(Yapay) Zekâ ve Mantık (Programlama) Yılmaz Kılıçaslan

Sunulacak / Tartışılacak Konular ZEKÂ YAPAY ZEKÂ MANTIK MANTIK PROGRAMLAMA

ALAN MATHISON TURING 23 Haziran 1912’ de Londra’ da doğdu. 1936’da Turing Makinelerini tasarladı. 1938’de ABD Princetown Üniversitesi’nde Alonzo Church’un yanında hazırladığı teziyle doktor oldu. İngiltere’ye döndüğünde, II. Dünya Savaşı sırasında Almanların “Enigma” kodlarının çözülmesinde önemli rol oynadı. 1945’ te Automatic Computing Engine (ACE) olarak adlandırılan büyük bir bilgisayarın tasarım, yapım ve kullanım çalışmalarını yönetti. 1950 yılında Mind dergisinde yayınlanan “Computing Machinery and Intelligence” adlı makalesinde bugün TURING TESTİ olarak bilinen ünlü testi açıklamıştır. 1954’te intihar ederek öldüğü sanılıyor.

Turing Testi (Tanım) Kriter: Bilgisayar/makine sorduğumuz herhangi bir soruya insanınkinden ayırt edilemeyecek yanıtlar veriyorsa gerçekten düşünmektedir. Test Düzeneği: Bilgisayar, gönüllü bir insanla birlikte sorgulayıcının görüş alanının dışında bir yere saklanır. Sorgulayıcı, yalnız soru sormak suretiyle, hangisinin bilgisayar olduğunu saptamaya çalışır. Sorgulayıcının soruları, daha önemlisi aldığı yanıtlar, tamamen ses gizlenerek, yani ya bir klavye sisteminde yazılarak veya bir ekran gösterilerek verilir. Sorgulayıcıya, bu soru/cevap oturumunda elde edilen bilgiler dışında, her iki taraf hakkında hiçbir bilgi verilmez. İnsan denek soruları içtenlikle yanıtlar ve kendisinin insan, öteki deneğin bilgisayar olduğuna dair sorgulayıcıyı ikna etmeye uğraşırken, bilgisayar ‘yalan’ söylemeye programlanmış olduğu için kendisinin insan olduğuna sorgulayıcıyı inandırmaya çalışır.

Turing Testi (Örnek Sorgulama) Sorgulayıcı: “Please write me a sonnet on the topic of the Forth Bridge.” Program: “Count me out on this one. I never could write poetry.” Sorgulayıcı: “Add 34957 to 70764.” Program: “(Pause about 30 seconds and then give answer as) 105621.” Alan Turing

Turing Testi (Sonuç) Turing testini geçebilecek bir program henüz yapılamadı. Turing testinin taraftarlarına göre bilgisayar çok geçmeden Turing testinden başarıyla geçecektir. Turing, başlangıçta ‘vasat’ bir sorgulayıcı, 10 gigabyte bellekli bir bilgisayar ile ve sadece beş dakikalık bir sorgulamayla, 2000 yılına kadar, yüzde 30 başarı oranı öngörmüştü. Bazı insanları her zaman kandırabiliriz. Turing testini geçebilecek bir programın, dili insan gibi kullanabilmesi gerekir. Turing testini geçebilecek bir programın yalan söyleyebilmesi gerekir. Yalan söyleyebilmek bilinç ve irade gerektirir.

“Başını Kuma Gömme" Tavrı Makinelerin düşünebilir olması çok korkunç sonuçlar doğuracaktır. Öyleyse, bunu yapamamaları için dua edelim ve bunun olmayacağına inanalım.

Hawking’in 2001’deki Uyarısı "In contrast with our intellect, computers double their performance every 18 months," warned the genius physicist in a recent interview with the German news magazine Focus. "So the danger is real that they could develop intelligence and take over the world." "We must develop as quickly as possible technologies that make possible a direct connection between brain and computer, so that artificial brains contribute to human intelligence rather than opposing it."

Reel ve Sanal Dünyalar Sürüngenler, M. C. Escher (1943)

Bilinç Kavramı Üzerinden Karşı Çıkış Sembollerin rasgele yan yana gelişi ile değil ama hissedilen heyecanlar ve düşünceler sayesinde bir şiir yazamadığı ya da bir konçerto besteleyemediği ve bununla da kalmayıp yazıp bestelediğini bilmediği sürece, biz makineyi beynin eşiti olarak kabul edemeyiz. AARON drawing, 1979

Bilinç Kavramı Üzerinden Karşı Çıkış AARON drawing, 1987

Bilinç Kavramı Üzerinden Karşı Çıkış Input text:  the fishing boat is on the shiny dark ocean. The sky is pale yellow. The large grim reaper is in the boat. the hell mountain is 20 feet behind the boat. the hell texture is 25 feet wide. The large hammerhead shark is 5 feet to the right of the boat. it is in the ocean.

Bilinç Kavramı Üzerinden Karşı Çıkış Input text:  the cabin is on the big grassy island. the island is on the ocean the sun and the sky are orange. the cabin is facing backwards. a large stone mountain is fifty feet to the right of the cabin. a bridge-vp5412 is 20 feet in front of the cabin. it is facing left. there is a lifeboat next to the bridge. it is facing left.

S2S: Uzamsal ilişkileri kodlayan ifadelerden 3 Boyutlu resimlerin oluşturulması Input Text: ‘Sandalye masanın solunda.’ 14 14

Bir Park Çizimi

Sinir Sisteminin Sürekliliğinden Hareketle İtiraz Sinir sistemi ayrık durumlu bir makine değildir. Öyleyse, ayrık durumlu sistemlerle taklit edilemezler.

Davranışının Formel Olmayan Doğasından Hareketle İtiraz Eğer insanlar yaşamlarını belirli bir kurallar kümesine dayanarak düzenleseydiler makinelerden daha iyi olamazlardı. Fakat, böyle bir kurallar kümesi mevcut değil. Öyleyse, insanlar makine olamazlar.

Yapay Zeka Nedir? Yapay zeka disiplinin amacı İnsan gibi veya rasyonel düşünen veya davranan programlar / makineler yapmaktır. İNSAN GİBİ DAVRANAN DÜŞÜNEN RASYONEL

Yapay Zeka Nedir? (1) İnsanlar Gibi Düşünen Sistemler: “Bilgisayarları düşündürmeye … kelimenin tam anlamıyla zihne sahip makineler yapmaya çalışan yeni ve heyecan verici bir çaba” (Haugeland, 1985) “Karar verme, problem çözme, öğrenme … gibi insan düşüncesi ile ilişkilendirdiğimiz aktivitelerin otomasyonu” (Bellman, 1978)

Yapay Zeka Nedir? (2) İnsanlar Gibi Davranan Sistemler: “İnsanların zekâlarını kullanarak gerçekleştirdiği fonksiyonları gerçekleştiren makineleri yapma sanatı” (Kurzweil, 1990) “İnsanların halihazırda daha iyi olduğu işleri bilgisayarların nasıl yapabileceğine dair yürütülen çalışma” (Rich and Knight, 1991)

Yapay Zeka Nedir? (3) Rasyonel Düşünen Sistemler: “Zihinsel yeteneklerin bilgisayımlı (hesaplamalı) modeller aracılığıyla incelenmesi” (Charniak ve McDermott, 1985) “Algılamayı, düşünmeyi ve davranmayı mümkün kılan bilgisayım modellerinin incelenmesi” (Winston, 1992)

Yapay Zeka Nedir? (4) Rasyonel Davranan Sistemler: “Akıllıca davranan etmenlerin tasarımı üzerine yapılan çalışma” (Poole et al., 1998) “İnsan yapımı şeylerde akıllı davranışın incelenmesi ” (Nilsson, 1998)

İnsan Gibi Düşünme: Bilişsel Modelleme Yaklaşımı Zihinsel süreçleri anlamanın yolları: 1) İç-gözlem 2) Psikolojik deneyler 3) Dilbilim Disiplinler-arası bir alan olan Bilişsel Bilim Yapay Zekadan bilgisayar modellerini ve Psikolojiden deneysel teknikleri alıp bir araya getirerek insan zihninin nasıl çalıştığına ilişkin kuramlar üretir.

İnsan Gibi Davranma: Turing Testi Zekânın tanımlanmasına işlevsel yaklaşım: zeki varlıklardan ayırt edilemezlik üzerine kurulu bir test. Testi geçecek bilgisayar programının sahip olması gereken yetenekler: 1) Doğal Dil İşleme 2) Bilgi Gösterimi 3) Otomatik Akıl Yürütme 4) Öğrenme ve 5) Algılama 6) Robotik hareket

Rasyonel Düşünme: ‘Düşüncenin Yasaları’ Yaklaşımı Aristoteles, “Doğru Düşünmenin Yasalarını” ilk formüle eden düşünürlerdendir. => “Syllogisms” => Mantık Yapay Zekaya Mantıkçı Yaklaşım: Mantık programlarına dayanarak akıllı sistemler üretmeyi amaçlayan yaklaşım. Üç Önemli Problem: Bilginin formüle edilmesi Teorik olarak çözülemez sorunların varlığı Teorik olarak çözülebilenin pratikte çözülemezliği

Rasyonel Davranma: Akıllı etmen yaklaşımı Etmen programlarını diğer programlardan ayıran yönler: Otonom kontrol Ortamı algılama Uzun bir zaman diliminde varlığını sürdürme Değişime uyum gösterme Empati Rasyonel etmen en iyi sonuca ulaşacak şekilde davranır. En iyi sonuca, her zaman rasyonel düşünerek erişilmez.

Aristoteles’in ‘Syllogistic’ Mantığı Mantık bilimi 2000 yıldan daha uzun bir süre önce, Aristoteles’in bir dizi düşünceyle ilgili felsefi sezgiyi Prior Analytics’te Syllogism’ler biçiminde biraraya toplayıp düzenlemesiyle başladı. Syllogism’ler iki öncülden bir sonucun elde edildiği özel türde çıkarımlardır: Bütün çocuklar ben-merkezcidir. (Ana Öncül) Bazı insanlar ben-merkezci değildir. (İkincil Öncül) ----------------------------------------------- Bazı insanlar çocuk değildir. (Sonuç) Yalnızca aşağıdaki türden önermeler Aristoteles’in çıkarım şemalarında yer alır: Bütün A’lar B’dir. Bütün A’lar B değildir. Bazı A’lar B’dir. Bazı A’lar B değildir.

Aristo Mantığının Temel İlkeleri Her önerme ya doğru ya yanlıştır. Bu ikisinin arasında ya da dışında üçüncü bir olasılık yoktur.

Çıkarım Döngüsü ✓ P ise Q ? P ise Q ✓P ? P ✓P ? Q ✓ Q ✓Q ZİHİNSEL TEMSİL Tümevar ıml ı Çı kar ım ✓ P ise Q ? P ise Q Tümdeng e l iml i Çı kar ım Abduc t i ve Çı kar ım REFLEK S A L G I GÖZLEM AKIL YÜRÜTME ✓P ? P ✓P ? Q ✓ Q ✓Q DIŞ DÜNYA

Abductive ‘Logic’ The Speculative Reasoning of Sherlock Holmes It's not the science of deduction that gives Holmes his power over us, since he doesn't in fact use it. In The Sign of Four, Holmes declares: "I never guess. It is a shocking habit - destructive to the logical faculty." Yet the type of reasoning which Holmes uses in most of Conan Doyle's stories includes a good deal of guesswork. The type of reasoning Holmes uses is of another, more conjectural kind - sometimes called abductive reasoning - that can't offer certainty or any precise assessment of probability, only the best available account of events. Importantly, this kind of reasoning can't be practised simply by following rules. Holmes notices things other people don't, and then - using a mental agility that involves creative imagination rather than the mechanical application of any method of reasoning - comes up with hypotheses he tests one by one. (John Gray, A Point of View: The enduring appeal of Sherlock Holmes, BBC News Magazine, 17 August 2012)

Boole Mantığı ve De Morgan Yasaları 19. YY. matematikçisi George Boole’dan adını alan Boole Mantığı (Boolean Logic), bütün değerlerin Doğru ya da Yanlış’a indirgendiği bir Cebir türüdür. Bool mantığı her bitin alabileceği 0 ve 1 değerlerinden oluşan ikili sistemle çok iyi örtüştüğü için Bilgisayar Bilimleri açısından özel bir önem taşır. 19. YY. mantık ve matematikçisi Augustus De Morgan’dan adını alan De Morgan Yasaları (ya da De Morgan Teoremi) Bool Cebrinin ve Küme Teorisinin iki önemli prensibini oluşturur: değil (P ve Q) = (değil P) veya (değil Q) değil (P veya Q) = (değil P) ve (değil Q)

Örnek p  (q  r) öncül (¬p1  ¬r)  p öncül (p  q)  (r  p1) öncül ¬p1 varsayım ¬r varsayım ¬p1  ¬r E, 4, 5 p Ç, 2, 6 q  r Ç, 1, 7 p  q Ç, 3 q Ç, 7, 9 r Ç, 8, 10 ┴ Ǭ, 5, 11 r E¬ r  p1 Ç, 3 p1 Ç, 3, 14 ┴ Ǭ, 4, 15 P1 E¬ Hizmetçi kız tarafından işlendiyse, ancak salonda olması halinde cinayet, tabancayla gerçekleştirilmiştir. Fakat, salonda gerçekleşmemiş olması halinde, baş uşak suçsuz ise, cinayet hizmetçi kız tarafından işlenmiştir. Ancak tabancayla işlenmiş olması halinde cinayeti hizmetçi kız işlemiş iken, salonda gerçekleşmiş olması halinde baş uşak suçludur. Öyleyse, baş uşak suçludur. Anahtar: p: Cinayeti hizmetçi kız işledi. q: Cinayet tabancayla işlendi. r: Cinayet salonda işlendi. p1: Cinayeti baş uşak işledi.

Modern Yüklem Mantığı Friedrich Ludwig Gottlob Frege, Aristocu ‘syllogistic’ mantık ile Stoacı düşünceleri birleştirdi. Aristo’nun özne-yüklem formundaki önermelerini almakla birlikte, iki (ya da daha fazla) şey arasındaki ilişkileri ifade eden cümleleri de mantığa kazandırdı. Artık, aktif cümlelerin pasif biçimleri ile ‘eşanlamlılıkları’ görülebilecekti: Yunanlılar Plataea’da Persleri yendi. Persler Plataea’da Yunanlılara yenildi. Ayrıca, aşağıdaki türden çıkarımları yapmak da mümkün olacaktı: Ali Banu’dan uzundur. Banu Cem’den uzundur. ----------------------------- Ali Cem’den uzundur.

Birinci Dereceden Yüklem Mantığı Her köpek bir kediyi kovaladı. 34

Birinci Dereceden Yüklem Mantığında Bir İspat x(akıllı(x)) Varsayım akıllı(a) Varsayım x(akıllı(x)) Varsayım akıllı(a) Ç , 3 ┴ Ç , 2, 4 x(akıllı(x)) E  akıllı(a)  x(akıllı(x)) E  x(akıllı(x)) Ç , 1, 7

Yüksek Dereceden Yüklem Mantığı John became something Mary already is. P(P(j)  P(m)) Geleneksel Fonksiyon Gösterimi: Örn.: f(x) = 2 x + 3 f(4) = 2.4 + 3 Lambda Calculus: Örn.: x(2 x + 3) x(2 x + 3)(4) = 2.4 + 3 x( y( L(x, y)  ((y = x)  (L(y, x) ) ) )

???