Bölüm 5 Bugünkü değer ve gelecekteki değer analizi TOS 408 EKONOMİ Bölüm 5 Bugünkü değer ve gelecekteki değer analizi

Giriş Projelerin mukayesesinde bugünkü değer ve gelecekteki değer metotlarının kullanılması oldukça yaygındır. Eğer nakit çıkışları mukayese ediliyorsa en düşük bugünkü değere sahip alternatif veya alternatifler ve eğer nakit girişleri mukayese ediliyorsa en yüksek bugünkü değere sahip alternatif veya alternatifler seçilir. Buna bugünkü değer (BD) analizi denir.

Giriş Bazı projelerde bugünkü değer P yerine nakit akımlarının gelecekteki değerlerini hesaplamak veya nakit akımlarının Fn‘ci yıldaki değerlerini bilmek istenebilir. Bu kez mukayese gelecekteki değer (GD) metoduyla yapılır. Maliyetler nazara alınıyorsa en düşük gelecek değere sahip alternatif veya alternatifler; nakit girişleri söz konusuysa en büyük alternatif veya alternatifler seçilir. GD metodu BD metodunun bir versiyonudur ve aynı sonuçları verir.

Örnek Aşağıda Şeker Fabrikası’na alınacak iki yükleyici ile ilgili bilgiler verilmiştir. Bunların ekonomik ömürleri eşittir. Eğer sermaye maliyeti % 30 ise hangi alternatifi tercih edersiniz?

Örnek Her iki makineye ait bugünkü değer (maliyet); BDA = 50.000 + 13.000 (P/A,%30,10) – 12.000 (P/F,%30,10) = 89.326 lira. BDB = 68.000 + 9.000 (P/A,%30,10) – 16.000 (P/F,%30,10) = 94.668 lira, Her iki makineye ait gelecekteki değer (maliyet); GDA = 50.000 ( F/P,%30,10) +13.000 (F/A,%30,10) – 12.000 = 1.231.437 lira. 68.000(F/P,%30,10) + 9.000 (F/A,%40,10) –16.000 = 1.305.074 lira. Burada BDB > BDA veya GDB >GDA olduğu için A alternatifi seçilecektir.

Ekonomik Ömürleri Farklı Alternatiflerin Bugünkü Değer ve Gelecekteki Değer Metotları İle Mukayesesi BD ve GD metotlarının kullanılması için alternatiflerin ekonomik ömürlerinin eşit olması gerekir. Farklı ekonomik ömürlere sahip projeler mukayese edilirken ekonomik ömürlerinin en küçük ortak katı (E.K.O.K) bulunarak sanki yatırım, aynı şartlarda, bu süre içerisinde yapılmış gibi düşünülür . Bu ortak ekonomik ömür üzerinden alternatiflerin mukayesesi yapılır.

Örnek Güzelyapı İnşaat Kolektif Şirketi iki tip beton mikseri arasından birisini tercih edecektir. Mikserlerle ilgili bilgiler şöyledir:

Örnek Alternatiflerin ekonomik ömürleri farklı olduğu için BD veya GD ile çözüm için iki alternatifin ekonomik ömürlerinin EKOK’u bulunursa 18 yıl yapar. Bu durumda nakit akımları; A için; B için;

Örnek BDA= 6.000 + 6000(P/F,%25,6) + 6.000(P/F,%25,12) - 1600(P/F,%25,6)- 1.600(P/F,%25,12) - 1.600(P/F,%25,18 + 4.500(P/A,%25,18) =25.103 liradır. BDB = 10.000 + 10.000(P/F,%25,9) – 3.000(P/F,%25,9) - 3.000(P/F,%25,18)+ 2.200(P/A,%25,18) = 19.527 lira bulunur. GDA= 6.000(F/P,%25,18) + 6.000(F/P,%25,12) + 6.000(F/P,%25,6) –1.600(F/P,%25,12) - 1.600(F/P,%25,6) - 1.600 + 4.500(P/A,%25,18)=1.393.496 lira. GDB = 10.000(F/P,%25,18) + 10.000(F/P,%25,9) – 3.000(F/P,%25,9) –3.000 + 2.200(F/A,%25,18) = 1.083.970 liradır. B alternatifi seçilir.

Kapitalize Maliyet (KM) Metodu Kapitalize maliyet metodu sonsuz süre nakit akımı sağlayacak projelerin bugünkü değerini bulmak ve analizi yapmak için kullanılır. Bazı problemlerde, özellikle büyük tamir bakımlarda, gelecekte mesela her 10 yılda, 20 yılda gibi yapılacak bir tamir bakımın bugünkü değeri, P, istenir. Bu durumda önce verilen tamir bakımın yeknesak değerini A, bulmak ve sonra yukarıdaki formüle göre bugünkü değerini hesaplamak gerekir.

Örnek Baraj ile ilgili bilgiler şöyledir. Barajın bugünkü değeri nedir?

Net Bugünkü Değer Metodu (NBD) Net bugünkü değer; bir projeye ait nakit girişlerinin ve nakit çıkışlarının sermaye maliyeti %i ile t0 dönemi esas alınmak suretiyle hesaplanır. Eğer sonuç artı değerse proje kabul, eksi değerse proje reddedilir. Burada iki ana nakit akımı vardır. Bunlardan birincisi yatırım tutarıyla ilgili nakit çıkışları (BDG) diğeriyse projenin ömrü içerisinde sağlayacağı nakit girişleridir (BDH).

Örnek Niyazi Usta Armatür A.Ş. plastik imalatında kullanılacak bir adet mini tip plastik enjeksiyon makinesi için 30 bin lira ödenmiştir. Makinenin ömrü 6 yıl olup hurda değeri 13 bin liradır. Sermaye maliyeti %30’dur. Altı yıl içerisinde makinenin şu nakit girişlerini sağlayacağı beklenmektedir. Bu enjeksiyon makine yatırımı yapılmalı mıdır?

Örnek NBD= -30 + [10(P/F,%30,1) + 14(P/F,%30,2) + 18(P/F,%30,3) + 15(P/F,%30,4) + 16 (P/F,%30,5) + 21(P/F,%30,6) = + 8.081 lira. Bu durumda proje kabul edilecektir.

Net Gelecekteki Değer Metodu (NGD) Net gelecekteki değer metodu net bugünkü değer metodunun bir varyasyonudur. Bir projeye ait nakit girişlerinin gelecekteki değerlerinden (GDH) nakit çıkışlarının gelecekteki değerinin (GDG) çıkarılmasıyla bulunur. Sonuç artı değerse proje kabul, eksi değerse reddedilir.

Örnek Saygılı Düğme Kolektif Şirketi madeni düğme imalatında kullanmak üzere aşağıda nakit akımları verilen bilgisayarlı presi almıştır. Gerekli bilgiler aşağıda verilmiştir. NGD metodunu kullanarak projeyi analiz ediniz.

Örnek NGD= - 400(F/P,%25,6) – 30(F/A,%25,6) + 170(F/A,%25,6)+100=150.380 hesaplanır ve 150.351>0 olduğu için proje kabul edilir.

Soru Maltepe Belediyesi ishale hattında kullanmak üzere üç pompadan birisini seçecektir. Pompalarla ilgili bilgiler şöyledir. BD ile çözünüz.

Soru

Soru İki adet planya makinesinden birisi alınacaktır. Makinelerle ilgili bilgiler aşağıdadır. BD ile çözünüz.

Soru

Soru Çakıcı Mühendislik topografya çalışmalarında kullanılmak üzere bir adet pikap otoyu alacak veya kiralayacaktır. Eğer oto alınırsa fiyatı 41.000 lira, sigortası 1.000 liradır. Pazarda otonun 4’cü yılın sonu itibariyle hurda değeri 15.000 liradır. Otonun akaryakıt, tamir-bakım giderleri ilk yıl 6.500 lira ve her yıl 280 lira artmaktadır. Eğer şirket bu otoyu kiralarsa yıllık kira gideri 10.000 liradır ve yılık akaryakıt ve tamir-bakım ilk yıl 7.000 lira ve sonraki her yıl 300 lira azalmaktadır. Eğer firmanın sermaye maliyeti %25 ise firmaya neyi tavsiye edersiniz? Çözümü GD kullanarak yapınız.

Soru GDS= (41.000+1.000)(F/P,%25,4) + 6.500(F/A,%25,4) + 280(P/G,%25,4)(F/P,%25,4) - 15.000 = 127.060. GDK = 10.000(F/A,%25,4) + 7.000(F/A,%25,4) – 300(P/G%25,4)(F/P,%25,4) = 95.903 lira. Kiralama alternatifi seçilmelidir.

Soru Bazı yağışlarda Maçka Sulu Dere’den gelen sel suları Karadeniz yol şeridinin bu bölgesine büyük zarar vermektedir. Bu tip zarar devamlı olarak her kış mevsiminde ortaya çıkmaktadır. Yolun bozulan temeli, denize kayan toprağın yenilenmesi, istinat duvarının yapılması her defasında ortalama 500.000 liraya varmaktadır. Sulu Derenin ağzıyla birlikte inşa edilecek bir köprünün maliyeti 1.745.000 lirayı bulmaktadır. Köprü bir defa yapılırsa sonsuz süre kullanılacağı tahmin edilmektedir. Köprünün yıllık bakım gideri 50.000 liradır ve her 10 yılda bir 300.000 liralık büyük tamir bakım yapılacaktır. Karayolları tarafından bu köprünün yapılması analiz edilmektedir. Devlet tahvillerinin faiz oranı %20’dir. Köprünün yapılmasını onaylar mısınız?

Soru