Elektronik Devrelerin Optimizasyonu Yrd. Doç. Dr. Revna ACAR VURAL 15.04.2014

Elektronik Devre Tasarım Problemi Elektronik devrelerin tasarımı maddi yükümlülüğü yüksek bilimsel çalışma gerektirir. Tasarım için ayrılan zaman, yüksek sayıda eleman içeren sistemler için yıllar alabilmektedir. Lineer olmayan sistemleri tanımlamak için kullanılan devre denklem takımları da lineer olmayacağı için ağır hesap yükü gerektirmektedir. Her tasarımcı tasarlayacağı devrenin hangi koşullarda çalışacağına dair bir takım kriterler belirlemelidir. Devre tasarım parametreleri ile tanımlanan bu kriterler birbiri ile çelişebilir.

Parametreler ve Performans Tanımlamaları

Optimizasyon nedir? Elektronik devre tasarım kalitesinin performans, güvenilirlik ve maliyet açısından iyileştirilmesidir.

Optimizasyon Süreci SON Sınır koşulları ve tasarım kriterleri belirlenir Güncellenen değerler ile CF hesaplanır Tasarım parametrelerini içeren CF oluşturulur. Güncel CF< Hedef Evet Tasarım parametrelerinin başlangıç değerleri atanır Hayır Optimum tasarım için gerekli tasarım parametreleri elde edilir CF değeri hesaplanır Optimizasyon metodunun güncelleme işlemleri yapılır SON Sınır değerler sağlanıyor mu? Evet Hayır 5

Optimizasyon ile Hedeflenenler Daha yüksek güvenilirlik: Dış koşullardaki (sıcaklık, nem, vs) ani ve/veya şiddetli değişime rağmen devrenin yüksek doğrulukla çalışabilmesi. Daha küçük toplam alan: Transistör boyutlarının azaltılması ve serimin daha az alan kaplaması Daha düşük güç tüketimi: Daha uzun pil ömrü ve daha az ısınma problemi Daha yüksek performans: Kazancın, band genişliğinin, giriş ve çıkış aralığının arttırılma, gürültü ve besleme gerilimi etkilerine daha az duyarlı olması. Daha düşük maliyet: Devrenin tasarım aşamasından üretimine kadar olan süreçteki hem maliyet hem zaman gibi giderlerin düşürülmesi

Elektronik Devrelerde Optimizasyon En uygun devre topolojisi seçimi Optimum eleman boyutlandırma Serim optimizasyonu

Elektronik Devre Optimizasyon Araçları Tool Synthesis Method Error Synthesis Time IDAC Equation-based 15% Few seconds OASYS 25% ISAID Equation-based + post optimization 14% Not reported STAIC 24% 3 min DELIGHT.SPICE Optimization-based (Circuit simulator) 0% 18 h MEALSTROM 3.6 h ASTRX/OBLX Optimization-based (AWE + equations) 30% 11.8 h OPASYN Optimization-based (equations) 20% 1 min ASLIC 15-20%

--Optimum Eleman Boyutlandırma Çalışmaları-- Analog Devrelerde Optimizasyon Analog Ayrık Devrelerde Optimizasyon “Filtre Devrelerinde Pasif Eleman Seçimi” Analog Entegre Devrelerde Optimizasyon “CMOS İşlemsel Kuvvetlendirici Tasarımı” Sayısal Devrelerde Optimizasyon Sayısal Ayrık Devrelerde Optimizasyon “İşlevsel Lojik Devre Oluşturma” Sayısal Tümleşik Devrelerde Optimizasyon “Lojik Kapıların Boyutlandırılması” “FPGA Optimizasyonu”

Analog Ayrık Devrelerde Optimizasyon Filtre Devrelerinde Pasif Eleman Seçimi Problem Tanımı: Hedef kriterleri (köşe frekans ve kalite faktörü değerlerini) minimum hata ile sağlayacak, endüstriyel üretim serileri ile uyumlu eleman değerlerine sahip filtre devresi tasarımı Eleman Değerleri: (Üretim Serileri: E12, E24, E48, E96, E192) + (Dekat Aralığı : 1kΩ-1MΩ, 1nF-1µF) Geleneksel Yöntem: Eleman değerlerinin hesabı tasarım kriter formüllerine göre hesaplanır. Birbirine eşit seçilen bazı ayrık eleman değerlerine bağlı olarak elde edilen diğer değerler, üretim serisi değerleri ile örtüşmeyebilir. Devrenin performansı, seçilen en yakın tercih edilen değerlere bağlı olarak düşebilir ve hata değerinin artmasına sebep olur

Filtre Devrelerinde Pasif Eleman Seçimi VCVS Butterworth Aktif Filtre Tasarım Denklemleri :

VCVS Butterworth Aktif Filtre Tasarım Kriterleri : E12 serisine uygun ayrık eleman değerleri : ωc1, ωc2 = 10k rad/sn Q1= 1/0.7654 Q2 = 1/1.8478 Direnç (Ω) Kapasite (pF) X 1000 10000 100000 1 1k 10k 100k 1nF 10nF 100nF 1.2 1.2k 12k 120k 1.2nF 12nF 120nF 1.5 1.5k 15k 150k 1.5nF 15nF 150nF 1.8 1.8k 18k 180k 1.8nF 18nF 180nF 2.2 2.2k 22k 220k 2.2nF 22nF 220nF 2.7 2.7k 27k 270k 2.7nF 27nF 270nF 3.3 3.3k 33k 330k 3.3nF 33nF 330nF 3.9 3.9k 39k 390k 3.9nF 39nF 390nF 4.7 4.7k 47k 470k 4.7nF 47nF 470nF 5.6 5.6k 56k 560k 5.6nF 56nF 560nF 6.8 6.8k 68k 680k 6.8nF 68nF 680nF 8.2 8.2k 82k 820k 8.2nF 82nF 820nF Tasarım Denklemleri :

VCVS Butterworth Aktif Filtre Optimizasyonu ** Tasarım kriterleri ve denklemleri, tasarım parametrelerinin alabileceği değer aralığı ve varsa tasarımcı tarafından yapılan diğer tanımlamalar ve kısıtlar optimizasyon programına tanıtılır. Optimizasyon algoritması toplam hata değerini minimize edecek ayrık eleman değerlerini bulur. ** Vural R.A. et al. (2012), “Performance Evaluation of Evolutionary Algorithms for Optimal Filter Design” IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol:16, issue:1, pp:135-147.

--Optimum Eleman Boyutlandırma Çalışmaları-- Analog Devrelerde Optimizasyon Analog Ayrık Devrelerde Optimizasyon “Filtre Devrelerinde Pasif Eleman Seçimi” Analog Entegre Devrelerde Optimizasyon “CMOS İşlemsel Kuvvetlendirici Tasarımı” Sayısal Devrelerde Optimizasyon Sayısal Ayrık Devrelerde Optimizasyon “İşlevsel Lojik Devre Oluşturma” Sayısal Tümleşik Devrelerde Optimizasyon “Lojik Kapıların Boyutlandırılması” “FPGA Optimizasyonu”

Analog Entegre Devrelerde Optimizasyon CMOS İşlemsel Kuvvetlendirici Tasarımı Problem Tanımı: Hedef kriterleri (güç tüketimi, kazanç, CMRR, PSRR, Faz marjini, vs…) ve tasarım parametre kısıtlarını sağlayacak, minimum MOS alanı kaplayacak işlemsel yükselteç tasarımı MOSFET W,L Değerleri: 100≥(W/L)1..8≥2 , (L1..8=2 µm) , W>=2*L Spesifikasyonlar Ortak Mod Bastırma Oranı (CMRR) Giriş Ofset Gerilimi (Vos) Yükselme eğimi (SR) Güç Tüketimi (Pdiss) AC Karakteristikler (Av , ω-3dB , ft , f-3dB ) Faz Marjini (o) Giriş Ortak Mod Aralığı (ICMR) Güç Kaynağı Bastırma Oranı (PSRR)

İki katlı işlemsel kuvvetlendirici Cc > (2.2/10)CL Id5=Cc*SR 17

Tasarım Denklemleri Cc’nin minimum değerini belirle. Cc > (2.2/10)CL SR’i sağlayacak Id5(Iss) değerini belirle. Id5=Cc*SR Farksal katın geçiş iletkenliği değerini kullanarak W1/L1(W2/L2)değerini bul ICMR üst sınır değerini sağlayan minimum W3/L3 (W4/L4) değerini bul. ICMR alt sınır değerini sağlayan minimum W5/L5 (W8/L8) değerini bul. Denge koşullarına göre W6/L6 değerini bul. İstenen akım oranlarına göre (W7/L7) değerini bul. Hedef kazanç ve güç tüketimi değerlerinin sağlandığını kontrol et. Tasarım parametrelerinin tam değerlerinin kullanıldığı CF<Hedef Hata olana kadar iterasyonlara devam et. 18

2 Katlı İşlemsel Yükselteç Algoritma Giriş Çıkış Bilgileri Tasarım Kriterleri : SR≥10V/µs (CL=10pF) ft ≥ 3MHz (CL=10pF) Av> 1000 V/V -1.5V≤ ICMR≤2V Pdiss≤2.5mW Area ≤ 300µm2 CF Bileşenleri Bilgi Giriş/Çıkış Vdd, Vss Tasarımcı tarafından belirlenir. Fabrikasyon teknolojisine bağımlı (TSMC 0.35 µm) GİRİŞ Vtn, Vtp µnCox, µpCox λn, λp Cc ,CL Optimizasyon algoritması, spec’leri sağlayacak minimum alana sahip devrenin MOS boyutlarını verir. ÇIKIŞ (W/L)1..8 ft VIC(max), VIC(min) SR Pdiss Av Toplam MOS Transistör Alanı :

Vektörel Bilgi: x = [SR, CL, Av,ft ,Vicmin, Vicmax, Pdiss] Toplam Alan

İşlemsel Kuvvetlendirici Optimizasyonu ** Two-stage Operational Amplifier Design Criteria Specifications Convex Optimization PSO (SPICE Simulator) [**] Output Capacitance (pF) 10 3 Slew Rate (V/µs) 88 11.13 Power Dissipation (µW) 2500 5000 2370 Phase Margin (o) >45 60 66.55 Unity Gain Bandwidth (MHz) 86 5.32 Gain (dB) > 60 89.2 63.8 Vicmin (V) -1.5 - -0.8 Vicmax (V) 2 1.75 CMRR (dB) 92.5 83.74 PSRR+ (dB) >70 116 78.27 PSRR- (dB) 98.4 93.56 Total Area (m2) <3x10-10 82x10-10 2.65x10-10 ** Vural R.A., Yildirim T., (2012), “Analog Circuit Sizing via Swarm Intelligence”, (Article In Press) , AEU - International Journal of Electronics and Communications, Elsevier.

--Optimum Eleman Boyutlandırma Çalışmaları-- Analog Devrelerde Optimizasyon Analog Ayrık Devrelerde Optimizasyon “Filtre Devrelerinde Pasif Eleman Seçimi” Analog Entegre Devrelerde Optimizasyon “CMOS İşlemsel Kuvvetlendirici Tasarımı” Sayısal Devrelerde Optimizasyon Sayısal Ayrık Devrelerde Optimizasyon “İşlevsel Lojik Devre Oluşturma” Sayısal Tümleşik Devrelerde Optimizasyon “Lojik Kapıların Boyutlandırılması” “FPGA Optimizasyonu”

Sayısal Ayrık Devrelerde Optimizasyon İşlevsel Lojik Devre Oluşturma Lojik fonksiyonu karmaşık, giriş ve çıkış sayısı büyük tasarımlarda, Karnaugh haritası gibi yöntemler kullanılmaz. Basit donanımsal gerçeklemeler için fonksiyonu yerine getirecek minimum sayıda lojik kapı içeren kombinezonsal devreler tercih edilir.

İşlevsel Lojik Devre Oluşturma (2) GA PSO DEPSO ** P. Moore and G. K. Venayagamoorthy, (2006)"Evolving digital circuits using hybrid particle swarm optimization and differential evolution ," Int. Journal of Neural Syst., vol. 16, no. 3, pp. 163-177.

İşlevsel Lojik Devre Oluşturma (3)** ** P. Moore and G. K. Venayagamoorthy, (2006)"Evolving digital circuits using hybrid particle swarm optimization and differential evolution ," Int. Journal of Neural Syst., vol. 16, no. 3, pp. 163-177.

--Optimum Eleman Boyutlandırma Çalışmaları-- Analog Devrelerde Optimizasyon Analog Ayrık Devrelerde Optimizasyon “Filtre Devrelerinde Pasif Eleman Seçimi” Analog Entegre Devrelerde Optimizasyon “CMOS İşlemsel Kuvvetlendirici Tasarımı” Sayısal Devrelerde Optimizasyon Sayısal Ayrık Devrelerde Optimizasyon “İşlevsel Lojik Devre Oluşturma” Sayısal Tümleşik Devrelerde Optimizasyon “Lojik Kapıların Boyutlandırılması” “FPGA Optimizasyonu”

Sayısal Entegre Devrelerde Optimizasyon Lojik Kapıların Boyutlandırılması-1 ** Optimizasyon Problemi ** S. P. Boyd, S.J. Kim, D. D. Patil, and M. A. Horowitz, (2005) “Digital circuit optimization via geometric programming,” Operations Reserach., vol. 53, no. 6, pp. 899–932.

Lojik Kapıların Boyutlandırılması-2** Klasik çok girişli lojik kapılar, çıkışta değişime sebep olan girişe bağlı olmaksızın aynı giriş çıkış gecikmesine sahip olacak şekilde tasarlanır. Aktif güç tüketimini minimize etmek için Değişken Giriş Gecikmesine (VID) sahip lojik kapılar tercih edilir. Bu kapılar farklı giriş-çıkış yolları için farklı gecikmeler sağlar. Kapı içindeki herhangi iki yol arasındaki en yüksek gecikme farkı : “ub” ** T. Raja, V. D. Agrawal, and M. L. Bushnell, (2006), "Transistor sizing of logic gates to maximize input delay variability," Journal of Low Power Electronics, vol. 2, no. 1, pp. 121-128

--Optimum Eleman Boyutlandırma Çalışmaları-- Analog Devrelerde Optimizasyon Analog Ayrık Devrelerde Optimizasyon “Filtre Devrelerinde Pasif Eleman Seçimi” Analog Entegre Devrelerde Optimizasyon “CMOS İşlemsel Kuvvetlendirici Tasarımı” Sayısal Devrelerde Optimizasyon Sayısal Ayrık Devrelerde Optimizasyon “İşlevsel Lojik Devre Oluşturma” Sayısal Tümleşik Devrelerde Optimizasyon “Lojik Kapıların Boyutlandırılması” “FPGA Optimizasyonu”

FPGA Mimarisi Programlanabilir mantık blokları (CLB), ara bağlantılar içerisine gömülü şekilde bulunur. Programlanabilir mantık bloklarının yapılandırılması ve bu bloklar arasındaki iletişim ara bağlantılar sayesinde gerçekleşir. Giriş çıkış blokları, ara bağlantılar ile bütünleşmiş devrenin paket bacakları arasındaki ilişkiyi sağlar.

FPGA Optimizasyonu Yerleşim Problemi: Yönlendirme Problemi: Lojik blokların fiziksel düzenlenmesidir. FPGA performansını belirler. Yönlendirme Problemi: CLB I/O Bloklar ile metal hatların arabağlantı işlemidir. Gecikmelerin minimize edilmesi gerekir.

PSO Tabanlı FPGA Yerleşimi ve Yönlendirmesi** Xilinx FPGA üzerindeki 4 bit ALU uygulaması 196 CLB: 14x14matris / ALU uygulaması için 13 CLB kullanılıyor. PSO, CLBler arasındaki bağlantı uzunlarını minimize etmiştir. Son Durum İlk Durum ** Venu G. Gudise, Ganesh K. Venayagamoorthy. (2004) “FPGA Placement and Routing Using Particle Swarm Optimization”, Proc. of IEEE Computer Soc. Ann. Symp. on VLSI, pp.307-308.

Sorularınız …. Yrd. Doç. Dr. Revna ACAR VURAL Elektronik ve Haberleşme Müh. Böl. Elektronik A. B. D racar@yildiz.edu.tr