AKADEMİK BİLİŞİM 2015 Anadolu Üniversitesi - Eskişehir Şubat, 2015 METAMALZEME TASARIMI VE OPTİMİZASYONU Cemal AKTÜRK, Adem KORKMAZ Kilis 7 Aralık Üniversitesi Bilgisayar Programcılığı Bölümü AKADEMİK BİLİŞİM 2015 Anadolu Üniversitesi - Eskişehir Şubat, 2015

GİRİŞ Elektromanyetik, sivil ve savunma uygulamalarıyla dünyadaki bütün araştırmacılar arasında büyük ilgi görmektedir. Şimdilerde, modern üretim tesisleri doğadan elde edilemeyen üstün özellikleri ile daha gelişmiş malzemeler geliştirebilmektedir. Doğada bulunamayan istenen özelliklerine göre üretilen bu yapay malzemelere METAMALZEMELER denmektedir.

GİRİŞ Metamalzemelerden; Molekülleri gösterebilecek yüksek çözünürlüklü süper mercekler üretilebilir. DVD kapasitesi 10.000 kat arttırılabilir. Güvenlik, astronomi, görüntüleme gibi birçok alanda teknoloji geliştirilebilir. Kullanım alanının bu kadar geniş olması ihtiyaca uygun malzeme tasarımı yapma ihtiyacını doğurmuştur.

KAPSAM Bu çalışmada doğada hazır bulunmayan, yapay olarak istenen parametre değerlerinde tasarlanan METAMALZEMELER; Genetik algoritmanın çalıştığı MATLAB ile Yüksek frekans yapı simülatörü olan HFSS Programlarından oluşan bir platformla tasarlanmış ve optimize edilmiştir.

Yüksek Frekans Yapı Simülatörü (HFSS) ve Özellikleri HFSS 3 veya 2 boyutlu yapıların elektromanyetik davranışlarını çözümlemede kullanılan bir simülasyon yazılımıdır [1]. HFSS’de düzgün geometriye sahip olmayan yapıların elektromanyetik değerleri sonlu elemanlar metodu ile yapı üçgen ve dörtgenlere bölünerek çözümlenir.

HFSS SKRİPTLERİ HFSS programında kullanılan bütün özellikler bir skript olarak kaydedilebilmektedir. Bu durum, Skript komutlarının Matlab gibi nümerik hesaplama programları tarafından kontrol edilebilmesine, HFSS’nin Matlab üzerinden çalıştırılıp herhangi bir yapının komutlarla çizdirilip gerekli optimizasyonların yapılmasına imkân sunmuştur.

UYGULAMA Tasarlanacak Metamalzemenin önemli ortam değişkenleri olan; Manyetik geçirgenlik katsayısı (μ) ile Dielektrik katsayısı olan (ε) değerlerinin her ikisinin de negatif olmasını sağlamak amaçlanmıştır.

UYGULAMA Matlab ile HFSS programlarıı interaktif olarak çalıştırılacak, HFSS’den alınan sonuçlardan epsilon ve mu değerleri Matlab tarafında hesaplanacak, Bu değerler genetik algoritma ile optimize edilerek istenilen değerleri sağlayan malzemenin tasarımına ulaşılacaktır. HFSS’de yapılacak işleri Matlab üzerinden kontrol etmek için komutları .vbs uzantılı HFSS Skript dosyasına yazdıran matlab fonksiyon dosyaları oluşturulur.

MATLAB FONKSİYON DOSYALARI HFSS’de yapılan bir iş için oluşturulan skript örneği Örnek HFSS Skriptini oluşturan Matlab Fonksiyonu * fprintf komutu dosyaya yazdırma komutudur. fid değişkeni ise yazdırılacak dosyanın adresinin tutulduğu değişkendir.

MATLAB FONKSİYON DOSYALARI HFSS komutlarını skript olarak kaydetmeyi sağlayacak Matlab fonksiyon dosyalarının büyük bir çoğunluğu açık kaynak olarak bulunabilmektedir. Ancak temin edilemeyen özel olaylar için önce HFSS’den o olayı yaparken skript kaydı açılarak nasıl bir komut kaydedildiği gözlemlenir, Daha sonra Matlab programından o komutları skript dosyasına yazdıracak fonksiyon dosyası oluşturulabilir.

MATLAB-HFSS ARAYÜZÜ Kullanılacak giriş parametreleri bir ana Matlab dosyasında tanımlanır. Optimizasyon için Genetik Algoritmanın başlangıç değerlerinin rastgele atanması yine Matlab ana dosyasında tanımlanır. G.A. döngüsü içerisinde her bireyi temsil eden malzeme için Matlab fonksiyonları çağrılarak HFSS skript dosyası oluşturulur ve skriptten HFSS programı çalıştırılır.

MATLAB-HFSS ARAYÜZÜ HFSS programı yapıyı çizerek analiz eder ve sonuçları bir dosyaya kaydeder. Dosyada kaydedilen kayıtlar Matlab’dan okunur. Matlab ana dosyası, alınan sonuçları genetik algoritma için amaç fonksiyonuna göre hesaplayarak irdeler Popülasyonun 50 bireyi için bu işlem tekrar edilerek G.A. Döngüsünün 1 iterasyonu yaklaşık 1 saat sürede tamamlanmış olur. En son optimum malzeme parametreleri sağlanınca döngü sonlandırılıp o malzemenin sonuçları saklanmış olur.

MATLAB-HFSS ARAYÜZÜ Genel olarak Matlab tarafında yapılacak işlemler; Gerekli değişkenlerin tanımlanması, Optimize edilecek yapı için HFSS skriptinin oluşturulup HFSS programının çalıştırılması, Analiz yapıldıktan sonra hesaplanan S parametreleri gibi çıkış parametrelerinin HFSS'den alınması, Alınan analiz sonuçları ve S parametrelerinden gerekli hesaplamaların yapılması ve Genetik algoritmanın çalıştırılıp elde edilen değerlerin uygunluğunun tespiti şeklindedir.

MATLAB-HFSS ARAYÜZÜ Oluşan yapıda HFSS tarafında yapılacak işlemler ise; Yapının çizdirilmesi, Çözümlemenin yapılması, Tasarımın analiz edilmesi ve Verilerin dışarı aktarılması şeklindedir. Kurgulanan genetik algoritma yapısı matlab tarafında çalışmaktadır.

MATLAB-HFSS-GENETİK ALGORİTMA YAPISI

PİKSELLEME YÖNTEMİ Tasarlanacak yapıda optimize edilecek parametrelerin, G.A’da işlem görebilmesi için o özelliklerin kromozomlara kodlanması gerekmektedir. Bu çalışmada bir kutu içerisinde 8 x 8 mm bir levha; 0.5 x 0.5 mm ebatında birim hücrelere ayrılmıştır. Tasarlanan yüzeyde 16 yatay 16 dikey 256 hücre vardır. 256 bitlik bir hafıza, bu yüzey üzerindeki piksellerin adresini tutacaktır. Her bir hücre başlangıç değeri olarak rastgele 1 veya 0 alır.

PİKSELLEME YÖNTEMİ 1 olarak tanımlanan hücreler metal, 0 olarak tanımlanan hücreler ise dielektrik (yalıtkan) yüzey demektir.

GENETİK ALGORİTMA Pikselleme yöntemiyle hücreler adreslenince, operasyona uğrayacak ikili sistemdeki bilgi de elde edilir. Genetik algoritma için kullanılan birey sayısı 50’dir. Her bir birey için 256 uzunluklu kromozomlar tanımlanmıştır. Kromozom bilgileri 16 x 16 büyüklüğündeki dizi değişkeninde saklanmaktadır. Genetik algoritma operasyonları olan çaprazlama ve mutasyon işlemlerine tabi tutulacak bireyleri seçmede kullanılan yöntem turnuva yöntemidir.

GENETİK ALGORİTMA 50 birey içerisinden rastgele 4 birey seçilir ve her iki birey kendi içerisinde uygunluk kriterine göre karşılaştırılır. Her karşılaştırmada uygunluk değeri yüksek olan birey galip gelir ve bu iki birey çaprazlama işlemine tabi tutulur. Çaprazlama işlemi için 1 ile 256 arasında rastgele seçilen bir noktadan basit çaprazlama operatörü uygulanır. Daha sonra bireyler arasından 0.02 oranla rastgele seçileceklere mutasyon işlemi tabi tutulur. (12.800 bit içerisinden 256 bit) Mutasyon işlemine tabi tutulan bireylerin (1 ile 256 arasında) rastgele seçilen 1 biti 1 ise 0, 0 ise 1 yapılır.

GENETİK ALGORİTMA Genetik algoritma operasyonları bittikten sonra tekrar uygunluk değerleri hesaplanır ve optimizasyon döngüsüne devam edilir. 1000 iterasyona ulaşınca veya durdurma kriteri olan epsilon ve mu değerinin ikisi de negatif olma durumuna ulaşınca işlem tamamlanmış olur. Genetik algoritmada amaç fonksiyonu olarak; F=0.5 * Epsilon + 0.5 * Mu fonksiyonu kullanılmıştır. Bu şekilde iki değişkenli (çok amaçlı) bir genetik algoritma oluşturulmuştur.

GENETİK ALGORİTMA F=0.5 * Epsilon + 0.5 * Mu Epsilon < 0 ve Mu < 0 ? GENETİK ALGORİTMA OPERASYONLARI

BULGULAR Çalışma, negatif ortam değişkenlerine sahip malzeme tasarlamak için yapılmıştır. 2.4Ghz civarında malzemenin en küçük negatif değerine yani en optimum değerine ulaştığı görülmektedir. Bunun dışında farklı frekanslarda da yine negatif özellik gösterdiği anlaşılmaktadır. Yine malzemenin 3.7Ghz frekansta en küçük negatif değerini aldığı görülmekle beraber yine epsilonda olduğu gibi farklı frekanslarda da farklı negatif değerler alabildiği görülmektedir.

Dielektrik Katsayısı (ε) - Frekans Dağılım Grafiği Epsilon -67 civarlarında.

Manyetik Geçirgenlik (Mu) - Frekans Dağılım Grafiği Mu -37 civarlarında.

UYGULAMA - Malzemenin Başlangıç Geometrisi ve Optimize Edilmiş Geometrisi Dielektrik (yalıtkan kısım) Optimizasyondan Sonra

SONUÇ VE ÖNERİLER Bu çalışmada Matlab-HFSS-Genetik Algoritma Arayüz Platformu Pikselleme yöntemi ile kullanılarak, doğada hazır bulunmayan yapay malzemeler olan metamalzemelerin istenilen elektromanyetik özelliklerine göre tasarlanması gerçekleştirilmiştir. Farklı parametre değerleri için farklı amaç fonksiyonları tanımlanarak aynı platform kullanılarak istenilen malzemeler tasarlanabilir.

DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜR EDERİM. Öğr.Gör. Cemal AKTÜRK Kilis 7 Aralık Üniversitesi