BÖLÜM 9 GERGİLİ KİRİŞLER

Eğilmeye çalışan dolu gövdeli bir kiriş altında, uçlarına bağlı bir gergi ve kiriş ile gergi arasında dikme teşkil edilmek suretiyle, bu kiriş açıklıkta da elastik olarak mesnetlendirilmiş olur. Buna karşın, gergide meydana gelen çekme kuvvetinin yatay bileşeni kirişe basınç kuvveti olarak etkir. Kiriş basınç ve eğilmeye çalışan bir çubuk durumuna gelmiş olacağından, 𝜎= 𝜔∙𝑆 𝐹 +0,9∙ 𝑀 𝑥 𝑊 𝑥 ≤ 𝜎 𝑒𝑚 formülüyle tahkik edilmelidir.

Yukarıda belirtildiği şekilde teşkil edilen gergili kirişler, hafif köprü ana kirişi, çatı makası, aşık kirişi, merdiven kirişi v.b. olarak kullanılır. Şekilde görüldüğü gibi, tek dikmeli veya üçgen gergili kirişler ile çift dikmeli veya trapez gergili kirişler söz konusudur.

Aşağıdaki şekilde 10 m açıklığında, üçgen gergili bir kirişin ayrıntıları görülmektedir. Gergi lama ile, dikme ise dikdörtgen boru profili ile teşkil edilmiştir. Mesnet düğüm noktasında, konstrüktif sadelik sağlamak amacıyla, gergi ekseni mesnet ekseni ile kiriş ekseninin kesim noktasından geçirilmemiştir. Bu nedenle meydana gelen e eksantrikliği dolayısıyla, gergi kuvveti kiriş ucunda negatif eğilme momenti meydana getirir. Bu da kiriş için elverişlidir.

Dikmelerin alt uçlarının yana kaçmaya karşı tutulmuş olması gerekir Dikmelerin alt uçlarının yana kaçmaya karşı tutulmuş olması gerekir. Bunun için , yan yana bulunan gergili kirişlerde, dikmelerin bulunduğu düzlemde bir düşey bağlantı teşkil edilir veya dikmeler enleme kirişe rijit bağlanarak yarım çerçeve teşkil edilir. Bir gergili kirişin yalnız başına bulunması halinde, dikmelerin alt ucunun yana kaçması bakımından stabil durumda olabilmesi için, kirişin burul-ma rijitlikli (sandık kesitli ) olması, dikmelerin de kirişe enine doğrultuda rijit olarak bağlanmış olması gerekir.

Üçgen ve trapez gergili kirişler, iç kuvvetler bakımından 1 Üçgen ve trapez gergili kirişler, iç kuvvetler bakımından 1. dereceden hiperstatiktir. Bilinmeyen olarak gergi kuvveti alınarak bu tip kirişler kuvvet metoduyla çözülebilir.

Aşağıdaki şekilde bir üçgen gergili kirişte, gerginin herhangi bir kesitinde kesim yapılmak suretiyle elde edilen izostatik esas sistemde 𝑋 1 =1 için 𝑀 1 ve herhangi bir yük durumu için 𝑀 0 moment diyagramları görülmektedir. Dikme basınç kuvveti: 𝐷=2 𝑋 1 ∙ sin 𝛼 X=1 için kirişte eğilme momentleri: 𝑀 1,1 =− 𝑋 1 ∙𝑒∙ cos 𝛼 =−𝑒 cos 𝛼 𝑀 1,2 =− 𝐷∙𝑙 4 =− 𝑋 1 𝑙 2 sin 𝛼=− 𝑙 2 sin 𝛼 olur. Virtüel iş teoremine göre 𝛿 11 = 0 𝑙 𝑀 1 2 𝐸𝐽 𝑑𝑥+ 𝑆 1 2 ∙𝑠 𝐸𝐹 yazılıp bu değerlerle