FİZİK LABORATUVARI İÇİN HAZIRLIK DERSİ Bu ders, Anlamlı rakamlar ve Yuvarlama Serbest Düşme Deneyinden alınan datanın analizi Grafik çizme Deneyin sonucunun yazılması hususlarının anlaşılması için yapılmaktadır. http://fizik.dogus.edu.tr

Anlamlı rakam bulma kuralları Bir sayıdaki anlamlı rakamların sayısı o değerde dikkate alınması gereken rakam sayısını göstermektedir, ölçülen değerinin son anlamlı rakam, hala kullanılabilir fakat kesin değildir, tahmine dayanmaktadır. Bütün sıfırdan farklı rakamlar anlamlı kabul edilir. SAYI Anlamlı sayı SAYILAR 123.45 5 1, 2, 3, 4 and 5 523.7  ? ?  Sıfırdan farklı iki sayı arasındaki sıfırlar anlamlı kabul edilir. 101.12 5 1, 0, 1, 1 and 2. 23.07 ? ? 

Baştaki sıfırlar anlamlı rakam sayılmamaktadır. Anlamlı rakam bulma kuralları Baştaki sıfırlar anlamlı rakam sayılmamaktadır. 0,00052 2 5 ve 2. 5020 ?  ? 0,0500 0,003 800,00 Ondalık virgül içeren sayılarda virgülü takip eden sıfırlar anlamlıdır. 122,300 6 1, 2, 2, 3, 0 ve 0. 0,000122300 1 rakamından önce gelen sıfırlar anlamlı değildir. 120,00 5 ?  5020 gibi sayıların ifadesinde anlamlı rakam sayısını net biçimde belirtmek için bilimsel gösterimden yararlanılabilir

Anlamlı rakam bulma kuralları örnekler Sayı Anlamlı sayı 23.21 4 0.062 2 275.4 50.09 5020 3 0.003 1 0.0500 800.00 5 0.00682 1.072 300 300. 300.0 örnekler İşlem Sonuç 12 + 5.3 17 17.3 9.47 – 2.2 7.3 7.27 8.950 x 10.3 92.2 92.185 12.3216 / 6.8 1.8 1.812 örnekler 3 ±1 g 1 2.53 ±0.01 g 2.531 ± 0.001 g örnekler 150.0 g H20 + 1.057 g salt = 151.1 g solution örnekler Miktar Anlamlı sayı 5.2 g 2 5.0 kg 5.000 L 4 0.005 m 1 5.00 x 103 g 3

Anlamlı rakam bulma kuralları Sayılar toplandığı yada çıkarıldığı zaman, sonuçtaki ondalık rakam sayısı işlemdeki ondalık rakam sayısından en küçüğü alınarak belirtilir. 12 + 5.3 , 17 verir, 17.3 değil 9.47 - 2.2 7.3 verir, 7.27 değil Değerleri çarptığımız zaman, sonuçtaki anlamlı rakam sayısı çarpılan sayılardan ondalık rakam sayısı en az olanın sayısı kadar alınır. Aynı kural bölmeye de uygulanır. 8.950 x 10.3 , 92.2 verir 92.185 değil 12.3216 / 6.8 , 1.8 verir, 1.812 değil

Yuvarlama Bir sayının istenilen anlamlı rakama yuvarlanması en sağdaki bir ya da daha fazla rakamın atılması yolu ile yapılır. Yuvarlama için kurallar 1) Atılacak ilk rakam 5 veya 5 ten büyük ise,kalan son rakama 1 eklenir. ör: 6.576 3 anlamlı rakama yuvarlandığında 6.58 verir ör: 86.25 3 anlamlı rakama yuvarlandığında 86.3 verir 2) Eğer rakam 5 ten küçük ise, kalan son rakam değişmez. ör: 6.573 3 anlamlı rakama yuvarlandığında 6.57 verir Aşağıdaki rakamları 3 anlamlı rakama yuvarlayınız. i. 13.6 + 22.4 = ? ii. 12.34 + 43.21 = ? iii. 5.6 x 12.65 = ? iv. 67.786 v. 98.913

Serbest Düşme Deneyi

Serbest Düşme Deneyi verileri y(m) t(s) 5.0 0.88 0.78 10 1.28 1.64 15 1.63 2.68 20 2.18 4.77 25 2.31 5.34

Grafik Kağıdı

Koordinatların çizimi , isim ve birimlerin yazımı

Koordinatların ölçeklendirilmesi

Veri noktalarının yerleştirilmesi

En uygun eğrinin çizilmesi

Grafiğin eğim hesabı eğim

Analiz Serbest düşme yapan bir cismin ivmesi sabittir ve aşağıdaki kinematik denklemi ile hareketi açıklanabilir. Eğim

Yüzde Hata Hesabı

Rastgele hata: Rasgele hata adından da anlaşılacağı üzere, öngörülmesi zor, doğası gereği rasgele olan hatalardır. Deney yapan kişinin kontrolünü aşan büyüklükteki parametrelerden kaynaklanmaktadır ve deneyin sonucunu etkileyebilmektedir.

Örnek: Aynı tartı ile bir halkanın üç kez kütlesini ölçtüğümüzde, elde edilen veriler birbirinden biraz da olsa farklı olabilmektedir: 17.46 gr, 17.42 gr, 17.44 gr

Rastgele hatayı nasıl engelleyebiliriz? Daha fazla veri alarak Rastgele hatalar istatistiksel olarak analiz yapıldığında hesaplanabilmektedir ve verilerin ortalaması alınarak azaltılabilmektedir.

Sistematik Hatalar Ölçüm değerinden her zaman aynı oranda sapmaya neden olan hatalardır. Bütün ölçümler sistematik hataya veya genellikle farklı tipte sistematik hatalara maruz kalmaktadır. Sistematik hataların kaynakları ölçüm cihazının tam kalibre edilememesi, ölçüm prosesinin ortam ile etkileşmesine bağlı olan, ya da bazen gözlem metodunun yeterince iyi olmamasından kaynaklanan değişikler olabilir.

Örnek: Boyunu ölçtüğünüz kumaşın çok kullanılmaktan ötürü, boyu uzamış olabilir. ( Sonuç olarak, daha önce ölçtüğünüz uzunluğu daha kısa değerler olacaktır.) Bütün ölçümleriniz için 0.05 gr fazla değer okuyosanız, elektronik terazi düzgün bir şekilde dara alamamaktadır.

Sistematik hatayı nasıl minimize edebilirsiniz? Sistematik hatalar, datanın hep aynı yönde fazla ya da hep aynı yönde eksik olmasından dolayı, belirlenmesi zor ve istatistik yöntemleriyle analiz edilemeyen hatalardır. Sistematik hataları tespit etmek ve düzeltmek çok fazla dikkat isteyen işlemlerdir. Kumaşın esnemesinden(uzamasından) dolayı doğru olmayan değerler ile nasıl baş edilebilir? Doğru dara alamadığı için yanlış ölçtüğünüz değerler nasıl düzeltilebilir?

Sonuç kısmı: Sonuç kısmı deneyin en önemli bölümüdür.Sonuç kısmının yazılmasının en önemli nedeni, lab raporunda elde edilen verileri yorumlamaktır, bu nedenle üzerinde dikkatli bir şekilde düşünmeyi gerektirir.

Deneyin önemi hakkında tartışmalı, ve ne öğrendiğinizi düşünmelisiniz!!!

Sonucunuzu yazarken: İlk olarak, deneyin amacını belirtmelisiniz. Anlaşılır bir biçimde deneyden elde edilen verilerin deneyin amacını destekleyip desteklemediğini ifade etmelisiniz- bu sizin sonucunuz olabilir. Kuramsal olarak da sonucunuzun uyumlu olup olmadığını göstermelisiniz. Eğer uyumlu değil ise, nedenlerini de belirtmelisiniz.

Genel olarak konu hakkında bildikleriniz veya konu hakkında giriş kısmında yada diğer kaynaklardan okuduğunuz ile sonuçlar arasında bağlantı kurabilirsiniz. Fakat sonuç kısmına prosedürü(deneyin yapılışını) yazmamalısınız.

Sizce deney düzeneğinizi etkileyen olası sebepleri de belirtiniz, mesela rasgele ve sistematik hataları Bu hataların engelllenmesi için neler yapılabileceğini belirtiniz Deneyin prosedürün değiştirilmesi ile ilgili önerilerde bulunun ve bu değişikliklerin elde edilen verileri nasıl etkileyeceğini de anlatın.