MANTIK BİLİMİNE GİRİŞ Yılmaz KILIÇASLAN

Mantık Bilimi Neyle Uğraşır? Mantık, akıl yürütmenin bilimi olarak tanımlanabilir. ZİHİNSEL TEMSİL Tümevar ıml ı Çıkar ım ✓ P ise Q ? P ise Q Tümdeng e l iml i Çıkar ım Abduc t i ve Çıkar ım REFLEK S A L G I GÖZLEM AKIL YÜRÜTME ✓P ? P ✓P ? Q ✓ Q ✓Q DIŞ DÜNYA

Çıkarımlar Çıkarımlar, (argümanlar) akıl yürütmenin önemli araçlarıdır. Mantık biliminin görevi, doğru akıl yürütmenin ya da eş deyişle geçerli çıkarım oluşturmanın yasalarını tespit etmektir. Çıkarım, içlerinden bir tanesinin sonuç ve diğerlerinin öncül (aksiyom) olduğu, bir dizi yargı cümlesinden (ya da, daha kesin bir ifadeyle, bir dizi önermeden) oluşur. Eğer öncüllerinin doğru olması halinde sonucu doğru olmak zorundaysa, bu çıkarıma geçerli bir çıkarım denir.

Çıkarım Örnekleri (1) Ali partiye gelecek veya Ayşe partiye gelecek. Ali partiye gelmeyecek. -------------------------------- Ayşe partiye gelecek. Ali bir çocuk bakıcısı bulamazsa partiye gelmeyecek. Ali çocuk bakıcısı bulamadı. Bütün uçaklar düşebilir. Bütün F-16’lar uçaktır. Bütün F-16’lar düşebilir.

Çıkarım Örnekleri (2) Ali bir öğretmendir. Ali akıllıdır. -------------------------------- Bütün öğretmenler aptal değildir. Bütün balıklar memelidir. Moby Dick bir balıktır. Moby Dick memelidir.

Geçerlilik ve Öncüllerin/Sonucun Doğruluğu Bir çıkarımın, geçerli olup olmadığını anlamak için öncüllerinin veya sonucunun doğruluk değerini bilmek gerekmez (örn. Çıkarım 1). Geçerli bir çıkarımın, öncülleri veya sonucu açıkça yanlış olabilir (örn. Çıkarım 5). Geçersiz bir çıkarımın, bütün öncülleri doğru olabilir. Örnek: Bütün atlar memelidir. Bütün atlar otoburdur. ------------------------------ Bütün memeliler otoburdur.

Çıkarım Şemaları (1) Aşağıdaki bütün çıkarımlar geçerlidir: Can partiye gelecek veya Ayşe partiye gelecek. Can partiye gelmeyecek. -------------------------------- Ayşe partiye gelecek. Can derse gelecek veya Ayşe derse gelecek. Can derse gelmeyecek. Ayşe derse gelecek.

Çıkarım Şemaları (2) Eğer bütün alternatifleri denersek 1. çıkarım tipindeki çıkarımlarda yalnızca veya ve olumsuzluk takısının geçerliliği etkileyen öğeler olduğunu görürüz: Ali partiye gelecek veya Ayşe partiye gelecek. Ali partiye gelecek. -------------------------------- Ayşe partiye gelecek. Ayşe partiye gelirse Ali partiye gelecek. Ali partiye gelmeyecek.

Çıkarım Şemaları (3) 1., 7. ve 8. çıkarımlar aşağıdaki çıkarım şemasının örnekleri olarak düşünülmelidir: A veya B B değil ------------ A Geçersiz ve geçerli birer çıkarım şeması: B ise A Bütün P’ler Q’dur. A değil a P’dir. ------------ ------------ B a Q’dur.

Mantık Sabitleri ve Mantık Sistemleri Mantık sistemlerinin düzeyini belirleyen sahip oldukları mantık sabitleridir. MANTIK SABİTLERİ MANTIK SİSTEMLERİ ve, veya, ise, ancak ve ancak, değil Önermeler Mantığı her, bazı Yüklem Mantığı olasılıkla, kesinlikle Kip Mantığı -DI, -ECEK Zaman Mantığı inanmak, bilmek Epistemik Mantık Mantık sabitlerinin yorumunu değiştirmek suretiyle de yeni mantık sistemleri oluşturmak mümkündür; örneğin Sezgisel Önermeler Mantığı gibi.