Makroiqtisadi modellər. Plan: Makromodellərin təyinatı və qurulması prinsipləri. Leontyev makromodellərinin qurulmasının informasiya bazası (sahələrarası balansın sxemi). Statik Leontyev modeli. Leontyev modelinin matris qoyuluşu. Tam məsrəf əmsalları matrisi. Dinamik Leontyev modelinin çıxarılışı. Leontyev modelinin optimallaşdırma modelinə gətirilməsi. Leontyev modelinin modifikasiyaları. Leontyev modelinin həll metodları.

Ən çox tətbiq olunan makromodellər Leontyev modeli Solou modeli Fon-Neyman modeli Xarrod-Domop modeli

Leontyev makromodelinin qurulmasının ilkin şərtləri Makroiqtisadiyyat sonlu sayda funksional alt sistemlərdən – maddi istehsal sahələrindən təşəkkül tapmışdır. Maddi istehsal sahələri «xalis sahələr» kimi çıxış edirlər. Yəni sahə yalnız bir məhsul istehsal edir və bu məhsul başqa heç bir sahə tərəfindən istehsal edilmir.

- Əmək ödənişi Xalis gəlir Leontyev makromodelinin qurulmasının metodiki əsasını təşkil edən funksional blokların qarşılıqlı əlaqələrini əks etdirən informasiya sxeminin strukturu. İstehlak edən İstehsal ed. funk. bl. funk. blok. Son məhsul Məcmu məhsul Əmək ödənişi - Xalis gəlir

edilən məhsulun miqdarıdır. - - ci funksional blokda istehsal edilən və - cu blokda material məsrəfi şəklində istehlak edilən məhsulun miqdarıdır.

Material məsrəf. strukturu Xalis məhsulun strukturu İstehsal sferasında qalan məhsul İstehsal sferasını tərk edən məhsul

Leontyev makromodellərində riyazi asılılıqlar Leontyev makromodellərində riyazi asılılıqlar. Makroiqtisadi sistemin funksional blokları arasındakı texnoloji əlaqələrin riyazi təsviri olan birbaşa məsrəf əmsallarının analitik ifadəsi. burada: makroiqtisadiyyatın və nömrəli funksional alt sistemləri arasındakı texnoloji əlaqəni əks etdirən birbaşa məsrəf əmsalıdır. həmin funksional bloklar arasındakı istehsal vasitələri axınıdır. cu blokun məcmu məhsuludur.

Birbaşa məsrəf əmsallarının iqtisadi mənası birbaşa məsrəf əmsalı nömrəli funksional blokda bir vahid məhsul istehsal etmək üçün material məsrəfi şəklində istifadə edilən nömrəli funksional blokun məhsulunun miqdarını göstərir.

Birbaşa məsrəf əmsalları matrisi:

Statik Leontyev modelinin çıxarılışı Statik Leontyev modelinin çıxarılışı. Birbaşa məsrəf əmsalının analitik ifadəsindən u hesablayaq: un bu qiymətini bölüşdürmə tənlikləri sistemində yerinə yazaq: Bu ifadə STATİK Leontyev makromodeli hesab edilir.

Leontyev modelinin açıq şəkildə yazılışı: Modeldə xətti tənliklərin sayı: - . Modeldə məchulların sayı: - .

Leontyev modelinin həll variantları: 1 Leontyev modelinin həll variantları: 1. vektoru məlumdur, vektoru tapılır 2. vektoru məlumdur, vektoru tapılır 3. Bəzi funksional bloklar üzrə -lər, digərləri üzrə - lər məlumdur və məlum kəmiyyətlərin sayı n-ə bərabərdir. Bu halda Leontyev modelini həll edərək məcmu məhsulu ( ) verilmiş funksional bloklar üçün son məhsullar ( ) və son məhsulu verilmiş funksional bloklar üçün məcmu məhsullar tapılır.

Statik Leontyev modelinin matris qoyuluşu Statik Leontyev modelinin matris qoyuluşu. Statik Leontyev modelini matris formasında ifadəsi: burada - məcmu məhsul vektoru. - son məhsul vektoru - birbaşa məsrəf əmsalları matrisidir. Əgər olarsa, onda Burada tam məsrəf əmsalları matrisidir.    

Tam məsrəf əmsallarının iqtisadi mənası - -cu funksion Tam məsrəf əmsallarının iqtisadi mənası - -cu funksion. blokda 1 vahid son məhsul istehsal etmək üçün material məsrəfi şəklində tələb edilən -ci funksional blokun məhsulunun miqdarıdır.

Leontyev makromodelində birbaşa və tam məsrəf əmsallarının xarakteristikaları. Teorem 1: Birbaşa məsrəf əmsalları matrisində hər bir sütun elementlərinin cəmi vahiddən kiçikdir. Teorem 2: Birbaşa məsrəf əmsalları matrisində hər bir sətir elementlərinin cəmi vahiddən böyük deyil.

birbaşa məsrəf əmsalları matrisinə görə A tam məsrəf əmsalları matrisinin qurulması qaydaları. 1. olduğundan, tam məsrəf əmsalları matrisini qurmaq üçün tərs matrisin qurulmasının riyazi qaydasını tətbiq etmək olar: 2. Bir vahid son məhsula görə; 3. İterativ metod. İsbat edilir ki, matrisinin qurulması aşağıdakı matris sırasının yığılmasına gətirilr:

Dinamik Leontyev makromodelinin çıxarılışı