IV. BÖLÜM Analog Ölçme Aletleri ve Temel Elektriksel Ölçmeler

Giriş Akım Şiddeti Gerilim Direnç Güç Enerji Güç çarpanı Frekans vb.

Elektromagnetik Kaynaklı Kuvvetler Elektrik yükleri ve yükler arası etkileşmeler, bütün elektrikli aletlerin çalışmasındaki ana etkenlerdir. Fizikte, Lorentz kuvveti, elektromıknatıssal alanlar tarafından hareketli bir noktasal yüke etkiyen kuvvettir. Bu kuvvet matematiksel olarak, elektrik ve mıknatıssal alanlar cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilir:

Elektromagnetik Kaynaklı Kuvvetler F : Kuvvet (newton) E : Elektrik alan (volt/metre) B : Manyetik alan (tesla) q : Parçacığın elektriksel yükü (coulomb) v : Parçacığın anlık hızı (metre/saniye) × : Vektörel çapraz çarpım

Elektromagnetik Kaynaklı Kuvvetler B manyetik alanında, I akımı taşıyan bir tel için sağ El kuralı

Elektromagnetik Kaynaklı Kuvvetler - Kesitten geçen akım i=dq/dt - Hareketli yükün dt zamanında iletken boyunca aldığı yol olarak alınırsa i.dl = (dq/dt).dl = v.dq - Bu durumda dq yüküne etkiyen kuvvet B F

Elektromagnetik Kaynaklı Kuvvetler E değeri sıfır alınmıştır çünkü iletkenin içerisinde elektrik alan sıfırdır. hem manyetik akı yoğunluğu hemde iletkene diktir. İletkenin L uzunluğuna etkiyen toplam kuvveti bulmak için integral alınır:

Elektromagnetik Kaynaklı Kuvvetler Sonuçları basitleştirmek için iletken 'ye dik olarak alınır ise : buradan F=B.i.L B iletken boyunca sabit alınmıştır. Böylece akım ölçme problemini kuvvet ölçme problemine çevirmiş oluyoruz.

Elektromagnetik Kaynaklı Kuvvetler Yay Fs=kx i F=B.i.l

Elektriksel İşaretlerin Yapısı ve Karakteristik Büyüklükleri

Periyodik Dalgalara Ait Çeşitli Büyüklüklerin Ölçülmesi Periyodik fonksiyon f(t)=f(t+T)

Periyodik Dalgalara Ait Çeşitli Büyüklüklerin Ölçülmesi Periyodik dalgaların ölçülebilen karakteristik büyüklükleri : Ani Değer : x(tn) Ani değer osiloskop ile ölçülebilir. Ortalama Değer : Xor, Tam bir periyodun ortalamasıdır. Ortalama değeri doğru akım aletleri ölçer. Alternatif akımların bir tam periyotta ki ortalama değeri sıfır olduğu için yarım periyot ortalaması kullanılır.

Periyodik Dalgalara Ait Çeşitli Büyüklüklerin Ölçülmesi Etkin Değer (rms,efektif) : Periyodik bir büyüklüğün karesinin bir periyotluk ortalamasının karekökü Etkin değer akımın ısıtma etkisidir. Etkin değeri alternatif ölçü aletleri ile ölçeriz. Etkin değerin, ortalama değere bölümüne şekil katsayısı (form foktörü) denir. (aa)'ların en çok kullanılan değerleri etkin değerlerdir.

Periyodik Dalgalara Ait Çeşitli Büyüklüklerin Ölçülmesi Tepe değer (Xt) Tepe değer periyodik dalganın negatif veya pozitif yönde aldığı en büyük değerdir. Tepe değer osiloskop kullanılarak ölçülür.

Periyodik Dalgalara Ait Çeşitli Büyüklüklerin Ölçülmesi Tepeden tepeye değer (Xtt) Bu nicelik negatif ve pozitif tepe değerleri arasındaki mesafedir.

Ölçme aletleri Gösterme biçimlerine göre Gösteren : o anki değer görülür Kaydeden : bilinmesi gereken değeri zamanın fonksiyonu olarak kaydeden aletler Toplayan : o ana kadar ölçülen değerlerin toplamı (integral) (sayaç) Gösteren tipteki ölçü aletleri tanıtılacak

Ölçü Aletlerinin Sınıflandırılması Göstergeli (analog) ölçü aletleri çalışma ilkelerine göre Elektromagnetik (hareketli döner bobinli) Elektromagnetik (elektrodinamik veya dinamometre tipi) Sıcak telli Elektrostatik

Ölçü Aletlerinin Sınıflandırılması Hareketli sistem üzerindeki kontrolün yapısına göre Ağırlık Spiral Elektromagnetik frenleme

Döner Bobinli Aletler Yumuşak demirden yapılmış kutupları olan sürekli mıknatıstan meydana gelir. Magnetik alanın heryerde radyal olması için kutuplar arasına silindirik bir demir çekirdek yerleştirilmiştir. Bobin akım taşıdığı zaman, akım ile magnetik alan arasındaki bölgede magyetik alan şiddetinin çarpımıyla orantılı bir dönme momenti oluşur. Sapma açısı akıma bağlıdır.

Döner Bobinli Aletler D'Arsonval aleti

Döner Bobinli Aletler Voltmetre olarak kullanılırken, bobin bir dirençle seri bağlanır, fakat bobine bir direnç paralel bağlanır. Bu aletler doğru akım ölçmede kullanılabilirler. (aa)'a bağlandıklarında ya salınım yaparlar yada sıfırı gösterirler. Bu aletin (aa)'da kullanılabilmesi için akım veya gerilimin önce doğrultucu devre ile doğrultulması gerekir.

Döner Bobinli Aletler Doğrultucu ile donatılmış alete redresörlü döner bobinli ölçme aleti denir. Bu aletler doğrultulan akım veya gerilimin 1.11 katını okuyacak şekilde kalibre edilir. 1.11 saf sinüs dalga için form faktörüdür. Bu yüzden saf sinüs dalgalar için alet doğrudan ölçülen niceliğin etkin değerini gösterir. Ölçme aralığı 5kHz-50kHz arasında olabilir. İç direnç ise 20KOhm/V civarındadır.

Hareketli Demirli Aletler Şekil 4.11 (aa) ölçmek için kullanılan aletlerin en yaygın tipidir. Bu tipte akım sabit bir bobine uygulanır ve bu bobin içinde hareket edebilecek şekilde yerleştirilen demir kanat, geri çağırıcı bir yaya bağlanır. Şekil 4.12

Hareketli Demirli Aletler Bu tür aletler hem doğru hemde alternatif akım ölçmek için kullanılabilirler, fakat üç sebepten ötürü hatalı ölçüm yapabilirler. Histerezis : daha önce bahsedildi Parazitik manyetik alanlar : bu etkiden kurtulmak için alet demir bir kutu içine konulabilir Sıcaklık değişimlerinden doğan bobin direncindeki değişimler : manganin gibi ihmal edilebilecek bir sıcaklık-direnç katsayısına sahip tel kullanılarak yok edilebilir. Fakat bu durumda bobin çok ısınır. Manganinden yapılmış bir dirençe ve seri bağlı bir bakır telden yapılmış bobin kullanılır.

Hareketli Demirli Aletler Bu tür aletlerle etkin değer ölçülür. Maksimum okunabilir değerin 1/10'undan daha düşük okumalar güvenilir değildir. Bu tür aletler 50Hz frekanslı sanayi güçleri için geniş kullanım alanına sahiptir. İç direnci küçük olup 20Ohm/V mertebesindedir.

Elektrodinamik (Dinamometre) Tip Aletler Bu tip aletler sabit bir bobin tarafından oluşturulan magnetik alan içinde dönebilen ince telden yapılmış bir bobinden oluşur.( Şekil4.13 ) Bu alette hiçbir demir malzeme bulunmadığından alan şiddeti sabit bobindeki akımla orantılıdır. Bu tür bir alet wattmetre olarak kullanılırken sabit bobin akım bobini, hareketli bobin gerilim bobinidir.

Elektrodinamik (Dinamometre) Tip Aletler Bu tür aletler hem doğru hem de alternatif nicelikleri ölçer. Bu tip aletler ampermetre ve voltmetre olarak pek kullanılmaz. Kullanılacaksa dasadece yüksek güçlü devrelerde kullanılabilir.

Elektrostatik Tip Aletler Bu tür aletler (aa) ve (da) voltaj ölçmelerinde kullanılabilir. Fakat levhayı döndürebilecek tork elde edebilmek için 100V'dan büyük gerilimler gerekir. Bu bir tür alet doğru akımla kalibre edilebilir ve dalga şekline bakılmaksızın (aa) gerilimlerin etkin değerlerini ölçmede kullanılabilir. Bu aletler çok geniş bir frekans sahasına sahiptirler.

Sıcak Telli (Termik) Aletler Bu tip aletler telin ısınması yüzünden uzunluğunun artması ilkesine dayanarak çalışırlar. Bu tipte telin uzaması telden geçen akımın bir ölçüsüdür. Uygun skala düzenlemesi ile etkin değer ölçer hale getirilebilir.

Termoçiftli (Thermocouple) Aletler Farklı iki metal arasındaki sıcaklık farklılığından kaynaklanan, sıcak tarafta emk oluşması sonucu devreden doğru akım akar. Bu akım telin sıcaklığı ile doğru orantılıdır. Bu akım devreye sokulan hareketli bobinli bir aletle ölçülebilir. Bu türde de uygun skala belirlenerek (aa)'ın etkin değeri okunabilir.

Termoçiftli (Thermocouple) Aletler Termoçift olarak kullanılan bazı malzemeler Platin-Platin/Rodyum (300°C-1300°C) Demir-Konstantan (Cu-Ni)(Max 980°C) Nikel-Nikel/Krom (Max 1000°C) Isıtıcı eleman genellikle yüksek özdirençli bir alaşımdır. Alet hem (aa) hem de (da)'da çalışır ve her zaman etkin değeri gösterir.

Akım ve Gerilim Ölçülmesi Akım ölçmek için önceki bölümlerde tanıtılan aletler sevreye seri olarak bağlanır. Yani akım ampermetre üzerinden geçer. Akım ölçümlerinde anlatılan aletler genellikle tek yönlü olarak dizayn edildiklerinden (da) ölçümlerde dikkat edilmelidir.

Akım ve Gerilim Ölçülmesi Devrede iki nokta arasındaki gerilim farkını ölçebilmek için akım ölçen aletlerde (ampermetre) uygun düzenlemeler yapılır ve böylelikle voltmetreler elde edilir. Voltmetreler gerilimi ölçülecek olan elemana paralel bağlanır. Burada da (da) ölçüm yapılacaksa yönüne dikkat edilmelidir.

Ampermetre ve Voltmetrenin Ölçme Saha ve Sınırlarının Genişletilmesi Ölçme sınırı ve sahası, bir ölçme aleti skalasının son çizgisine karşı gelen büyüklük, yani o aletle ölçülebilecek en büyük değerdir. Skala taksimatının başlangıcı ile sonu arasındaki bütün değerler ise ölçme sahasını oluşturur.

Ampermetrelerin Sahasının Genişletilmesi Akım ölçme skalasının en yüksek değerinden fazla bir değer ölçülmek istenirse, fazla akımın bir şönt'den geçirildiği bir düzenleme yapılması gerekir.

Ampermetrelerin Sahasının Genişletilmesi Böylece aletin saf haldeyken ölçebileceği maksimum akım IA'nın n katını ölçebileceğimiz ortaya çıkar.

Voltmetrenin Sahasının Genişletilmesi Eğer ölçme aleti tam skalasından yüksek bir değer ölçmek için kullanılacak ise ölçülmek istenilen V değeri için potansiyel farkı alet dışında kullanılmalıdır. Bu işlem alete seri bağlı ve çarpıcı veya öndirenç olarak adlandırılan bir direnç kullanılarak yapılır.

Voltmetrenin Sahasının Genişletilmesi Buradan ölçme sınırının Vm değerinden nVm değerine çıkarıldığı ve n kat arttırıldığı görülmektedir.

Multimetreler (Avometreler) Multimetreler hem (aa) hemde (da) akım, gerilim, direnç ölçme özelliklerine sahip düzeneklerdir. Bazı tiplerinde kapasitans, indüktans, iletkenlik, sıcaklık ölçümlerinin yapılması da mümkün olabilmektedir. Bir anahtar vasıtasıyla ölçülmek istenen nicelik ve ölçme sahası seçilebilir.

Ölçme Aletlerinin Akım ve Gerilim Duyarlılığı Akım Duyarlılığı: Belli bir büyüklükteki akım tarafından oluşturulan sapma miktarı, bir aletin duyarlılığının bir ölçüsü olarak kullanılır. Şekil4.27 Çok duyarlı bir aletin, küçük bir akımla tam skala sapması gösteren bir alet olduğunu belirtelim. Multimetrelerin en küçük akım ölçme sahası, genellikle o aletin ne kadar duyarlı olduğunu gösterir.

Ölçme Aletlerinin Akım ve Gerilim Duyarlılığı Gerilim Duyarlılığı : Gerilim duyarlılığının akım duyarlılığın direnç ile çarpımından bulabiliriz.

Ampermetre ve Voltmetrenin Devreye Etkisi Herhangi bir ölçme aleti, çalışması için güce ihtiyaç duyar. Alete gereken güç, ölçüm yapılan devredeki güce oranla küçük olduğu zaman, ölçme sonucundaki hata küçük olacaktır. Eğer alette harcanan güç, devredeki ile karşılaştırılabilir mertebede ise, ciddi bir hata ortaya çıkacaktır.

Ampermetrenin Devreye Etkisi Ra=10Ω 10V

Ampermetrenin Devreye Etkisi Bu durumda yüzde hata olarak bulunur. Devre direnci ampermetrenin içdirencinden daha küçük oldukça, hata artmakta; buna karşılık devre direnci ampermetre direncinden daha büyük oldukça hata azalmaktadır.

Voltmetrenin Devre Üzerindeki Etkisi Voltmetrenin sahasının içdirenci üzerinden voltajın ölçüleceği direnç değerinden ne kadar büyük olursa, ölçme sonucu o kadar az hatalı olacaktır. Rv

Ohmmetreler IA RA E R Is Rs I Rx - + Skalanın orta noktasına gelecek olan Rx direnci için 4000 Ohm değeri için elde edilmesini istediğimizi kabul edelim.

Ohmmetreler Im/2=0,5mA Rx=Riç olması gerekir. Riç=R+(Rs.Ra)/(Rs+Ra) I=E/Riç = 6/4000 = 1,5mA Is=I-Im=1,5-1=0.5mA Rs=60 Ohm çıkar. R=Riç-(Rs.Ra)/(Rs+Ra) = 3980 Ohm

Ohmmetreler Seri Tip Ohmmetrede, problar arasındaki direnç sıfır ohm olduğu zaman aletten en büyük akım geçer. Bu yüzden tam skala sapma noktası, sıfır ohm olarak işaretlenir. Uçlar açık iken hiçbir akım akmaz, bu yüzden akım skalasının sıfır noktası, sonsuz ohm olarak işaretlenir. Diğer bir tip olan paralel tip ohmmetre çoğu kez küçük değerli dirençleri ölçmede kullanılır.

Ohmmetreler RA E R Rs Rx Problar arasına (Rx yerine) bir direncin bağlanması, aletten geçen akımı arttırır ve şönt akımını azaltır.

Çok Kademeli Bir Ohmmetre Seri tip bir ohmmetre için eğer bilinmeyen Rx direnci, iç direncin %1'inden az veya 100 katından fazla ise, güvenilir bir ölçme yapılamaz. Bu sebeple Şekil4.31'de görüldüğü gibi çok kademeli bir ohmmetre yardımıyla bu sorun çözülebilir.

Çok Kademeli Bir Ohmmetre

Potansiyometrik Yöntemle Ölçmeler Potansiyometreler, potansiyel farklarını karşılaştırmak için kullanılan düzeneklerdir. Karşılaştırılacak olan potansiyel farklardan biri tam olarak bilinir ise diğeri karşılaştırma ile elde edilebilir.

Potansiyometrik Yöntemle Ölçmeler

Potansiyometrik Yöntemle Ölçmeler Anahtar (S) potansiyometre kullanılırken referans bataryayı korumak için kullanılır. Yüksek değerli direnç (Rs) bataryanın kısa devresini önlemek; galvanometre, Ek'dan gelen akımın varolup olmadığını kontrol etmek içindir. Er referans bataryası ile AC uzunluğu orantılıdır.Bu sebeple, Er emk.sını AC uzunluğuna bölerek potansiyometre volt/m cinsinden kalibre edilebilir. Bu oran standartlaştırma sabiti olarak adlandırılır.

Potansiyometre ile Emk ve Potansiyel Farkı Ölçümü Standartlaştırma sabiti Ks=Er/AC Bilinmeyen potansiyel farkı Ux(Ex)=Ks.AD

Potansiyometre ile Akım Ölçümü Bir potansiyometre akım ölçecek şekilde de düzenlenebilir. Akım bilinen bir dirençten geçirilir ve bu dirençteki gerilim düşümü ölçülür. Akım elde edilen voltaj ve dirençten faydalanarak hesaplanabilir. Ampermetrenin hatasının olup olmadığına bakılabilir.

Potansiyometre ile Direnç Ölçümü Şekil5.7'deki gibi düzenleme ile direnç ölçümü yapılabilir. Dirençlerden akım geçirilirse o zaman dirençlerde düşen potansiyel farkları oranı, dirençlerin oranına eşit olur. Direnç oranları denge şartı altında elde edilen AC uzunlukları oranına eşit olur. R1 ve R2 dirençleri için elde edilen AC uzunlukları L1 ve L2 olsun R1/R2=L1/L2 olur ve R2 bilinirse R1=(L1/L2).R2 olur.

Potansiyometre ile Güç Ölçümü Şekil5.8'deki düzenleme kullanılır. Güç ölçme işlemi sırasında, gerilim bölücüden kaynak gerilimin belli bir bölümü alınarak denge durumu elde edilmek suretiyle gerilim ölçülür. Akım ise, bu gerilim standart bir dirençte düşürülerek ölçülür. Buradan güç P=V.I