İşaretler Veriyi iletmek için kullanılan dalga şekilleridir. Analog İşaret Sürekli değişen, Farklı ortamlarda iletilebilen, Kablo, fiber optik, uzay Farklı band genişliklerine sahiptir. Konuşma bandgenişliği 100 Hz – 7 KHz arası Telefon bandgenişliği 300 Hz – 3400 Hz arası Video bandgenişliği 4 Mhz Sayısal İşaret Gerilim darbeleri dizisidir. Genellikle kablo (yada diğer kılavuzlanmış ortamlar) üzerinde etkilidir.

Veri ve İşaretler Normal şartlar altında sayısal işaretler sayısal veriyi, analog işaretler analog veriyi taşırlar. Ancak: Analog işaretler sayısal veriyi taşımak için kullanılabilir. Modem (Modulation-Demodulation) Sayısal işaretler analog veriyi taşımak için kullanılabilir. PCM (Pulse Code Modulation: Darbe Kod Modülasyonu)

Analog ve Sayısal Veri Taşımak İçin Analog İletim Analog İşaretler: Sürekli olarak değişim gösteren elektromanyetik dalgalar ile gösterilirler. Analog Veri (ses dalgaları ile taşınıyor Analog İşaret Telefon Sayısal Veri (binary voltage pulses) Analog İşaret (Taşıyıcı frekans ile modüle edilmiş Modem

Sayısal İşaretlerin Analog ve Sayısal Veriyi Taşıması Sayısal İşaretler: Gerilim darbe dizileri ile gösterilirler. Sayısal İşaret Analog İşaret Kodlama Sayısal Veri Sayısal İşaret Sayısal Gönderici

Analog İletim Analog işaretler, içerikten bağımsız gönderilirler. Analog veya sayısal veri olabilir. Uzun mesafelerde zayıflama görülür. Yükselteç kullanılarak işaretin gücü arttırılabilir. Ancak bu durumda varsa gürültü de yükselir. Eğer sayısal işaret gönderiliyorsa tekrarlayıcılar (Repeater) kullanılabilir. Alıcının en büyük sorunu, gönderilen işareti gürültüden arındırarak mümkün olduğu kadar en yakın kopyasını elde etmektir.

Sayısal İletim İçerik ile ilişkilidir. Sayısal veri bozulmadan düzeltilmelidir. Gürültü ve zayıflama ile veri bütünlüğü bozulabilir. İşaretleri yeniden üretmek için tekrarlayıcı kullanılır. Tekrarlayıcı işareti alır, Bit dizilerini çıkarır ve Tekrar gönderir. Sonuç: Zayıflama ve Gürültü ortadan kaldırılır. Gürültü yükseltilmez, ancak bit hatalarına neden olabilir.

Sayısal İletimin Avantajları Sayısal teknoloji LSI/VLSI teknolojilerindeki gelişmelerin getirdiği analog teknolojilere oranla düşük maliyet. Veri Bütünlüğü (bozulmamışlık). Düşük kalitedeki hatlarda bile uzun mesafe veri iletimi. Kapasite kullanımı Yüksek band genişlikli linkler daha ekonomiktir. Yüksek derecelerde çoğullamayı gerçekleştirmek daha kolaydır. Gizlilik ve kişisellik (Şifreleme) Veri sıkıştırma Tümleşiklik Analog (sayısallaştırılmış) ve sayısal işaretler aynı sistemlerle haberleşir.

İletimin Bozuklukları Alınan işaret gönderilen işaretten farklı olabilir. Analog işaretin kalitesinin bozulması söz konusu olabilir. Sayısal işarette bit hataları oluşması mümkündür. İletim bozuklukları: Zayıflama ve zayıflama bozukluğu İşaretin gücü uzaklık ile azalır. Bu etkinin her bir frekans bileşeni üzerindeki şiddeti ortama bağlıdır. Alınan işaretin gücü, algılanabilecek kadar büyük olmalı1, hatasız olarak alınabilmesi için işaretin gücü gürültüden yeterli derecede büyük olmalıdır2. Bunlarla birlikte zayıflama frekansa bağlı olarak değişir3. 1 ve 2 kuvvetlendiriciler/tekrarlayıcılar ile çözülebilir. 3 ise özellikle analog işaretler için önem arzeder.

Gürültü Alıcı ile verici arasındaki işarete eklenir: Isıl Elektronların birbirine çarparak oluşturduğu ısıya bağımlı Düzgün dağılımlı Beyaz gürültü (white noise) Çapraz etkileşim Bir hattaki işaretin başka bir işarete eklenmesi (yakın/uzak uç) Dürtü Düzensiz ve ani darbe Elektromagnetik girişim (kısa süreli, yüksek genlikli, giderilmesi en zor gürültülerdendir.

Kanal Kapasitesi Mevcut koşullarda gerçekleştirilebilen maksimum veri akış hızı olarak tanımlanır. Aşağıda görülen 4 kavramı birbiri ile ilişkilendirir. Veri hızı Band genişliği Gürültü ve Hata oranı Veri Hızı: Saniyedeki bit sayısı Haberleşilebilen veri hızı Nyquist Bandgenişliği Kanal band genişliğini veri hızına bağlar B band genişlikli bir kanaldan 2B bit hızıyla haberleşilebilir. Çok seviyeli işaretler varsa (Cbps=2Blog2M) Örneğin 8 seviye 3100 Hz bandgenişliği için c= 18600 bps dir.

Çokluortam haberleşme sistemlerinde tasarım faktörleri Bandgenişliği: Yüksek bandgenişliği yüksek veri hızlarına çıkılabileceği ve sıkıştırma ihtiyacının düşeceği anlamlarına gelir. İletim bozuklukları: Örneğin zayıflama Gürültü/Girişim Başka kanallardan örtüşen frekans bandları Klavuzlanmış ortamlarda (bükülü kablo, koaksiyel kablo) yakın geçen kablolardan endüklenen girişimler. Alıcıların sayısı Çok alıcı zayıflama demektir.

İnsan Sesinin Özellikleri Sesin Özellikleri 3 temele dayanır: 1. Sesin Yüksekliği (Pes sesler & Tiz Sesler) Sesin tiz veya pes oluşunu belirlemek için sesin frekansları kullanılır. Bunun hesaplanması için sesin saniyedeki frekansı bulunur. Frekanslar yükseldikçe ses incelir alçaldıkça ses kalınlaşır. Bayan seslerinin frekansı erkek seslerine göre daha yüksektir. Bu durumda bayan sesinin daha ince olduğu ortaya çıkmaktadır. Müzik için ise kullanılan ses frekans aralıkları 27,5 ile 4186 Hz. frekans aralığıdır. 2. Sesin Gürlüğü (Desibel Oranı) Sesin gürlüğü titreşim genişliğine bağlıdır, titreşim genişliğine göre, suya düşen bir damla nasıl dar bir alanda etki oluşturuyorsa, top patlaması sesi o oranda geniş bir etki oluşturur. Ses şiddeti desibel (dB) cinsinden ölçülür.

İnsan Sesinin Özellikleri 3. Sesin Niteliği (Sesin Rengi) Her ana sesin ardında bıraktığı doğuşkan sesleri vardır, bu doğuşkanlar ana sesin karakterini belirlerler ve sesin armonikleri adını alırlar. Bu doğuşkan sesler ana sesle uyum içerisindedirler, bu güzellik sesin rengini belirler. Örneğin, bir çocuk sesinin tınısı genelde bir yetişkinin sesinin tınısından daha büyüktür. Sesin tınısı da yine frekansa bağlı bir özelliktir. Yüksek tınılı seslerin frekansı da büyüktür. Örneğin, bir piyano ile keman aynı notayı çaldıklarında kulağımızda uyandırdıkları duygular farklıdır. Bunu keman ile piyanonun verdiği seslerin tınıları farklıdır şeklinde ifade ederiz. Sesin tınısı, ses kaynağının yapısını belirleyen bir özelliktir.

İnsan Sesinin Özellikleri-2 En kalın erkek sesinin (bas) frekansı 85 Hz civarında, en ince bayan sesinin frekansı ise (soprano) 1050 Hz civarındadır. Müzik aletlerinin ürettiği ses (nota) frekansı ölçülmüştür. La notasının frekansı 440 Hz. dir. Bir oktav yüksek (ince) La notasının frekansı bunun iki mislidir. Müzik aletleri arasında en ince ses piyanonun en ince Do sesidir. 4186 Hz. lik bu nota 261.6 Hz. lik Do notasının 4 oktav üstündedir. Kemanın en ince sesi ise ince Sol’dür. (3136 Hz )

Kulak Hassasiyeti İnsan kulağı 20 Hz − 20 kHz arasındaki frekansları duyabilirken, 2 − 4 KHz arasındaki seslere daha duyarlıdır. Bazı sesler o kadar yüksektir ki bunlar kulakları incitebilir. Ses dalgalarının genliği arttıkça, sesin yüksekliği artar. Örnek olarak kulakta bir rahatsızlık yapan sesin şiddeti 120 dB'dir. Hemen hemen duyulamayacak bir sesin şiddeti ise 0 dB'dir. Frekansı 30 Hz'den az ve 15.000 Hz'den fazla olan seslerin duyulması sesin şiddeti ve yüksekliğine bağlıdır. Dayanılabilecek en yüksek ses şiddeti: 130 dB > 90 dB rahatsızlık oluşturma sınırıdır. Normal konuşma şiddeti: 60-70 dB Tipik bir sınıftaki ses şiddeti: 20-30 dB Normal ses frekansı 500 Hz - 2 kHz arasındadır. – Low frequencies are vowels (ünlü) – High frequencies are consonants (ünsüz)

Nyquist Teoremi Harry Nyquist Teoremi bir frekans bandından örnekleme (sampling) için kullanılması gereken band genişliğini özetler. Analog bir sinyalin dijital yapıya çevrilebilmesi için 1 saniye içinde kaç analog değer alınması gerektiğinin bilinmesi gerekir. Harry Nyquist’in ortaya attığı teoriye göre; Analog bir sesin minimum bozulma (distortion) ile sayısallaştırılabilmesi için kullanılan en yüksek frekans değerinin 2 katı kadar örnek alınmalıdır. Tipik bir insan sesinin frekansı 4000 Hz’e kadar çıkabilmektedir. Klasik analog telefon ağları ise 300 Hz – 3300 Hz aralığındaki sesleri iletebilmektedir. İnsan sesinin sayısallaştırılabilmesi için gerekli aralığın Nyquist Teoremine hesaplanmasını aşağıdaki şekilde yapabiliriz:

Nyquist Teoremi-2 İnsan sesinin voltaj değişimi 4000 örneğe kadar çıkabilmektedir. Bu sesi sayısallaştırabilmek için, en yüksek frekans değerinin 2 katı örnekleme aralığı kullanılmalıdır (Nyquist Teoremi). Yani; en yüksek değerimiz 4000 olduğu için saniyede 8000 Hz alınmalıdır (8000 benzersiz voltaj aralığı). Bu değeri 8 bit formatına çevirmemiz gerekmektedir. Ses için dünya genelinde kullanılan 2 yöntem mevcuttur. (µ-law algorithm ) Birincisi Amerika’da kabul gören u-law, İkincisi ise Avrupa’da ve dünyanın diğer birçok bölgesinde kabul gören a-law’dır. 8000 Hz’lik değerin 8-bit değerinden cinsi 64K (64000)’dir. 64K değeri PCM’dir (Pulse Code Modulation).

Nyquist Teoremi-3 Nyquist teoremi ses aralığı için bir saniyede kaç örneğe ihtiyacımız olduğunu gösterir. N= Maxf 2 ile gösterilebilir. Maxf : Ses aralığı içindeki en yüksek frekans değeri, N: Alınması gereken örnek sayısını verir. Bu teorinin uygulanması ile, analog ses sinyalleri, digital platformlar üzerinde sıkıştırılarak iletilebilir ve hedef noktaya vardığında tersi işlem uygulanarak, en az bozulma ile tekrar analog ses sinyallerine dönüştürülebilir. Örnek sayısı = Max frekans değeri × 2 ; Maxf = 4000 Örnekleme oranı = 8000 Hz 8000 örnekleme oranı × 8 bit = 64000 (saniyedeki bit sayısı) Kısacası; insan sesinin sayısal ortama çevrilmesi için saniyede 64000 bit gerekmektedir.

Shannon Kapasite Formülü Veri hızını iletim gürültüsü ile ilişkilendirir. Veri Nyquist band genişliğinde iletilebilir. Ancak gürültü varken doğru biçimde iletilmesi önemlidir. Veri hızı arttıkça, aynı gürültü daha fazla sayıda biti etkiler. İşaretin gücünün yüksek olması hatayı azaltacaktır. Cbps=Blog2(1+SNR) Bu üst sınıra ulaşılamaz, çünkü yalnızca beyaz gürültü düşünülmüştür. Ancak bu bir teorik üst sınırdır. SNR=Eb/N0 formülü ile hesaplanır. Burada Eb bit enerjisi, N0 ise Hertz başına gürültü gücüdür.

Shannon Kapasite Formülü-2 Örneğin 3-4 MHz arasındaki bir spektrumu ve SNR=255 db olduğunu düşünelim: B=4−3=1 MHz, SNR=255 olduğundan, Shannon formülünden Cbps=Blog2(1+SNR) = 8 Mbps olacaktır. Bu teorik limite ulaşılabildiğini varsayalım. Nyquist formülüne göre kaç seviye kullanılmalıdır? Cbps= 2Blog2M => M = 16 olmalıdır.

Örnekleme Oranı, Bit Boyutu Her bir ses örneği kaç bit kullanılarak kaydedilir (Quantization)? 8 Bit (0-255) 16 Bit (0-65535) Sesi birim zamanda (1 sn) kaç kere örneklemeli? 11.025 KHz — Konuşma (Telefon 8 KHz) 22.05 KHz — Düşük kalite ses (WWW Audio, AM Radio) 44.1 KHz — CD Kalitesi

Örnekleme Oranı, Bit Boyutu Dosya Tipi 44.1 KHz 22.05 KHz 11.025 KHz 16 Bit Stereo 10.1 Mb 5.05 Mb 2.52 Mb 16 Bit Mono 1.26 Mb 8 Bit Mono 630 Kb Popüler ses dosyası tipleri: .au (Origin: Unix, Sun), .aiff (MAC, SGI), .wav (PC, DEC)

Darbe Kod Modülasyonu (PCM) Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation: PCM), analog işaretlerin belirlenmiş sayısal forma dönüştürülmesini sağlayan bir tekniktir. Analog işaretten sayısal bilgiye ve sayısal bilgiden analog işarete dönüşüm sırasında oluşan örnekleme kayıpları oldukça küçüktür. PCM günümüzde örnekleme kayıplarından oldukça etkilenen (konuşma gibi) işaretlerin sayısal formda iletilmesini sağlayan önemli bir tekniktir. Anti Aliasing için

PCM Ses Verisi Formatı Ses kartından alınan analog sesler, bilgisayar ortamında PCM yöntemi ile sayısallaştırılmaktadır. “wave” ses dosyasının yapısı şekildeki gibidir. Standart olarak alınan ses bilgileri “.wav” dosya tipindedir. Bu tip bir dosya yapısının ilkel versiyonu ise Microsoft’un “.riff” (Resource Interface File Format) uzantılı dosya yapısıdır.

Örnek Bir “wav” Ses Dosyasının Yapısı

Spektrogram Ses işaretinin farklı frekanslardaki enerji dağılımının zamanla değişimini gösteren görsel analiz aracına spektrogram denilmektedir. Short-time Fourier Transform (STFT) Aslında fourier ile ilgili her şey tek bir noktadan geçmektedir. Sinyalin ya da sistemin ejωn ile çarpımının kendi sınırları üzerinden sürekli ise integralinin alınması, kesikli ise toplam yapılmasıdır. ejωn fourier çekirdeği olarak adlandırılır ve bilinmesi gereken tek terimdir. Periyodik olmayan bir sinyalin içinden sırayla alınan pencerelerin DFT lerinin hesaplanması ile gerçekleştirilir. Elde edilen fonksiyonlar 3-D eksene çizilir ve karşılaştırmalar burada yapılır. Çizim yapılırken iki eksen her zamanki gibi frekans ve genlik olacakken 3. eksen alınan bölümün indisini gösterecektir. 2-D eksene de çizim yapılır ve bunun adına ise spektrogram denir.

Örnek Matlab Uygulamaları-1 dosyaadi = 'svega.wav'; [y, Fs, nbits, readinfo]=wavread(dosyaadi);% audio dosyayı oku % y: genlikleri -1 ile +1 arasında olan değerleri % Fs: örnekleme frekansı % nbits: herbir örneğin kaç bit ile ifade edildiği % readinfo.fmt % readinfo.info % strucut % sound(y, Fs); % Sesin tamamini çal. subplot(2,1,1), plot(y); % klasik genlik bilgilerini çizdir xlabel('Ses Örneği'), ylabel('Genlik'); subplot(2,1,2), specgram(y,512,Fs); % Spektrogram’ı çizdir. xlabel('Zaman'), ylabel('Frekans'); Ses4.m

Spektrogram

Örnek Matlab Uygulamaları-2 % Yapay ses Fs= 10000; % Hz. t= 0:1/Fs:1; x = sin(2*pi*1000*t); % 1000 Hz lik sinusoidal sinyal wavwrite(x, Fs, 8, 'sinus_1000Hz'); % ses dosyasına yazma dlmwrite('sinus_1000Hz.txt', x); % text dosyasına yazma [x, Fs] = wavread('sinus_1000Hz') ; % ses dosyasından okuma x = dlmread('sinus_1000Hz.txt'); % text dosyasından okuma subplot(2,1,1), plot(x); subplot(2,1,2), specgram(x,128,Fs); % sound(x, Fs); wavplay(x, Fs); % sound fonksiyonuna alternatif Ses3.m

Örnek Matlab Uygulamaları-3 dosyaadi = 'svega.wav'; [y, Fs, nbits, readinfo] = wavread(dosyaadi); % sound(y, Fs); % Sesin tamamýný çal. nsamples = 2 * Fs; % ilk 2 saniyeyi oku [y2, Fs] = wavread(dosyaadi, nsamples); for i=0.1:0.2:1 y=y+i; % Bozulmalar ekleyelim end % Burada sese ait örnekleri değiştir %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Değiştirilmiş örnekleri yeni dosyaya yaz. wavwrite(y, Fs, nbits, 'yeni.wav'); Ses5.m