KÜMELER HAZIR MISIN?.

... konulu sunumlar: "KÜMELER HAZIR MISIN?."— Sunum transkripti:

1 KÜMELER HAZIR MISIN?

2 İÇİNDEKİLER KÜMENİN TANIMI KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ
EŞİT KÜME VE DENK KÜME EŞİT OLMAYAN(FARKLI) KÜMELER BOŞ KÜME KÜMELERDE YAPILAN İŞLEMLER İKİ KÜMENİN FARKI

3 KÜME: Nesnelerin iyi tanımlanmış kümesidir.
Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı deni a elemanı A kümesine ait ise, a Є A biçiminde yazılır. A .a

4 Kümede, aynı eleman bir kez yazılır.
Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. A kümesinin eleman sayısı s(A) ya da n(A) ile gösterilir.

5 KÜMERİN GÖSTERİLİŞİ 1.Liste Yöntemi 2.Ortak Özellik Yöntemi
3.Venn Şeması Yöntemi

6 1. Liste Yöntemi  Kümenin elemanları { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır.    A = {a, b, c} ise, s(A) = 3 tür.

7 2. Ortak Özelik Yöntemi Kümenin elemanlarını; daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde, gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir     ifade olarak ortaya koyma biçimidir. A = {x : (x in özeliği)} Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur. Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.

8 3. Venn Şeması Yöntemi Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir. Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir. A .a .b .c

9  EŞİT KÜME, DENK KÜME Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir. A kümesi B kümesine eşit ise A = B, C kümesi D kümesine denk ise C ≡ D dir. Anasayfa

10 Eşit olan kümeler aynı zamanda denktir
. Eşit olan kümeler aynı zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir Anasayfa

11 EŞİT OLMAYAN(FARKLI) KÜMELER
Tamamen aynı elemanlardan oluşmayan kümelere eşit olmayan (farklı) kümeler denir.    A = {a, b, c}, B = {a, b, d} ise A ≠ B dir.    A = {1, b, 7}, B = {a, 2, d, 5} ise A ≠ B dir. Anasayfa

12 BOŞ KÜME Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme { } ya da Ø sembolleri ile gösterilir. {Ø} ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip iki denk kümedir. Anasayfa

13 KÜMELERLE YAPILAN İŞLEMLER
Birleşim İşlemi Kesişim İşlemi

14 Kümelerin Birleşimi A nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A U B  biçiminde gösterilir.

15 Kümelerin Kesişimi A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A ∩ B biçiminde gösterilir.

16 A∩B ↓ A B .e .f .g .k .a .b .c .h .d Anasayfa

17 İKİ KÜMENİN FARKI A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A   B biçiminde gösterilir. Anasayfa

18 Kaynakça:Kümeler Konu Anlatımı_Blogcu.com

19 KAZANIMLAR Kümeleri kavratır. Kümelerin çeşitlerini kavratır.
Kümelerde kesişim ve birleşim gibi ifadeleri anlar.

20 İlerde çok sık kullanabileceğim bir çalışma olduğunu düşünüyorum
İlerde çok sık kullanabileceğim bir çalışma olduğunu düşünüyorum. Birçok öğretmenin etkili bir ders ortamı oluşturmasına yardımcı olmaktadır.Power Point sunusu hazırlarken dikkat edilmesi gereken hususlar vardır.Öncelikli olararak bunu öğrenerek başladık.Şimdi kısaca dikkat edilmesi gereken hususlara faydalarına ve sınırlılıklarına kısaca değinelim. Dikkat Edilmesi Gerekenler Sade ve basit olmalıdır. Üç renkten fazla kullanılmamalıdır. 6*7 kuralına uymalıdır. Yani 6 satır ve her satırın en fazla 7 kelimeden oluşması gerekir. Cümleler anlamlı biçimde olmalıdır. Ögeler arasındaki ilişki önemlidir.

21 Bütünlük görseli anlamayı ve yorumlamayı kolaylaştırır.
Önemli ögeler için parlak renkler kullanılabilir. Ok ve benzeri yön gösteren araçlar kullanılabilir. Zemin ve renk arasında uyum olmalıdır. Öğrencinin dikkatini çekmesi açısından sarı renk kullanılabilir. Faydaları Çoklu öğrenme ortamı sağlar. Dikkat çeker ve hatırlamayı kolaylaştırır. Soyut şeyleri somutlaştırır ve zamandan tasarruf sağlar. Tekrar tekrar kullanılabilir. Gözlem yapma imkanı sağlar. Sınırlılıkları Her konu için farklı sunumlar hazırlanması gerekir.Bu yönüyle uğraştırabilir.

22 HAZIRLAYAN:TUĞÇE UÇAK 140403053 2/A
KÜMELER