SEÇİL TURAN İLK ÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ BÖLÜMÜ 2-B SINIFI 140403014 NUMARALI ÖĞRENCİSİYİM

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLERİ ÇÖZME İÇERİK EŞİTSİZLİKLER SEMBOLLER BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLERİ ÇÖZME

SEMBOLLER GERİ DÖN

EŞİTSİZLİK NEDİR??? >,  ³, <, £ Sembolleri kullanılarak oluşturulan sayısal ifadelere eşitsizlik denir. GERİ DÖN

1. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikleri Sayı Doğrusunda Gösterme 1) Bir sayının 3 fazlası 5’ e eşit olan sayı? * CEVAP: Bir sayı dedik. Hangi sayı olduğu belli değil o yüzden bu sayı x olsun. 1. soruyu x + 3 =5 olarak yazarız. +3’ ü eşitliğin diğer tarafına atarsak x=5-3 olur. Buradan x=2 gelir ve 2’ yi sayı doğrusunda gösteririz. İLERİ

* 2) Bir sayının 2 katı 12’ ye eşit olan sayı kaçtır? GERİ DÖN 2) CEVAP: Bir sayı yine x olsun bunun 2 katı 2 x olur. Buradan 2 x =12 her tarafı 2’ ye bölerek 2 x/2 = 12/2 olur. Buradan x=6 çıkar ve sayı doğrusunda gösterilir GERİ DÖN

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLERİ ÇÖZME Eşitsizliğin her iki tarafı aynı sayı ile toplanır ya da çıkartılırsa eşitsizlik yön değiştirmez. Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez. Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. Eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterme

Eşitsizliğin her iki tarafı aynı sayı ile toplanır ya da çıkartılırsa eşitsizlik yön değiştirmez. Hangi sayının 4 fazlası 7’ den büyüktür? 4 6 8 1 2 3 5 7 Soruyu matematik dilinde yazacak olursak; 𝑥+4>7 olur. Buradan x’ i yalnız bırakmak için her iki tarafa -4 ekleriz. +4 ve -4’ün toplamı sıfır olur. Böylece x yalnız kalır. Aynısını sağ tarafa da yaparsak +7 ve -4’ün toplamı +3 gelir. Böylece 𝑥>3′ ü elde ederiz. bize x sayısının 3 den büyük değerleri olduğunu gösterir. Bunu da sayı doğrusunda gösterirsek böyle olur. Sonuç olarak; Eşitsizliğin her iki tarafı aynı sayı ile toplanır yada çıkartılırsa eşitsizlik yön değiştirmediğini görürüz. GERİ DÖN

Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez. −3<4 her iki tarafı +3 ile çarpalım −3∗(+3) 4∗(+3) < −3<4 her iki tarafı +3 ile çarpalım demiş bize. Dediğini yapalım. -3 ve +3’ün çarpımı -9 olur. Sol taraf -9. sağ taraf ise +4 ve +3’ün çarpımından +12 olur. -9’ mu +12’mi daha büyük. + , -’den daha büyük olduğundan -9<12 olur. Kısacası eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır ya da bölünürse eşitsizliğin yön değiştirmediğini görürüz. −9 12 GERİ DÖN

Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. 2≤3 her iki tarafı (−3) ile çarpalım   2*(-3) ≤ 2≤3 her iki tarafı (−3) ile çarpmamızı istemiş. Dediğini yapalım. Sol tarafta 2 ve -3’ün çarpımı -6 olur. Sağ tarafta ise +3 ve -3’ün çarpımı -9 olur. İşaretler aynı o zaman hangi sayı sıfıra daha yakınsa o sayı daha büyük olur. −6≥−9 olur. İlk soruda küçük eşit işareti vardı. Simdi o işaret büyük eşit oldu. Sonuçta eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirmiş olur. −6 −9 ≥

KISA BİR ARA

KAZANIMLAR 8.2.4.1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir. 8.2.4.2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer. • En çok iki işlem gerektiren eşitsizlikler seçilir. Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizliğin yön değiştireceğinin fark edilmesine yönelik çalışmalara yer verilir.

KAYNAK: 8. SINIF DERS KİTABI

TEŞEKKÜRLER Tüm iyi dilekleriniz ve saygılarınızla beni dinlediğiniz için teşekkür ederim.