YATIRIM KARARLARINDA PARANIN ZAMAN DEĞERİ PARANIN ZAMAN DEĞERLERİNİN TEMEL ÖLÇÜTLERİ FAİZ Fon sunumu ile fon kullanımını eşitleyen bir fiyattır. RİSK Gerçekleşen getiri ile tahminlenen getiri farklılığıdır. Gelecekle ilgili olarak belirsizliktir. Para arzındaki değişmeler ile para talebindeki değişmeler piyasa faiz oranı değişir.

Faiz: Ödünç alma ve ödünç verme fiyatıdır. Ödünç veren için getiriyi, ödünç alan için maliyeti ifade eder. Nominal Faiz: Paranın piyasadaki getirisi veya maliyetidir. NOMİNAL FAİZ= PİYASA FAİZ ORANI Gerçek (Reel) Faiz: Nominal faizden enflasyonun arındırılması sonucu hesaplanan faizdir.

ENFLASYON ORTAMINDA REEL FAİZ ORANININ BELİRLENMESİ Uygulanan iskonto oranı piyasadaki faiz oranıdır. Faiz oranı;  Sermaye maliyeti,  Mevduat faiz oranı,  Devlet tahvili faiz oranı,  Özel kesim tahvil faiz oranı,  Kredi faiz oranı,  Yatırım araçlarının getiri oranları, Yatırımcının üstleneceği riskle iskonto oranının belirlenmesinin doğrudan ilişkisi bulunur.

Risk primini içeren temel faiz oranı + Enflasyon oranı Piyasadaki faiz oranı Faiz oranlarının serbest piyasa ekonomilerinde belirlendiği durumlarda reel gelirin belirlenmesi, yatırımcıları bilinçlendirerek sermayenin daha verimli alanlara yatırılmasını sağlayacaktır. r = [(1+R) – (1+I)] / (1+I) r= Enflasyondan arındırılmış gerçek (reel) faiz oranı R= Piyasa faiz oranı I= Enflasyon oranı

Yatırımcı YTL’ nı yıllık % 25 faiz oranı üzerinden gelir getirecek bir yatırım aracında 1 yıl süreyle değerlendirmiştir. NOMİNAL FAİZ = A*n*t *0,24*1 = YTL Yıl süresince ortalama %15 oranında enflasyon gerçekleşmiştir. Yatırımın sağlayacağı reel faizi oranı ve faiz tutarını hesaplayınız. (1+0.25) – (1+0.15) veya (1+0.25) r = r = – 1 = 0,087 (1+0.15) (1+0.15) *0,15*1 = YTL Enflasyon Kaybı *0,087*1 = YTL Reel Getiri

Enflasyonu Karşılaması Beklenen Faiz Oranı= R = (1+I)* (1+r) -1 Yatırımcı YTL nakdi için yıllık % 25 gerçek (getiri) beklentisi ve enflasyon oranı tahmini %8 olması durumunda gerçek faiz beklentisi ve faiz tutarı ne olmalıdır? R = (1+0,25)(1+0,08) – 1= 0, *0,35*1 = YTL Enflasyonu Karşılaması Beklenen Faiz Oranı > veya < veya = Gerçekleşen Faiz Oranı

Yatırımcının YTL’de kalması durumunda dövize karşı duyarlığında kendisini korumak ister. En az yurtdışı nominal faiz oranı=LIBOR kadar getiri bekler. Ulusal parada kalma riski de ÜLKE RİSKİ olarak değerlendirilir. Yabancı parada kalınca KUR ARTIŞ BEKLENTİSİ tahminlenir.

YABANCI YATIRIMLARDA ÜLKE RİSKİ (Nominal Faiz – Kur Beklentisi) Ülke Riski = - LIBOR (1+ Kur Beklentisi) Bir yatırımcı ülkedeki nominal faiz oranı 0,24, yıl sonuna kadar kur artış oranı beklentisi 0,12 ve LIBOR 0,08 olduğunda ülke riski kaç olur? Ülke Riski = [(0,24 -0,12) / (1+0,12)] – 0,08 = 0,027

UZUN VADELİ YATIRIM KARARLARINDA,PARANIN ZAMAN DEĞERİNİ DEĞERLEME ÖLÇÜSÜ FAİZ ORANIDIR. İşletmenin varlıklarını ve menkul kıymetleri değerlemede, Yatırım projeleri ve sermaye bütçelemesinde, Sermaye maliyetinde, İşletme sermayesinin oluşturulmasında, Finansman kaynaklarının belirlenmesinde, FAİZ ORANI TEMEL ÖLÇÜTTÜR. FAİZ TÜRLERİ BASİT FAİZ BİLEŞİK FAİZ ANUİTE

BASİT FAİZ Yatırılan anapara üzerinden her dönem sonunu kapsayacak biçimde sermayeye eklenmeden hesaplanan faizdir. BASİT FAİZ HESAPLAMA VARSAYIMLARI  Bir yıllık vadenin sonunda faizin hesaplanması,  Bir yıldan uzun vadenin sonunda faizin hesaplanması,  Belli bir ayın sonunda faizin hesaplanması,  Belli bir zamanda faiz alınması durumunda ana para tutarının hesaplanması,  Belli bir vadenin sonunda alınacak olan anapara tutarı,  Kredi kullanılması durumunda belli bir ayın sonunda fon ödenmesi,

BİR YILLIK VADENİN SONUNDA FAİZİN HESAPLANMASI Yatırımcının YTL’ na yıllık %20 faiz oranıyla bir yıllık vadenin sonunda alacağı faiz tutarını hesaplayınız. F= *0,20 *1 = YTL BASİT FAİZ F = A*n*t F = Basit faiz tutarı, A = Belli bir zamana yatırılan anapara tutarı n = Süre t = Faiz oranı

BİR YILDAN UZUN VADENİN SONUNDA FAİZİN HESAPLANMASI Yatırımcının YTL’ na yıllık %20 faiz oranıyla 5 yıllık vadenin sonunda alacağı faiz tutarını hesaplayınız. F= *0,20 *5 = YTL

BELLİ BİR AYIN SONUNDA FAİZİN HESAPLANMASI F = A*n*t/1200 Yatırımcının YTL’ na yıllık %20 faiz oranıyla 4. ayın sonunda alacağı faiz tutarını hesaplayınız. F = * 20 *4 / 1200 = YTL

BELLİ BİR ZAMANDA(GÜNDE) FAİZ ALINMASI DURUMUNDA ANA PARA TUTARININ HESAPLANMASI Yatırımcının yıllık 0,30 faiz oranıyla 90 günde bir YTL faiz alıyorsa bu kişinin bankadaki mevduatını hesaplayınız. A= (36500 *F) / (n*t) A= (36500*1.500)/ (30 *90) A= YTL F = A*n*t/36500

BELLİ BİR VADENİN SONUNDA ALINACAK OLAN ANAPARA TUTARI An = A+F veya An = A+(A*n*t) An = Anaparanın belli bir zamanda (gelecekte) ulaşacağı tutar Yatırımcının YTL’ na yıllık 0,20 faiz oranıyla 3 yıllık vadenin sonunda alacağı anapara tutarını hesaplayınız. An= (20.000*0,20 *3) = YTL

KREDİ KULLANILMASI DURUMUNDA BELLİ BİR AYIN SONUNDA FON ÖDENMESİ F= (A*n*t )/36000 Veya F= (A*n*t) /1200 İşletme YTL’ lık yıllık %28 faiz oranıyla 1 yıl vadeli kredi kullandığında bir ayın sonunda ödeyeceği faiz tutarını hesaplayınız. F= ( *28 *1)/1200 = 700 YTL İşletme YTL’ lık yıllık %28 faiz oranıyla 1 yıl vadeli kredi kullandığında 42 günün sonunda ödeyeceği faiz tutarını hesaplayınız. F= ( *28 *42)/36000 = 980 YTL Bu hesap kredi değil mevduat olsaydı alacağı faiz F= ( *28 *42)/36500 = 966,57 YTL %1,37

FACTORING MALİYETİ Bir işletme 180 gün vadeli YTL yurtiçi alacağını factoring firmasına devretmiştir. Factoring şirketi alacak bedelinin 0,80’ni yıllık %18 faiz oranından peşin tahsil ederek geri kalanını ödemiştir. Factoring işleminin maliyeti ne kadardır? *0,80 = F= ( *18 *180)/36000 = YTL Kullandırılan Fon : – = YTL / = 0,0989 Faiz bedeli vadenin sonunda ödenirse / = 0,09

NET FAİZ HESAPLAMASI Fnet = F(1-v) F = Brüt Faiz V= Vergi Oranı Yıllık brüt faiz oranı 0,20 ve gelir vergisi stopajı 0,15 olan faizin net oranı nedir? Fnet = 0,20(1- 0,15) = 0,17 Yıllık YTL brüt faiz 0,15 oranında gelir vergisi stopajı yapıldıktan sonra net faiz tutarı nedir? Fnet = (1- 0,15) = YTL

NET FAİZDEN BRÜT FAİZİN HESAPLANMASI F = Fnet / (1-v) F = Brüt Faiz V= Vergi Oranı Yıllık net faiz oranı 0,15 ve gelir vergisi stopajı 0,15 olan faizin brüt oranı nedir? F = 0,15 / (1- 0,15) = 0,1765

BİLEŞİK FAİZ Belirli bir döneme ait faiz tutarının ana paraya eklenmesi ile bulunan, toplam üzerinden hesaplanan faizdir. n Fn = (1+i) - 1 Fn = Belirli bir tarihte bileşik i = Faiz oranı n = Dönem sayısı Yıllık %20 faiz oranıyla 2 yıllık bileşik faiz oranı kaçtır. 2 Fn = (1+0,20) - 1 = 0, 44 Aylık %1 faiz oranıyla 1 yıllık bileşik faiz oranı kaçtır. 12 Fn = (1+0,01) - 1 = 0,1268

Gelecekte Oluşacak Değer Bugünkü (Şimdiki) Değer Anuite Düzenli Aralıklarla Yapılan Eşit Ödemelerin (Tahsilatların) Bugünkü Değeri

BİLEŞİK FAİZ Belirli bir döneme ait faiz tutarının ana paraya eklenmesi ile bulunan, toplam üzerinden hesaplanan faizdir. n n Fn = A (1+i) veya A + A(1+i) - 1 Fn = Belirli bir tarihte bileşik A = Belli bir zamana yatırılan paranın tutarı i = Faiz oranı n = Dönem sayısı Yatırımcının YTL’ na yıllık %20 faiz oranıyla 2 yıllık vadenin sonundaki anapara tutarını hesaplayınız. 2 FVn = (1+0,20) = YTL Veya FVn = (1,44 - 1) = YTL

Gelecekte Oluşacak Değer Belli olan bir tutarın belli bir faiz oranı üzerinden ve belli bir vadede faizi sürekli olarak anapara ile birleştirilerek oluşturalacak olan değerdir. FVn = A (CVIF in) FVn = Gelecekte belirli bir tarihte ele geçecek tutar A = Belli bir zamana yatırılan paranın tutarı i = Faiz oranı n = Dönem sayısı Yatırımcının YTL’ na yıllık %20 faiz oranıyla bileşik faiz üzerinden 3 yıllık vadenin sonunda alacağı anapara tutarını hesaplayınız. FVn = *1,728 (1,20)3 FVn = YTL

BİLEŞİK FAİZ ( GELECEKTE OLUŞACAK DEĞER) Yatırımcının aylık %1,50 faiz oranıyla YTL’ nı aylık faizlerini üstüne ekleyerek mevduat hesabını yenilediğinde 1yılllık sürenin sonundaki anapara tutarını hesaplayınız. 12 FVn = (1+0,015) = (1,19562)= ,40 YTL veya FVn = (1, ) = ,40 YTL

BUGÜNKÜ (ŞİMDİKİ) DEĞER n n PVo = FVn*[1/(1+i)] veya FVn / (1+i) PVo = Şimdiki değer FVn = Gelecekte belirli bir tarihte ele geçecek tutar i = Faiz oranı n = Dönem sayısı Belirli bir sürenin sonunda elde edilecek tutarın, belirli bir faiz oranı üzerinden iskonto edilmesiyle bulunur. Yatırımcının %40 faiz oranıyla 6 yıllık vadenin sonunda alacağı anapara tutarını YTL elde edecekse yatırımının bugünkü (şimdiki) değerini hesaplayınız. PVo= *0,133 = YTL = 1/(1+0,40) = 1/ 7,530 = 0,133

BUGÜNKÜ (ŞİMDİKİ) DEĞER BİR YILDAN KISA SÜRELERDE PVo = FVn /[1+ ((i*n)/36500)] PVo = Şimdiki değer FVn = Gelecekte belirli bir tarihte ele geçecek tutar i = Faiz oranı n = Dönem sayısı Yatırımcının %20 faiz oranıyla 72 günlük vadenin sonunda alacağı anapara tutarını YTL elde edecekse yatırımının bugünkü (şimdiki) değerini hesaplayınız. PVo= /[1+ ((20*72)/36500)] = YTL

ANUITE Belirli dönem sonlarında yatırılacak paraların, vade sonundaki değerlerinin hesaplanmasında kullanılan bir yöntem olduğu gibi, aynı zamanda belirli dönem süresince eşit zaman dilimlerinde tahsil edilecek veya ödenecek paranın şimdiki değerinin hesaplanmasında da kullanılan bir hesaplama yöntemidir.

DÜZENLİ ARALIKLARLA YAPILAN EŞİT ÖDEMELERİN (TAHSİLATLARIN) BUGÜNKÜ DEĞERİ Sermaye yatırımlarının belirli aralıklarla yatırılması ve belirli bir faiz oranı üzerinden dönem sonunda ulaşacağı değerin hesaplanmasıdır. n Pvo = A*[((1+i) -1)/i)] Pvo = Anuitenin toplam değeri A = Her anuite döneminde yatan tutar i = Faiz oranı n = Anuite dönemi

Yatırımcı 4 yıl süresince her yılın sonunda YTL’nı %40 faiz oranıyla yatırırsa dördüncü yılın sonunda bankadaki mevduat tutarını hesaplayınız. PVo = *7.104 = YTL 4 [(1+0,40)- 1] / 0,40 =7,104 n 7,104 = [(1+i) -1] / i DÜZENLİ ARALIKLARLA YAPILAN EŞİT ÖDEMELERİN (TAHSİLATLARIN) BUGÜNKÜ DEĞERİ

BİR ANUİTENİN BUGÜNKÜ (ŞİMDİKİ) DEĞERİ Gelecekte düzenli ve eşit tutarlarla çekilebilmesi için,belirli bir faiz oranı üzerinden yatırılması gereken tutarın hesaplanmasıdır. PVo = FVn(PVIFA i,n) PVo = Bir anuitenin şimdiki değeri FVn = Her anuite döneminde yatan tutar PVIFA = Her yıl sonlarında elde edilecek 1 TL’nın şimdiki değeri i = Faiz oranı n = Anuite dönemi

HER YIL NAKİT AKIŞI EŞİT OLAN BİR YATIRIMIN ANUİTESİNİN ŞİMDİKİ DEĞERİ Yatırımcı gelecek 6 yıl süresince her yıl YTL’nı çekebilmesi için %36 faiz oranıyla bankada ne kadar mevduat hesabı açtırmalıdır hesaplayınız. PVo = *2.339 PVo = YTL n n 2,339 = [(1+i) -1] / [i(1+i)]

HER YIL NAKİT AKIŞI EŞİT OLMAYAN BİR YATIRIMIN ANUİTESİNİN ŞİMDİKİ DEĞERİ Yatırımcı ilk üç yıl gelir getirmeyecek ondan sonraki 4 yıl süresince her yıl YTL gelir getirecek ve 5. yılda YTL gider yapılacak olan yatırımın %36 faiz oranıyla şimdiki değerini hesaplayınız. PV4 = (10.000*1.966) = YTL PV5 = 5.000*0.215 = YTL PV4 = = YTL