidir.

18 Ortamdan Kaynaklanan Hatalar
Rüzgar, sıcaklık, rutubet, hava katmanlarındaki kırılma, yerçekimi, manyetik alan vb değişik doğa olaylarından kaynaklanan hatalardır. Örneğin, çelik şerit metrenin boyunun hava sıcaklığı ile değişimi gibi

19 Düzensiz (Rastlantısal, Tesadüfi) Hatalar
Kaba ve düzenli olmayan diğer bütün hatalar düzensiz hata olarak adlandırılırlar ve bu hatalar, kontrol ölçmeleriyle de ortaya çıkartılamaz. Hataların işaretleri bazen artı bazen de eksi olabilir.

20 Hesaplama hataları Matematiksel hatalardır. Verilerin Analizinde Yapılan Hatalar; Puanlama, tablo yapımı, hesaplama hataları ölçümü büyük oranda etkileyebilir.

21 Verileri işlerken sonuçları yuvarlatma
Anlamlı rakamlarda yapılan hatalardır.

22 Yaklaşık alma Sonuçların yaklaşık alınmasında yapılan hatalardır.

23 Hatalar

24 Mutlak hata Bir ölçü aynı özenle n defa tekrarlandıktan sonra aritmetik ortalaması X bulunmuş ise teoriye göre mutlak hata:

25 Bağıl hata Birçok defa bir büyüklük, diğer birkaç büyüklüğün fonksiyonudur. Bu gibi hallerde sonucun bağıl hatası, hata teorisi ile bulunmuş yandaki bağıntılardan hesaplanır.

26 Örnek 1 27,12 27,04 26,15 27,08 27,15 26,90 27,14 26,95 27,03 27,20 Bir uzunluk 11 defa ölçülmüş ve yandaki çizelgedeki değerler elde edilmiştir. Sonucu, mutlak ve bağıl hatayı hesaplanıyınız.

27 Xort = 270,73 / 10 Xort = 27,07 n Xi ΔXi= Xi – X (ΔXi )2 27,12 27,04 26,15 27,08 27,15 26,90 27,14 26,95 27,03 27,20 + 0,05 - 0,03 -- + 0,01 + 0,08 - 0,17 + 0,07 - 0,12 - 0,04 + 0,13 -- 10.9 ΔX = ± cm ΔX = ± 0.03 cm Sonuç (x) = 27,07 ± 0.03 cm Bağıl hata =ΔX / x = 0,03 /27,07 =0,001 = % 0,1 (duyarlık) Toplam=270, 73 Toplam=

28 Örnek 2 Sonucu, mutlak ve bağıl hatayı hesaplanıyınız.

29 Örnek 3