Analysis of Variance/Multiple ANOVA ANOVA/MANOVA Analysis of Variance/Multiple ANOVA

Varyans analizi n bağımsız ya da n bağımlı gruptan elde edilen verilerin grup ortalamalarının ya da işlem ortalamalarının farklılığını test etmek için yaralanılan bir yöntemdir. Tek yönlü varyans analizi de n bağımsız grup denemelerinden elde edilen nicel verilerin analizinde yararlanılan bir yöntemdir. Normal dağılım gösteren n toplumdan alınan n bağımsız grup ortalamalarının birbirlerine eşitliğini test etmek için tek yönlü varyans analizi uygulanır. H0 hipotezimiz “grupların ortalamaları arasında fark yoktur”, HA hipotezimiz ise; “en azından bir grup ortalaması diğerlerinden farklıdır”

Statistica programında varyans analizini uygulayabilmek için program açılışında karşımıza çıkan “STATISTICA Module Switcher” kısmından ANOVA/MANOVA bölümü seçilir.

Verilerimizi girdikten sonra “Analysis” kısmından “Resume Analysis” bölümü tıklanır. Karşımıza “General Anova/Manova” penceresi gelecektir.

Variables: Seçeneği tıklanarak bağımlı ve bağımsız veri gruplarının seçiminin yapıldığı pencere gelir. Bu pencerede veri grupları ait oldukları kısma yerleştirilir. Bu pencerede “Select All” sekmesi yukarıdaki veri gruplarının hepsinin seçilmesini sağlar.“Spread” sekmesi veri gruplarının başlıklarının tamamının görülmesini sağlayan bir seçenektir. “Zoom” seçeneği ise seçilen grubun veri tablosunu görmemizi sağlar.

Codes for between-groups factor: Bu buton tıklandığında bağımsız değişken seçilmiş olarak karşımıza gelir. Biz “All” butonuna basarak bağımsız değişkenin btün elemanlarını seçmiş oluruz. “View” butonuyla da bağımsız değişken veri setini görüntüleriz. Bu bölümde bağımsız değişkenler seçilerek “Ok” tuşuna basılır.

Random Factors: Bu buton tıklanarak bağımsız değişken seçilerek işleme devam edilir. Ancak bu sekme işleme konduğu zaman “General ANOVA/MANOVA” penceresindeki Regression Approach (Type І, І І, І І І SS) fonsiyonu aktif olmamaktadır. Ancak One-Way Anova testi için Random Factors seçeneğini seçmeyeceğiz.

Regression Approach (Type І, І І, І І І SS): Anova testinin uygulanabilirliğini gösteren bir seçenektir. Verilerin oluşturulmasından sonra yukarıda açıklanan uygulamalar yapıldığında “General Anova/Manova” penceresindeki “Ok” tıklanarak, “Anova Results” penceresine geçilir.

Anova Results: Anova Results: Pencereden “All Effects” tıklanarak görmek istediğimiz tek yönlü varyans analizinin ( One-Way ANOVA) sonuçları karşımıza gelir. Bu penceredeki ekranın sol üst köşesindeki “Continue” butonu tıklanarak “Anova Results” penceresine geri dönülür.Pencereden bu buton tıklanarak görmek istediğimiz tek yönlü varyans analizinin( One-Way ANOVA) sonuçları karşımıza gelir. Bu penceredeki ekranın sol üst köşesindeki “Continue” butonu tıklanarak “Anova Results” penceresine geri dönülür.

Means/Graphs: Means/Graphs menüsü grup ortalamalarını ve ortalamaların grafiklerini görmemizde yardımcı olur.

Table of All Effects: Elde edilen sonuçları ayrıntılı olarak bizlere sunar. Bu pencere grup ortalamalarını ve grafiklerini görmemizde yardımcıdır. Bu penceredeyken “Graph” seçeneği aktif hale getirilip “Ok” butonuna tıklandığında yeni pencerede grup ortalamalarının grafiğini görürüz.

Graph seçeneğinin altındaki “Scrollsheet” seçeneği aktif edilip “Ok” butonuna tıklandığında ise her gruba ait ortalamaları görmüş oluruz.

Specific effect/Means/Graphs: Bu buton tıklandığında karşımıza iki yeni pencere açılır. Bunlardan biri yukarıda anlatılan “Scroollsheet” seçeneğinin de gösterdiği her gruba ait ortalamalarının gösterildiği penceredir. (Means Penceresi) Diğeri ise; “Main effect” başlıklı penceredir. Main effect penceresi asıl varyans analizinin sonuçlarını ayrıntılı şekilde bizlere verir.

Descriptive Stats & Graphs: Bu butona tıklandığında analiz için gerekli olan tanımlayıcı istatistiklere ve grafiklere ulaşabiliriz. Örneğin grupların ortalaması, standart sapmaları, kovaryans, korelasyon analizi gibi bilgilere ulaşılır. Aynı zamanda histogram, box-plot, normal dağılım, gövde yaprak grafiklerine ulaşabiliriz.

Output Options: Bu butona tıklandığında ise regresyon modelimizin hipotez türünü belirlemek için bir pencere açılır.General Anova/Manova penceresinde Regression Approach (Type І, Type І І, Type І І І SS) aktif hale getirdiğimizde output options menüsünden seçim yapabiliriz. Aksi taktirde sadece “Means Model” seçeneği seçili olacaktır.

MULTIPLE REGRESSION Y bağımlı değişken ve X1, X2, …,Xn bağımsız değişkenler olmak üzere değişkenler arasındaki sebep-sonuç ilişkisini matematiksel bir model olarak ortaya koyan yönteme çoklu regresyon analizi denir.

Statistica programında varyans analizini uygulayabilmek için program açılışında karşımıza çıkan “STATISTICA Module Switcher” kısmından Multiple Regression bölümü seçilir.

Mode: Multiple regression penceresinde bağımlı ve bağımsız değişkenlerimizi variables kısmına girdikten sonra eğer mode kısmını standart seçersek regresyon modelini program doğrusal olarak kendisi belirler.

Ama mode kısmını “fixed non-linear” olarak seçersek regresyon fonksiyonunu kendimiz belirleyebiliriz. Eğer veri seti çıkan sonuçlardan doğrusallık göstermiyorsa “fixed non-linear” olarak belirlememiz gerekir. Eğer standart olarak belirleyip “Ok” butonuna tıklarsak “Multiple Regression Results” penceresi açılır. Analizle ilgili bilgiler karşımıza çıkar.

Regression Summary: Multiple regressiom summary penceresinde yer alan bu buton tıklandığında oluşturduğumuz regresyon denklemi parametrelerine ulaşırız.

Analysis of Variance: Bu buton tıklandığında Anova tablosunu elde ederiz.

Covar. of reg. Coefficients: Bu buton sayesinde bağımsız değişkenlerin kovaryans ve korelasyon katsayılarını matris formunda görebiliriz.

Residual Analysis: Karşımıza çıkan pencerede yazdığımız verilere ait korelasyon katsayıları, regresyon analizi ve grafik çeşitlerine kolayca ulaşabiliriz.

Alpha: Hipotezimize ait α değerini bu bölümden ayarlarız.

Correlations and desc. stats: Bu menüden ortalama ve standart sapma gibi belirtici istatistikler, korelasyon katsayıları, kovaryanslarını, her değişkene ait box-plot grafiklerini ve diğer grafikleri görebiliriz.

Yukarıda anlattıklarımız doğrusal bir regresyon modelini kurmak içindir.

Eğer doğrusal olmayan bir regresyon modeliyle karşı karşıya kalırsak ana pencere olan “multiple regression” penceresindeki “mode” kısmından “fixed non-linear” sekmesini seçeriz. Ayrıca “Extended precision computations” sekmesi aktif edilerek daha hassas sonuçlar bulabiliriz. Açılan “Non-linear Components Regression” penceresinden modele uygun kullanacağımız bağımsız değişkenlerimizi seçtikten sonra “Ok” tuşuyla bir sonraki pencere geçeriz.

Değişkenlerimizi “Variables” kısmından seçtikten sonra metodumuzu standart, forward veya backward olarak belirleriz.

“Multiple Regression Results” sayfasına bu yöntemle modeli kendimiz belirleyerek de ulaşabiliriz. Bu sayfadan “regression summary” butonuyla doğrusal olmayan denklem parametrelerine ulaşırız.