x noktaları: 0,-7, -4+3i ÖDEV 5 ÇÖZÜMLERİ clc;clear pay=[1 6]; payda=[1 15 81 175 0]; rlocus(pay,payda) ksi=0.707;wn=10; sg=-ksi*wn;w=wn*sqrt(1-ksi^2); hold on;plot([0 sg],[0 w] rlocfind (pay,payda) a) b) d) c) Açık sistemin özdeğerleri x noktalarıdır. p1=0 p2=-7 p3,4= -4±3i
ÖDEV 5 ÇÖZÜMLERİ e) A noktası için K=250 ise Kcr=250 dir. K=300 için kapalı sistemin iki kökü imajiner eksenin sağ tarafında kalır ve sistem kararsız olur. f) K=40 için ess=? Hatanın zamana göre değişimi. g)
ÖDEV 5 ÇÖZÜMLERİ h) roots([1 15 81 215 240]) Reel kökler için clc;clear pay=[40 240]; payda=[1 15 81 215 240]; hs=tf(pay,payda) [c,t]=step(hs); overs=max(c)-c(length(c))
K=1 için sistem KARARSIZ’dır. ÖDEV 5 ÇÖZÜMLERİ clc;clear pay=[1 3]; payda=[1 -2 2]; rlocus(pay,payda) rlocfind(pay,payda) ksi=0.65;wn=20; sg=-ksi*wn;w=wn*sqrt(1-ksi^2); hold on;plot([0 sg],[0 w] K≈9 bulunur K≈2 bulunur K=1 için sistem KARARSIZ’dır.
ÖDEV 5 ÇÖZÜMLERİ clc;clear K=9; pay=[K 3*K]; payda=[1 K-2 3*K+2]; roots(payda) hs=tf(pay,payda) [c,t]=step(hs); overs=max(c)-c(length(c)) Aşma = 0.37 %37 Özdeğerler K=9 için css=? Hatayı ve bozucu girdiye duyarlılığı sıfırlamak için Integral kontrolcü, aşmayı azaltmak için Türevsel kontrolcü eklenmelidir.