MEZOPOTAMYA MATEMATİĞİ

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
ESKİ ÇAĞLARDA TÜRKİYE VE ÇEVRESİNDEKİ
Advertisements

3/A SINIFI.
Matematik Günleri.
Kazanım: Anadolu ve Mezopotamya’da yaşamış ilk uygarlıkların yerleşme ve ekonomik faaliyetleri ile sosyal yapıları arasındaki etkileşimi fark eder.
KARMA Ş IK SAYILAR Derse giriş için tıklayın... A. Tanım A. Tanım B. i nin Kuvvetleri B. i nin Kuvvetleri C. İki Karmaşık Sayının Eşitliği C. İki Karmaşık.
DOĞAL SAYILAR.
Kesirsel ilişkiler Aparatı
ÜÇGENLERİN TARİHÇESİ.
ÜSLÜ SAYILAR Hazırlayan:Yunus YILMAZ
Algoritma ve Akış Diyagramları
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
TBF Genel Matematik I DERS – 1 : Sayı Kümeleri ve Koordinatlar
ANADOLU MEDENİYETLERİ
Matematik Dersi üslü sayılar.
GEOMETRİK CİSİMLER KONİ.
MISIR MEDENİYETİ.
GEOMETRİK PROGRAMLAMA
MISIR MEDENİYETİ.
KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ
BABİLLİLER.
YUVARLAMA TOPLAMA ÇIKARMA
ANADOLU UYGARLIKLARI.
THALES.
DİKDÖRTGEN-KARE KONU ANLATIMI VE SORU ÇÖZÜMLERİ
6.Sınıf ONDALIK KESİRLER
SALİH ZEKİ ANADOLU LİSESİ
KARMAŞIK SAYILAR.
ÜSLÜ SAYILAR.
ÜÇGENLER.
PİSAGOR BAĞINTISI.
KAREKÖKLÜ SAYILAR.
ÇEMBER, DAİRE VE SİLİNDİR
İLKÖĞRETİM MATEMATİK 8.SINIF
HAZIRLAYAN:İMRAN AKDAĞ NO:
MATEMATİK ONDALIK KESİRLER.
ÜÇGENLER.
MEZOPOTAMYADA MATEMATİK.
MATEMATİK MÜFREDATI EKLENEN-ÇIKARTILAN KONULAR
ESKİ ÇAĞLARDA TÜRKİYE VE ÇEVRESİNDEKİ
MATEMATİK DENKLEMLER.
Romen Rakamları Bu şablon bir grup ayarında eğitim malzemesi sunmak için başlangıç dosyası olarak kullanılabilir. Bölümler Bölüm eklemek için slaydı sağ.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
ANİ DÖNME MERKEZLERİ Mekanizmaların hız ve ivme analizinde çeşitli noktaların hız doğrultularına, dolayısıyla bunların ait oldukları düzlemlerin.
KISIM II Matematiksel Kavram ve Prosedürlerin Gelişimi
RASYONEL SAYILAR.
Anadolu ve Mezopotamya
BENZERLİKLE İLGİLİ PROBLEMLER
Eski Sayılar Matematik Dersi Performans Ödevi Öğretmen:Özge BURSALIOĞLU.
BENZERLİKLE İLGİLİ PROBLEMLER
DOĞAL SAYILAR Sıfırdan başlayarak 0,1,2,3… şeklinde sonsuza kadar devam eden sayılardır.
ALAN HESAPLAMALARI Doğru Parçası Milyonlarca Noktanın Birleşmesi ile oluşmuştur. … Şeklin Çevresini Ölçmek için uzunlukları.
AÇILARI ÖĞRENELİM Hikmet SIRMA.
ÇARPANLAR ve KATLAR.
MATEMATİKTE TAM SAYILARI ÖĞRENİYORUZ
Ders:Temel Tasarım Konu:Piktogram Sınıf:10.sınıf Ders Öğretmeni:
TAM SAYILAR.
Yazı Sistemleri.
Eski Uygarlıkların Kullandıkları Sayı Sistemleri Hazırlayan:Caner Çırakcı Konu.Matematik.
Algoritmanın Hazırlanması
ESKI SAYıLAR. İlkçağ insanı (ilkel insan, mağara insanı), rakam ve sayıları kullanmak ihtiyacını duymuştur. Bu devir insanları, ihtiyaçlarını kaydedip.
İleri Bir Medeniyet: Sümerler Mezopotamya, Yunancada "nehirler arasında" anlamına gelir. Bu bölge, dünyadaki en verimli topraklardan.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
DOĞAL SAYILAR Sıfırdan başlayarak 0,1,2,3… şeklinde sonsuza kadar devam eden sayılardır.
ÜÇGEN ÇİZİM ŞARTI İrfan KAYAŞ.
ESKİ ALFABELER Emirhan çolak 8/A 105 Öğretmen:Sevinç Sarı.
THALES Thales kimdir,bilime nasıl katkı sağlamıştır?
ANTİK MISIR’DA MATEMATİK
SAYILARIN TARİHİ.
MATEMATİĞİN TARİHSEL GELİŞİMİ
Sunum transkripti:

MEZOPOTAMYA MATEMATİĞİ

Mezopotamya Neresidir? Matematik Tarihindeki coğrafi konumu ve tarihsel süreçteki gelişimi neden önemlidir?

Mezopotamya bölgesi, medeniyetlerin doğuşuna ve çöküşüne tanıklık ettiği için medeniyetlerin beşiği olarak ifade edilir. Bereketli toprakları ve uygun iklim şartları nedeniyle çok eski zamanlardan beri yerleşime sahne olmuş ve asırlarca istilaya uğramıştır. Bilinen ilk okur-yazar toplulukların yaşadığı bu bölgede birçok medeniyet gelişmiştir. Mezopotamya; Sümer, Babil, Asur, Akad ve Elam gibi çok eski tarihlere dayanan medeniyetlere ev sahipliği yapmış ve dünya kültür medeniyetinin başlangıç noktası olmuştur.

Mezopotamya’da yaşamış medeniyetlerden zamanımıza, Mısırdan kalandan bin kat daha fazla yazılı belge kalmıştır. Bunun nedeni, Mezopotamyalıların yazı aracı olarak kil tabletleri kullanmalarıdır. Pişirilen yada güneşte iyice kurutulan bir kil tabletin ömrü sonsuz denecek kadar uzundur. Yapılan kazılarda yarım milyondan fazla tablet bulunmuştur. Bu tabletlerin önemli bir kısmı İstanbul arkeoloji müzesindedir. Diğerleri de dünyanın çeşitli müzelerindedir. Bu tabletlerin, şimdiye kadar incelenmiş olanlarının içinde, beş yüz kadarında matematiğe rastlanmıştır. Bu bölgede yaşamış medeniyetlerin matematiği hakkında bilgimiz bu tabletlerden gelmektedir. 

SÜMERLER’DE MATEMATİK Tarihin ilk rakamlarıda, ilk hesap yöntemleride Sümerler’e ait tabletlerde görülmüştür. Yazıyı bularak yazılı matematiğe geçişi başlattılar. Böylelikle matematiğin ve geometrinin temellerini attılar. Dört işlemi Buldular. Dairenin alanını hesapladılar Çarpma ve bölme cetvellerini hazırladır. SÜMERLER’DE MATEMATİK

Yanda vermiş olduğumuz kemik ve çizimi Sümerlerin asal sayılarla ilgilendiğini göstermektedir.

60 Sayma sistemini kullandılar. Tarihin ilk rakamları 6 tanedir. Bunlar 1, 10, 60, 600, 3600 ve 36000’dir. Sumerliler 60 ve 60’ın katlarıyla iş görürlerdi. Sumerliler 60 sayısını seçmiştir; çünkü bölen sayısı fazladır. Ayrıca 60 ve 12 sayısı onlar için kutsaldı. Sümerliler 12 sayısını “Tanrının bahşettiğine” inanırlar ve “Gök’ten indirilen bilgi olan matematiğin” anahtar sayılarından biri olarak nitelerlerdi. Mesela Sümer panteonunda 12 tanrı yer alır.

Bazı kaynaklarda Mezopotamya matematiğini tek bir uygarlık tarafından oluşturulmuşçasına Babil matematiği olarak adlandırılır .Zengin kaynak materyaller yardımıyla öğrendiğimiz şey ; belirli geometrik kurallar haricinde Babilliler matematikte Mısırlılardan çok daha ileri gitmişlerdi.Babil matematiğinin de deneyime dayalı kökleri olduğu tercüme edilen tabletlerin çoğunda açık bir şekilde gösterilmiş olsada , teorik ifadelerde kullanmaya çalışmış gibidirler. BABİL MATEMATİĞİ

Babiller 59'dan büyük sayıları da, basamak düşüncesinden yararlanarak yazdılar. 60 sayısını taban olarak kullandılar. Gruplamalarını 60'lık olarak, yani 60x2 = 120, ... şeklinde yaptılar. Böylece ilk kez sayılarda basamak fikrini gösterdiler. Babiller Babiller, sayıları yazarken iki tane sembol ve bulunmayan basamaklar yerini doldurmak için de, (( : )) işaretini kullanmışlardır. Babil rakamları arasında da, sıfır rakamını gösteren bir sembol yoktur. Rakamları sağdan sola doğru yazarak ifade ettikleri anlaşılmaktadır.

Mısırlılar, Yunanlar ve Romalılar’dan farklı olarak Babilliler, desimal sistemde çokça olduğu gibi, daha büyük değerler ile temsil edilen basamakların sol sütunda yazılmış olduğu bir gerçek yer değeri sistemine sahipti. Bununla birlikte, ondalık noktanın eşdeğeri yoktu ve böylece bir sembolün yer değerinin çoğunlukla bağlamdan çıkarılır olması gerekiyordu.

MÖ 2000 yılında Babillilerin ikinci dereceden denklem çözümü ve bu formüllere aşina olduklarını gösteren birçok tablet vardır. İçlerinde geometrik şekillerin problemleri bulunmaktadır. Bir karenin alanıyla kenarları ilişkilendireler bizim günümüze uyarlanmış haliyle uzunluk ve genişliklere x ve y olarak adlandırmışlar diyebiliriz. Ellerinde bütün ikinci dereceden denklemleri çözecek bir formül olmamasına rağmen verilen somut örneklerdeki yönergeler, genel bir yöntem kullanmaya çalıştıklarından emin olabileceğimiz derecede sistematiktir.

16 adet problem ve çözümü içeren eski babil çivi yazısı metni

Babiller ve Pythagoras Teoremini Kullanma Biçimi Babillilerin komşusu Elamlıların başkenti Susa’da yapılan önemli kazılarda ortaya matematik alanında dikkat çekici birkaç tablet çıkardı. Bu tabletler pythagoras teoreminin Babiller tarafından kullanımının en eski örneklerini sunar.Bir tanesi kenar ölçüleri 50,50,60 olan ikizkenar üçgenini çevreleyen bir çemberin r yarıçapını hesaplar. Babiller ve Pythagoras Teoremini Kullanma Biçimi