Bölüm 11: Çembersel Hareket

Kavramlar Nicel Araçlar 11.1 Sabit süratte çembersel hareket 11.2 Kuvvetler ve çembersel hareket 11.3 Dönme eylemsizliği Kavramlar Nicel Araçlar 11.4 Dönme kinematiği 11.5 Açısal momentum 11.6 Yaygın nesnelerin dönme eylemsizliği

Bu kitapta şimdiye kadar ele aldığımız hareket, öteleme hareketi olarak adlandırılır Kavramlar Bu bölümde incelemeye başladığımız dönme hareketi süresince, nesnenin yönelimi değişir ve nesnenin içindeki parçacıklar dönme ekseni denilen düz bir çizgi üzerinde merkezleri olan, farklı çembersel yollar takip ederler

Kavramlar Şekil 11.1 Katı bir nesnenin öteleme ve dönme hareketleri (a) Öteleme hareketi Kavramlar (b) Dönme hareketi

Kavramlar

11.1 Sabit süratte çembersel hareket Şekil 11.2 Çembersel hareket örnekleri Kavramlar

Kavramlar

Kavramlar

Kavramlar

Kavramlar Alıştırma 11.2 İvmeler Aşağıdaki her bir durum için ortalama ivmenin yönünü belirleyin: Bir tepeyi sabit hızla aşan bir araba. Stadyumda bitiş çizgisini geçtikten sonra yavaşlayan bir koşucu. Yatay bir yolda sabit hızla giderken sola dönen bir bisikletli. Sabit hızla düz bir yokuşta yukarı çekilen bir lunapark treni. Kavramlar

11.2 Kuvvetler ve çembersel hareket Kavramlar Sabit süratli çembersel hareket yapan bir nesne, çembersel yörüngenin merkezine doğru yönelen sabit büyüklükteki bir kuvvet (ya da kuvvetlerin vektörel toplamı) etkisi altındadır.

Kavramlar

Kavramlar Dönen gözlem çerçevelerinde kuvvetleri analiz etmekten kaçının, çünkü bu tür bir çerçeve ivmelidir ve bu nedenle eylemsiz değildir.

Kavramlar

Kavramlar Örnek 11.3 Döner tabladaki küp Bir küp başlangıçta sabit hızda dönen bir tabla üzerinde bulunmaktadır. Tablanın dönme hızı yavaşça arttırılmaya başlandığında, belli bir süre sonra küp tabladan dışarı doğru kayar. Bunun nedenini açıklayın.

Şekil 11.16 (b)’de gösterilen silgi, eylemsizlik sebebiyle kitabın arkasına düşer, ittiğimiz kuvvet nedeniyle değil. Kavramlar

Şekil 11.17 -Görsel (a)- Sabit süratte çembersel hareket yapan üç nesne için serbest-cisim diyagramı. Hareket Serbest-cisim diyagramı Merkezcil ivmeyi sağlayan: Kavramlar Yol yüzeyi tarafından uygulanan temas kuvvetinin yatay birleşeni (statik sürtünme)

İp tarafından uygulanan kuvvetin Şekil 11.17 Devamı -Görsel (b)- Hareket Serbest-cisim diyagramı Merkezcil ivmeyi sağlayan: Kavramlar İp tarafından uygulanan kuvvetin yatay bileşeni

Kavramlar Şekil 11.17 Devamı -Görsel (c)- Hareket Serbest-cisim diyagramı Merkezcil ivmeyi sağlayan: Kavramlar Duvar tarafından uygulanan temas kuvvetinin yatay bileşeni (normal kuvvet)

11.3 Dönme eylemsizliği Kavramlar Nesneler dönme hızlarındaki değişimlere karşı koyma eğilimindedirler, bu dönme eylemsizliğidir ve Bölüm 4’te “nesnelerin hız değişimine karşı direnç gösterme eğilimi” şeklinde tanımlanan nesnelerin eylemsizliği gibi basitçe verilemez.

Şekil 11.18 İpe bağlı olan durgun bir diske hareketli olan bir disk çarptığı zaman, ip üzerindeki diskin dönme hızı ipin uzunluğuna bağlıdır. Kavramlar

Kavramlar

Şekil 11.19 Bir çekicin dönmesel eylemsizliği—dönme hareketine karşı koyması —dönme ekseninin yerine bağlıdır. Kavramlar

11.4 Dönme kinematiği Nicel Araçlar r yarıçaplı bir çember etrafında yol alan nesnenin dönme koordinatı nesnenin hareket ettiği yayın s uzunluğunun yarıçapa bölünmesi şeklinde tanımlanır: Nicel Araçlar

Şekil 11.23 Sabit süratte bir çember boyunca hareket eden bir nesne için konum ve hız vektörlerinin yönlerindeki değişim. Nicel Araçlar

Nicel Araçlar Örnek 11.4 Bir eğriye doğru eğilmek Şekil 11.25 Örnek 11.4. Bir bayan işine paten ile gitmektedir ve geç kalmıştır, bir köşeden son süratle keskin bir biçimde merkeze doğru eğilerek dönmektedir (Şekil 11.25). Dönüş sırasında 4.5 metre yarıçaplı bir çemberin yayı boyunca 5,0 m/s sabit süratle hareket ederse, yere düşmemesi için vücudu ile düşey doğrultu arasındaki 𝜽 açısı ne olmalıdır? Nicel Araçlar

11.5 Açısal momentum Nicel Araçlar Şimdi Kesim 11.3’te tartışılan deneye geri dönelim: r uzunluğunda bir iple bağlı durgun bir C diskine, kendisine özdeş ve başlangıçta sürati ile hareket eden bir A diski çarpıyor. Basitleştirmek adına disklerin genişliklerini göz ardı ederek bunlar üzerinde parçacıklarmış gibi işlem yapacağız.

Şekil 11.27 Bir ucu bağlı ve serbestçe dönebilen bir çubuğa dönme ekseninden farklı uzaklıklarda diskler çarpmaktadır. Nicel Araçlar

Nicel Araçlar

Nicel Araçlar

Şekil 11.31 Teğet kuvvetler açısal momentumu değiştirir. Nicel Araçlar

Örnek 11.7 Halter Çarpışması Nicel Araçlar Şekil 11.33 Örnek 11.7

11.6 Yaygın nesnelerin dönmesel eylemsizliği Şekil 11.35 Yaygın bir nesnenin dönmesel eylemsizliğini belirleme yöntemi. Nicel Araçlar

Şekil 11.35 Devamı Nicel Araçlar

Nicel Araçlar Tablo 11.3 şekillerini içerir

Nicel Araçlar Örnek 11.10 İçi boş silindirin dönmesel eylemsizliği Şekil 11.38 Örnek 11.10.

Şekil 11.40 Paralel eksen teoremi kütle merkezinden geçen bir eksen etrafındaki dönmesel eylemsizlik ile bu eksene paralel diğer eksenler etrafındaki dönmesel eylemsizlikle ilişkilidir. Nicel Araçlar

Şekil 11.40 Devamı Nicel Araçlar