AĞIRLIK MERKEZİ (CENTROID)

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
ATALET(EYLEMSİZLİK) MOMENTİ
Advertisements

AÇISAL YERDEĞİŞTİRME , HIZ ve İVME
AĞIRLIK MERKEZİ (CENTROID)
STATİK-MUKAVEMET 5. Atalet Momentleri
Parametrik doğru denklemleri 1
ÇARPIŞMALAR VE VE İMPULSİF KUVVETLER
DİK PRİZMALAR Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizmalar dik prizmalar.
Atalet, maddenin, hareketteki değişikliğe karşı direnç gösterme özelliğidir.

AKSLAR VE MİLLER.
BÖLÜM 11 FRENLEME PERFORMANSI VE FRENLER 11.1 FRENLEME PERFORMANSI Taşıtın güvenliğini etkileyen en önemli karakteristiklerden birisi de frenleme performansıdır.
Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar
(2-2 AKSI ve B-B AKSININ KESİŞTİĞİ ZEMİN KAT KOLONU)
AKIŞKAN STATİĞİ.
DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI
KİRİŞ YÜKLERİ HESABI.
GEOMETRİK CİSİMLER VE HACİM ÖLÇÜLERİ
Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü
Bölüm 4 –Kuvvet Sistem Bileşkeleri
TEMELLER.
Bölüm 4 EĞİLME ELEMANLARI (KİRİŞLER) Eğilme Gerilmesi Kayma Gerilmesi
YÜZEY :Cisimlerin hava ile temas eden bölümlerine yüzey denir.
11. SINIF: KUVVET ve HAREKET ÜNİTESİ Denge
İÇ VE DIŞ KUVVETLER, GERİLME, ÇUBUK SİSTEMLER
Bölüm 11: Çembersel Hareket. Bölüm 11: Çembersel Hareket.
X-IŞINLARI KRİSTALOGRAFİSİ
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler:
NELER ÖĞRENECEĞİZ 1-Doğru ile nokta arasındaki ilişkiyi açıklamayı
Geçen yılı hatırlayalım
ATALET MOMENTİ 4.1. Tanımı ve Çeşitleri
DÖRTGENLER.
X-IŞINLARI KRİSTALOGRAFİSİ
YER MANYETİK ALANI.
Değirmendere Hacı Halit Erkut Anadolu Lisesi
X-IŞINLARI KRİSTALOGRAFİSİ
YAPI STATİĞİ II Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi
-MOMENT -KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
Bölüm 4 İKİ BOYUTTA HAREKET
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE ÇİZİMLER
GEOMETRİK CİSİMLER.
PERSPEKTİF Perspektif, doğadaki iki boyutlu ya da üç boyutlu cisimlerin bizden uzaklaştıkça küçülmüş ve renklerinin solmuş gibi görünmesine denir.
Atomlar birleştiği zaman elektron dağılımındaki değişmelerin bir sonucu olarak kimyasal bağlar meydana gelir. Üç çeşit temel bağ vardır:
AKIŞKAN STATİĞİ ŞEKİLLER
ZTM321 MAKİNE ELEMANLARI 3.hafta
RİJİT ROTORLARIN DİNAMİĞİ
MİMARLIK BÖLÜMÜ STATİK DERSİ KUVVET SİSTEMİ BİLEŞKELERİ
KUVVET, MOMENT ve DENGE 2.1. Kuvvet
SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-3
İMÜ198 ÖLÇME BİLGİSİ İMÜ198 SURVEYING Bahar Dönemi
ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
X-IŞINLARI KRİSTALOGRAFİSİ
Bölüm 5 Manyetik Alan.
UYARI Lütfen masalarınıza yazı yazmayınız.
NEWTON'UN HAREKET KANUNLARI.
YAYLAR.
BETONARME YAPILARIN PROJELENDİRİLMESİ DERSİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
ZTM 316 Mekanizmalar 2.Hafta
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Newton’un Hareket Yasaları
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
ÇOKGENLER.
MECHANICS OF MATERIALS
MECHANICS OF MATERIALS
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Sunum transkripti:

AĞIRLIK MERKEZİ (CENTROID) Ağırlık merkezi paralel kuvvetlerden ortaya çıkan geometrik bir kavramdır. Yalnızca paralel kuvvetlerin ağırlık merkezi vardır. Ağırlık merkezi bir fiziksel cismin veya parçacıklar sisteminin tüm ağırlığının toplandığı nokta olarak düşünülür. Düzgün geometrik cisimlerde eğer simetri ekseni varsa ağırlık merkezi bu simetri ekseni üzerindedir. Eğer cisme ait iki veya üç simetri ekseni varsa ağırlık merkezi bu eksenlerin kesişim noktasında yer alır. Bir, iki veya üç boyutlu cisimler analitik fonksiyonlar olarak tanımlanmış ise bunların ağırlık merkezleri integral yoluyla hesaplanır.

Birkaç cismin birleşmesiyle oluşmuş cisimlere kompozit cisim adı verilir. Bu tür cisimlerin ağırlık merkezleri de aşağıdaki gibi hesaplanır:

BAZI GEOMETRİK ŞEKİLLERİN AĞIRLIK MERKEZLERİ

1. ÇEYREK DAİRE x dA y=rsinq x=rcosq R r q dq dr y dA=rdqdr

2. YARIM DAİRE G x y

3. DİK ÜÇGEN h b y h G b x

ALAN ATALET (EYLEMSİZLİK) MOMENTİ (MOMENTS OF INERTIA) Etkidikleri alan içerisinde düzgün olarak dağılmış kuvvetlerin genelde bu alan içinde veya ona dik bir düzlemde yer alan bir eksene göre momentlerinin hesaplanması gerekir. Çoğunlukla bu kuvvetlerin birim alan başına şiddetleri (basınç ve gerilme adını alırlar) kuvvetin etkime doğrultusunun moment ekseninden olan uzaklığıyla doğru orantılıdır. Bu şekilde, elemanter bir alana etkiyen elemanter bir kuvvet, mesafe x diferansiyel alan ile orantılı olur: dA dF d Atalet momenti hız, ivme veya kuvvet gibi fiziksel bir büyüklük olmayıp yalnızca hesap kolaylığı sağlamaya yöneliktir; alanın geometrisinin bir fonksiyonudur. Dinamikte bir alanın ataleti gibi bir kavram olmadığından atalet momentinin herhangi bir fiziksel anlamı yoktur. Fakat mekanikte, bir kirişin eğilmesinde, bir milin burulmasında, bir makina veya yapı elemanının herhangi bir kesitindeki gerilmelerin hesaplanmasında atalet momenti kullanılır.

Dik (Kartezyen) ve Kutupsal (Polar) Alan Atalet Momentleri ve Çarpım Alan Atalet Momenti Dik (kartezyen) alan atalet momentleri Ix=y2dA A alanının x eksenine göre atalet momenti Iy=x2dA A alanının y eksenine göre atalet momenti Kutupsal (polar) alan atalet momentleri x y r O A dA z Io=Iz=r2dA r2=x2+y2 Io=Iz= Ix+ Iy Çarpım alan atalet momentleri Ixy=xydA

Alan atalet momentlerine ait özellikler: 1. Bir alanın Io, Ix , Iy atalet momentleri daima (+) değer alır. 2. Ixy ise (-), 0 veya (+) olabilir. 3. Tüm atalet momentlerinin birimi uzunluk için alınan birimin 4. kuvvetidir (L4). 4. Bir alanın sahip olabileceği en küçük atalet momenti değeri bu alanın ağırlık merkezinden geçen eksenlerden birine göre gerçekleşir. Bir alanın bir eksene göre atalet momenti, bu eksen ağırlık merkezinden uzaklaştıkça büyür.

Bir Alanın Jirasyon (Atalet – Eylemsizlik) Yarıçapı x eksenine göre atalet momenti Ix olan A alanının x eksenine göre paralel ince bir şeritte toplandığını varsayalım. Bu şerit alanın x eksenine göre momenti yine Ix ise şerit x ekseninden Ix=kx2A bağıntısı ile belirlenecek bir kx uzaklığına konmalıdır. kx uzaklığına “alanın x eksenine göre jirasyon yarıçapı” adı verilir. y O A z x kx y x A O

y ve z eksenleri için de benzer şekilde jirasyon yarıçapları elde edilir. ky y x A O y x O kz A

PARALEL EKSENLER (STEINER) TEOREMİ Eğer ağırlık merkezinden geçen eksene göre bir alanın atalet momenti biliniyorsa, bu eksene paralel başka bir eksene göre atalet momenti Steiner Teoremi ile belirlenebilir: G x y O d e A r Paralel eksenler teoremi jirasyon yarıçaplarına da uygulanabilir:

TEMEL GEOMETRİK ŞEKİLLERİN ALAN ATALET MOMENTLERİ 1) DİKDÖRTGEN G x y b/2 h/2 h b dy dA=bdy b

1) DİKDÖRTGEN G x y b/2 h/2 h b dA=hdx dx

2. ÜÇGEN G x y b/3 h/3 h b dy h-y n Benzer üçgenlerden,

2. ÜÇGEN G x y b/3 h/3 h b dx m Benzer şekilde,

3. DAİRE y G x R z r dr Simetriden dolayı;

4. YARIM DAİRE G x y O 4R/3p

5. ÇEYREK DAİRE y x G 4R/3p