Excel Uygulamalı Veri Analizi DENETİM / VERGİ / DANIŞMANLIK

Excel’in bazı istatistik fonksiyonlarını öğrenmek: Amaç Excel’in bazı istatistik fonksiyonlarını öğrenmek: Ortalama, ortanca, minimum, maksimum, Standard sapma (stdsapmas), Varyans (var, vars), Standartlaştırma, normal dağılım (normdağ), normsdağ, normters, normsters 1

- Sizin seçtiğiniz hücreleri inceler. - Boş hücreleri göz ardı eder. Excel Çalışma Şekli - Sizin seçtiğiniz hücreleri inceler. - Boş hücreleri göz ardı eder. 2 2

Ortalama (Mean) Örneklem: Kitle: Örnek: =ORTALAMA(B72:B81) Excel: = Ortalama(Hücrearalığı) 3 3

Mod (Mode) Kesikli verilerde en çok görülen değer Excel: Örnek: = MOD(HücreAralığı) =MOD(B2:B81) Birden fazla mod var ise listedeki ilk değeri gösterir. 4 4

Bu komutu kullanabilmeniz için verileri sıralamanıza gerek yok. Ortanca (Median) Sıralanmış verilerde orta değer Excel: =ORTANCA(Hücrearalığı) Örnek: =ORTANCA(D2:D81) Bu komutu kullanabilmeniz için verileri sıralamanıza gerek yok. 5 5

Maksimum, Minimum, ve Değişim Aralığı(Range) Excel: Örnek: =MIN(Hücrearalığı) =MIN(D2:D81) =MAK(Hücrearalığı) =MAK(D2:D81) Değişim aralığını bulmak için bir komut yok, fakat çok kolay hesaplanabilir. = MAK(D2:D81) - MIN(D2:D81) 6 6

Standart Sapma (Deviation) ve Varyans (Variance) Kitle: Örneklem: Excel: =STDSAPMAS(Hücrearalığı) =STDSAPMA(Hücrearalığı) =VARS(Hücrearalığı) =VAR(Hücrearalığı) Varyans = σ2 Varyans = s2 7 7

Hatırlatma: Normal Dağılım (Normal Distribution) Normal dağılım “Gauss” dağılımı olarak da adlandırılır. (Gaussian Distribution) ortalama OF Oransal (Relative) Frekans x 8 8

Hatırlatma: Standart Normal Dağılım Alan =1.00 için x 9

Excel: Z-dönüşümü =STANDARTLAŞTIRMA(x,ortalama,stdsapma) Örnek: =STANDARTLAŞTIRMA(85,75,10)’nın sonucu 1.0’dır. 10

eksi sonsuzdan z’ye kadarki alanı verir Standard Normal Cumulative Distribution eksi sonsuzdan z’ye kadarki alanı verir Z-tablolardan farka dikkat Excel: Örnek: =NORMSDAĞ(z) =NORMSDAĞ(1.0) =0.8413 11

Z dönüşümünden kaçınmak için: =NORMDAĞ(x,ortalama,stdsapma,doğru) Excel’de Normal Veri Z dönüşümünden kaçınmak için: =NORMDAĞ(x,ortalama,stdsapma,doğru) Örnek: =NORMDAĞ(85,75,10,doğru)= 0.8413 12

Verilen ,  ve olasılık için x =NORMTERS(olasılık,ortalama,stdsapma) Tersi Bulma Problemi Verilen ,  ve olasılık için x =NORMTERS(olasılık,ortalama,stdsapma) Verilen bir olasılık için z =NORMSTERS(olasılık) Olasılık eksi sonsuzdan x’e (ya da z’ye) kadarki alandır 13 13

Örnek =5.0 ve =0.2 normal dağılımında 4.8 ve 5.4 arasındaki alanı bulunuz. Çözüm 1: =STANDARTLAŞTIRMA(4.8,5,0.2) = -1 =STANDARTLAŞTIRMA(5.4,5,0.2) = 2 =NORMSDAĞ(2)-NORMSDAĞ(-1) = 0.8186 Çözüm 2: = NORMDAĞ(5.4,5,0.2,DOĞRU)- NORMDAĞ(4.8,5,0.2,DOĞRU) = 0.8186 The Grade Data Excel sheet shows the grades with Z-transform and then cumulative normal value, i.e. the percent of grades below this value *assuming* the grades are normally-distributed. This is not the same as the percentile, which uses the actual data, not a Normally-fit model. 14 14

Örnek Bir metal üretim atölyesinde uzunluk ortalaması =5.00 mm ve standart sapması =0.20 mm’dır. metalin %99’unun uzunluğu kaç mm’den azdır? Çözüm 1: =NORMTERS(0.99,5,0.2) = 5.47 mm Çözüm 2: =NORMSTERS(0.99) = 2.33 5.00+0.20*2.33 = 5.47 mm 15 15

Örnek Bir metal üretim atölyesinde uzunluk ortalaması =5.00 mm ve standart sapması =0.20 mm’dır. Metalin uzunluğu 5.00 mm ± tolerans olarak belirtilmiştir. Toleransın değeri ne olmalıdır ki metalin %99’u bu toleransı sağlasın? Çözüm: =NORMTERS(0.995,5,0.2) = 5.52 mm =NORMTERS(0.005,5,0.2) = 4.48 mm Tolerans = 5.52 - 5.00 = 0.52 mm The distribution is available on the N(5,0.2) Data sheet in the spreadsheet. 16 16

Metal Üretimi Güven Aralığı 17 17

EĞİTİM Ek : İletişim Bilgileri Sezer Bozkuş, CIA, CFE, CFSA, SMMM 1456 Sokak No:10/1 Punta İş Merkezi Kat:13 Alsancak - İZMİR Sezer Bozkuş, CIA, CFE, CFSA, SMMM Kıdemli Müdür İç Denetim, Risk ve Mevzuat Uyum Hizmetleri Tel. +90(232) 421 26 00 - 146 Fax +90(232) 421 26 01 Mobile 0530 519 95 18 E-mail sbozkus@kpmg.com KPMG International bir İsviçre kuruluşudur. KPMG bağımsız şirketler ağının üye firmaları KPMG International’a bağlıdır. KPMG International müşterilere herhangi bir hizmet sunmamaktadır. Hiçbir üye firmanın KPMG International’ı veya bir başka üye firmayı üçüncü şahıslar ile karşı karşıya getirecek zorlayıcı yada bağlayıcı hiçbir yetkisi bulunmamaktadır. KPMG International’ında, aynı şekilde üye firmalar üzerinde zorlayıcı yada bağlayıcı hiçbir yetkisi yoktur. Akis Bağımsız Denetim ve Serbest Muhasebe Mali Müşavirlik A.Ş., KPMG International'ın üyesi bir Türk şirketidir. Bu dökümanda yer alan bilgiler genel içeriklidir ve herhangi bir gerçek veya tüzel kişinin özel durumuna hitap etmemektedir. Sürekli doğru ve güncel bilgi sunumuna özen gösterilmesine karşın, bu bilgiler her zaman her durumda doğru olmayabilir. Hiç kimse, özel durumlarına uygun bir uzman görüşü almaksızın, bu dökümanda yer alan bilgilere dayanarak hareket etmemelidir.