Optimizasyon Modelleri ve Uygulamaları Üretim Planlama Modelleri

Örnek 1 Bir bira fabrikası ile ilgili bilgiler aşağıdadır: Talep tahmini (fıçı) Kış: 200.000 İlkbahar:300.000 Yaz: 500.000 Sonbahar: 300.000 Kadroda 163 işçi vardır. Her işçi bir dönemde normal mesai esnasında 2.000 fıçı bira üretebilir. Fazla mesai durumunda verimlilik değişmemektedir.

Örnek 1 - Devam Normal mesaide çalışan her işçinin bir dönem boyunca aldığı toplam ücret 3.000 TL’dir. Fazla mesaide %50 prim söz konusudur. Fazla mesai süreleri kısıtlıdır ve normal mesainin %20’sini aşamaz. Bir işçiyi işe alma maliyeti 300 TL, çıkarma maliyeti ise 500 TL’dir. Bir fıçı birayı bir dönem stokta tutma maliyeti 0.15 TL’dir. Başlangıç ve bitiş stokları 50.000 fıçı olacaktır. Herhangi bir döneme ait talebin tümünün veya bir kısmının ertelenerek, sonraki bir dönemin üretimini karşılanması söz konusu değildir. Her dönemde ne kadar üretim yapılmalıdır ki, dört dönemin tümü itibariyle toplam maliyet en aza insin.

Örnek 2 Şartlar aynı, fakat bu örnekte bir mevsimin talebinin, sonraki bir mevsimin üretimi ile karşılanması mümkün. Bir mevsime ait bir fıçı bira talebinin bir sonraki mevsimin üretimi ile karşılanmasının itibar kaybı maliyeti 0.3 TL’dir. Ayrıca aşağıdaki hedefler tanımlanmıştır: Dört mevsimin tümü itibariyle talep karşılansın. Mevsim sonu stoklar 40.000 fıçı olsun. Toplam maliyet en aza insin. İşgücü miktarı istikrarı sağlansın. Son mevsime ait dönem stoğu 300.000 birim olsun. Bu hedefler çerçevesinde üretim planlama problemini çözünüz.

Örnek 3 Bir haftada en çok dört bilgisayar üretebilen bir firma, yapmış olduğu bir mukavele uyarınca gelecek dört hafta boyunca aşağıdaki miktarlarda bilgisayarı teslim etme yükümlülüğü altına girmiştir. Miktar Üretim Maliyet (x1000) 1 13 2 18 3 26 4 30 Hafta Talep 1 3 2 4 Üretilen bir bilgisayar üretildiği haftanın sonunda müşteriye gönderilmekte ya da ileride gönderilmek üzere hafta başına 5000 TL maliyetle stoklanmaktadır. Depo kapasitesi nedeniyle bir anda 3’ten fazla bilgisayar stoklanamamaktadır. Başlangıç stoğu bir bilgisayardır ve dördüncü haftanın sonunda stokta 3 bilgisayar olması arzu edilmektedir. Firmanın maliyetlerini minimum olması için üretim planını hazırlayınız.

Örnek 4 1. örnekte üretim yapan kurumun dağıtıcısı önümüzdeki 4 dönem için bayilere yapılacak bira gönderimlerinin miktarlarını belirlemek istemektedir. Her bayi tarafından karşılanması gereken talepler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Dönem 1. Bayi 2. Bayi 3. Bayi Kış 100 50 İlkbahar Yaz 200 150 Güz Bira fıçıları dağıtıcının deposunda saklanabildiği gibi, her bayinin kendi deposunda da saklanabilir. Fabrikadan dağıtıcıya mal gönderiminin sabit maliyeti 300 TL, dağıtıcıdan her bir bayiye mal gönderiminin sabit maliyeti ise sırasıyla 150, 120 ve 200 TL’dir. Depoda mal tutmanın maliyeti fıçı başına 1.5 TL/dönem, bayilerde tutmanın maliyeti ise yine sırasıyla 1.7, 1.6 ve 2 TL/dönemdir. Bayiler tarafından karşılanamayan her bir talebin maliyeti ise 3.5 TL olarak verilmiştir. Bu tip talepler için müşteriler talep karşılanana kadar beklemeye hazırdır. Toplam maliyetleri en küçükleyecek dağıtım planını verecek modeli oluşturunuz.