YATIRIM ve FİNANS TEORİSİ XI. BÖLÜM: Hisse Senetleri ve İMKB ve Hisse Senetleri Piyasasında Alım Satım İşlemleri XII. BÖLÜM: Hisse Senetlerinin Değerlemesi Prof. Dr. Sudi APAK

XI. BÖLÜM: Hisse Senetleri ve İMKB ve Hisse Senetleri Piyasasında Alım Satım İşlemleri Hisse Senetlerinin Yasal Çerçevesi Hisse Senetlerinin Ekonomik Önemi Hisse Senedi Fiyatları Hisse Senedi Türleri Hisse Senetleri ve Oy Kullanma Hisse Senetlerinin Şirket Satın Alımlarındaki Rolü Yönetici Hissedar İlişkileri İstanbul Menkul Kıymetler Borsası’nda Hisse Senedi İşlemleri

1. Hisse Senetleri: Hisse senetleri mülkiyet hakkı sağlayan menkul değerlerdir. Hisse senetlerini anonim şirketler ihraç ederler, bu senetleri alan yatırımcılar şirketin ortağı olmaktadırlar. Sermaye piyasasının en önemli yatırım araçlarından biri olan hisse senetleri sabit getirili menkul kıymetlere göre önemli farklılıklar taşımaktadırlar. Hisse senetleri sahipleri şirketin karlarından ve performansından önemli ölçüde yararlanabilmelerine karşılık, şirketin tasfiye olması durumunda ise tahvil ve diğer borçlarının ödenmesinden sonra şirketin mal varlığı üzerinde hak iddia edebilmektedirler. Hisse senetlerinin değerlerinin belirlenmesi ve tahmin edilmesi ise oldukça karmaşık bir süreçtir. Hisse senedi fiyatları makroekonomik faktörlerden firma ile ilgili çok özel bilgilere kadar binlerce faktörden etkilenmekte ve bu onu pazarın en gözde yatırım aracı haline getirmektedir. 2. Hisse Senetlerinin Yasal Çerçevesi Pay: Şirketin esas sermayesinin belirli sayıda, eşit itibari değerlere bölünmüş parçalarıdır. Hisse senetlerinin yatırımcılara sağladığı haklar şunlardır:

* Şirket karından pay alma hakkı * Yeni pay alma hakkı (rüçhan hakkı) * Tasfiye bakiyesine katılma hakkı * Şirket yönetimine katılma hakkı * Oy hakkı * Bilgi alma hakkı 3. Hisse Senetlerinin Ekonomik Önemi Hisse senetleri piyasaları yolu ile şirketler önemli tutarda özkaynak sağlarken, ülkeler de yurt dışı piyasalardan döviz sağlarlar. Hisse senetleri ihraç eden şirketler, yeni ortaklar bularak şirketlerine özkaynak sağlamaktadırlar. Hisse senedi piyasalarının ekonomiye diğer katkıları şunlardır: Hisse senetleri, geniş halk kitlelerinin küçük tasarruflarını büyük işletmeler içinde bir araya getirerek hızlı bir kalkınma için gerekli sermaye birikimini sağlar. Hisse senetleri, üretim araçlarının ve iktisadi işletmelerin mülkiyetini geniş halk topluluklarına dağıtmak suretiyle iktisadi refahı geniş bir tabana yayarlar, daha dengeli bir gelir dağılımını sağlarlar. Hisse senetleri, halkı, ekonomik kararlarda az çok söz sahibi yaparak demokrasinin iktisadi yanını tamamlar. Hisse senetleri, halkın tasarruflarına ek gelir sağlarken bunu faiz yoluyla değil, enflasyona

karşı dayanıklı, enflasyonla birlikte değerlenen bir yatırım yoluyla sağlar, hem yatırım, hem de gelirin değerini enflasyona karşı korur. 4. Hisse Senedi Fiyatları Hisse senetlerinin çeşitli fiyat tanımları vardır. Bunlar: Nominal (İtibari) Fiyat: Pay senedinin üzerinde yazılı fiyattır. İhraç Fiyatı: Hisse senetlerinin, şirket tarafından çıkarılışı aşamasında satışa sunulduğu fiyattır. Piyasa Fiyatı-Borsa Fiyatı: Sermaye piyasasında alınıp satıldığı fiyattır. Eğer senet borsada işlem görüyorsa, piyasa fiyatı borsa fiyatı ile eş anlamlı olarak kullanır. 5. Hisse Senedi Türleri Bedelli ve Bedelsiz Hisse Senetleri: Bedelli hisse senetleri yeni taahhüt veya ödeme yolu ile çıkarılan, yatırımcının bir ödeme yaparak sahip olacağı hisse senetleridir. Bedelsiz hisse senetleri yedek akçe, dağıtılmamış kar, yeniden değerleme değer artış fonu, gayrimenkul satış kazançları veya iştiraklerdeki değer artışlarının sermayeye eklenmesi yolu ile çıkarılan, mevcut ortakların bir ödeme yapmadan sahip olacağı hisse senetleridir.

Primli ve Primsiz Hisse Senetleri: Primli hisse senetleri nominal değerlerinden yüksek bir bedelle ihraç edilen hisse senetleridir. Primsiz hisse senetleri üzerindeki yazılı değer ile ihraç edilen hisse senetleridir. Kurucu ve İntifa Hisse Senetleri: Kurucu hisse senetleri belli bir sermaye payını temsil etmeyen ve şirketin yönetimine katılma hakkını da vermeyen, ancak ana sözleşme hükümleri gereğince, şirket karının bir kısmına iştirak hakkı sağlayan kurucuların adlarına yazılı olmak şartıyla ihraç edilen senettir. İntifa hisse senetleri şirket genel kurulunun alacağı kararla bazı kimselere çeşitli hizmetler ve alacak karşılığı olarak kuruluştan sonra verilen ve sermaye payını temsil etmeyen hisse senetleridir. Tam olarak hisse senedi olmayan, hisse senedinin bir çok özelliğini taşıyan menkul kıymetler de vardır. Bunlar: Kar ve Zarar Ortaklığı Belgeleri (KOB): Tahvil ve hisse senedinin bazı temel özelliklerini taşıyan şirketin kar veya zararına ortak olma esasına göre ihraç edilen, ancak ortaklık hakkı vermeyen senetlerdir.

Katılma İntifa Senetleri (KİS): Şirketin kuruluşundan sonra ihraç edilen şirketin karından pay veren ancak oy hakkı olmayan senetlerdir. Oydan Yoksun Hisse Senetleri (OYHS): Oy hakkı olmayan, ancak şirkete ortak olma hakkı veren bir tür hisse senedidir. 6. Hisse Senetleri ve Oy Kullanma Çoğunluk Oy Sistemi: Hisse senetlerinin çoğunluğuna sahip olanların Yönetim Kurulu’nu tamamen kontrol etme fırsatı verdiği oy kullanma sistemidir. Azınlık Oy Sistemi: Hisse senetlerinin çoğunluğuna sahip olanların Yönetim Kurulu’nu tamamen kontrol etme fırsatı vermediği oy kullanma sistemidir. Rüçhan Hakkı: Anonim şirketlerin eski ortaklarının artırılan sermayeden yeni pay alma haklarıdır. 7. Hisse Senetlerinin Şirket Satın Almalarındaki Rolü Talip firma, belli bir fiyattan hedef firmanın hisse sahiplerinin arz edeceği, yani satacağı bütün hisseleri veya onların bir kısmını satın almayı teklif eder. ABD’de böyle bir teklifle karşılaşan firma çeşitli önlemler alabilir. Bunlardan bazıları şunlardır:

Hissedarlarına bu teklifi reddetmeleri için reklam, mektup ve benzeri şeyleri göndererek teklifin red edilmesi için çaba gösterebilir. Beyaz Şövalye: Şirketin hisselerinin başka bir şirket tarafından ele geçirilmesini önlemek amacıyla, mevcut yönetime olumlu yaklaşan başka bir firmanın, alınmak istenen şirket tarafından hisselerine daha iyi bir teklif vermesi üzere davet edilmesidir. Greenmail (Yeşil Posta): Şirketin hisselerinin başka bir şirket tarafından ele geçirilmesini önlemek amacıyla, mevcut firma tarafından, talip firmanın elinde bulunan şirketinin hisse senetlerine piyasa fiyattan daha yüksek bir fiyata satın alma teklifidir. Başka bir önlem türü de şirketin yönetiminin geri alma teklifi olarak bilinen kendi fiyat teklifini bildirmesidir. Böylece şirket hissedarlara kendi hisselerinin bir kısmını geri almayı teklif etmektedir. Zehir Hapları (Poison Pill): Şirketin hisselerinin başka bir şirket tarafından ele geçirilmesini önlemek amacıyla, firmasını daha az çekici bir hale getirmek için önlemler almasıdır. 8. Yönetici Hissedar İlişkileri Vekalet Teorisi: Hissedarlarla yöneticiler arasındaki ilişkileri açıklayan teoridir.

9. İstanbul Menkul Kıymetler Borsası’nda Hisse Senedi İşlemleri İMKB’de İşlem Gören Hisse Senetleri: Bunlar üç grupta incelenebilir: Eski Hisse Senedi: Üzerinde işlem gördüğü yıla ait temettü kuponu olan hisse senedidir. Yeni Hisse Senetleri: Üzerinde işlem gördüğü yıla ait temettü kuponu olmayan hisse senedidir. Rüçhan Hakkı Kuponları 9.1. Hisse Senetleri Piyasasının İşleyişi İle İlgili Temel Tanımlar İşlem Miktarı: Bir piyasada, bir seansta ya da belli bir dönem de alınıp satılan menkul kıymet adedidir. İşlem Hacmi: Hisse senedinde gerçekleşen her sözleşmedeki hisse senedi sayıları ile işlem fiyatlarının çarpılması sonucu bulunan miktardır. İşlem Birimi: Bir sermaye piyasası aracının, kendisi ya da katları ile işlem yapılabilecek asgari sayısını ya da değerini ifade eder. Ağırlıklı Ortalama Fiyat: Bir sonraki seansta uygulanacak baz fiyatın hesaplanmasına esas teşkil eden, hisse senedinin miktar ağırlıklı ve küsuratsız fiyatıdır.

Baz Fiyat: Bir hisse senedinin seans içinde işlem görebileceği üst ve alt fiyat limitlerinin ve fiyat adımlarının belirlenmesine esas teşkil eden fiyattır. Referans Fiyat: İşlem görülebilecek en üst ve en alt fiyat limitlerinin belirlenmesinde esas teşkil etmeyen, rüçhan hakkı kuponlarının ilk işlem gördüğü seansta işleme baz fiyatla açılmaması nedeniyle, yatırımcılar açısından kuponun yaklaşık değerine ilişkin olarak bir referans olarak kullanılmak üzere, eski hisse senedinin bölünmeden önceki en son işlem gördüğü seanstaki ağırlıklı ortalama fiyatı ve bedelli artırım oranı kullanılarak bulunan bir fiyat türüdür. 9.2. Fiyat Adımları ve Fiyat Değişme Sınırları (Marj) İMKB kuralları olan organize bir borsadır. Arz ve talebe göre belirlenen fiyatlardaki artış ve düşüşler belirli kurallara tabidir. Fiyatlar meblağlarının büyüklüğüne göre, adım adım iner ve çıkarlar. Fiyat Adımı: Her hisse senedi fiyatı için bir defada gerçekleşebilecek en küçük fiyat değişimidir. Fiyat Limiti: Bir hisse senedinin bir seansta en fazla referans fiyata göre değişebileceği sınırdır.

9.3. Alım Satım Yöntemi ve Kuralları İMKB elektronik bir sisteme göre çalışan bir borsadır. 1993 yılında uygulanmaya başlayan elektronik işlemler ile borsanın kapasite ve hızı artmıştır. İMKB hisse senetleri piyasasının işleyişi aşağıdaki özellikleri taşımaktadır; Elektronik Alım Satım Çoklu Fiyat Sürekli Müzayede Yöntemi Otomatik Eşleşme Sisteme giren emirler belirli öncelik kurallarına göre işlem görmektedirler. Bu kurallar şunlardır: Fiyat önceliği Zaman önceliği Müşteri emirlerinin önceliği Emir Çeşitleri Normal Emirler: İşlem birimi halinde verilmiş, küsuratsız, tam olarak 1 ve katlarından oluşan emirlerdir. İMKB’de uygulanan 4 tip normal emir vardır:

Limit Fiyatlı Emir: Fiyat ve miktarın girildiği emirlerdir. Kalanını İptal Et Emri: Fiyat ve miktarın girildiği ancak, işlem kısmen veya tamamen olmazsa, gerçekleşmeyen kısmın ekranda pasif olarak görülmeyerek sistem tarafından otomatik olarak iptal edildiği emir türüdür. Özel Limit Değerli Emirler: Özel Limit Fiyatlı Emirlerin belirli bir tutar sınırı konmuş şeklidir. Özel Limit Fiyatlı Emirler: Emir miktarı belirtilmeyen, sadece fiyat verilerek sisteme aktarılan emirlerdir. Özel Emirler: Yönetim kurulu tarafından, menkul kıymet bazında belirlenen hisse sayısını aşan ve başka bir özel emir ile eşlendiğinde eksper onayıyla gerçekleştirilen, bölünmez bir bütün olarak işlem gören emirlerdir.

9.4. İMKB’de Kredili Menkul Kıymet, Açığa Satış ve Ödünç Alma Verme Kredili Menkul Kıymet ve Açığa Satış işlemlerinde yer alacak menkul kıymetler İMKB 100 endeksine dahil olmalıdır. Bu listeler 3 ay geçerli olurlar. Teminat olarak İMKB 100 endeksine dahil senetler %100, diğerleri ise %75 oranında karşılık kabul edilir. Açığa satış işlemi, açığa satışa konu olan menkul kıymetin en son gerçekleşen fiyatının bir önceki fiyattan daha yüksek olması halinde en son gerçekleşen fiyat üzerinden yapılır. Açığa satışta kurumsal hedging amacı ile gelecek opsiyonları da uygulanmaktadır. 9.5. Borsada Suç Olan İşlemler İçeriden Haber Alanların Ticareti (Insider Trading): Halka açıklanan bilgilerin dışında özel bir bilgiyi kullanarak borsadan haksız kazanç sağlamaktır. Yapay Fiyat Oluşturmak (Manüpülasyon): Pazara aslısız dedikodular yayarak veya büyük tutarlarda işlemler yaparak normal piyasa oluşumları dışında hisse senetlerinin fiyatlarını etkilemektir.

XII. BÖLÜM: Hisse Senetlerinin Değerlemesi Değerleme Yaklaşımları İskonto Edilmiş Nakit Akışlarına Dayanan Değerleme (İskonto Modeli) Büyümesiz Model Sabit Büyüme Modeli Çok Aşamalı Büyüme Modeli İskonto Oranının Tahmin Edilmesi Büyüme Oranının Tahmin Edilmesi Göreceli Değerleme Fiyat-Kazanç Oranı Fiyat-Satış Oranı Piyasa Değeri-Defter Değeri Oranı

1. Değerleme İyi bir yatırım, gerçek değeri pazar değeri altında olan bir varlıktır. Bu nedenle, bir hisse senedine veya bir firmaya yatırım yapanlar o firmanın gerçek değerini öğrenmek isterler. 1.1. Değerleme ile İlgili Temel Kavramlar Defter Değeri: Bir varlığın defter değeri onun firmanın muhasebe defterlerindeki değeridir. Genel olarak bu değer, amortismanlar düşüldükten sonraki değerdir. Herhangi bir hisse senedinin defter değeri ise özsermayenin piyasadaki hisse senedi sayısına bölünmesi yoluyla hesaplanmaktadır. Piyasa Değeri: Bir varlığın pazar koşulları altında arz ve talebe göre belirlenmiş değeridir. Borsa Değeri: Eğer varlık bir borsaya kote olmuşsa onun pazar değeri aynı zamanda borsa değeri olacaktır. Likidite Değeri (Tasfiye Değeri): Bir varlığın parçaları ayrı ayrı satılarak nakde çevrildiğinde elde edilen değer, o varlığın likidite değeridir. Gerçek Değer: Bir varlığın sahip olunan bilgilere göre olması gereken değerine gerçek değer denilmektedir.

İşleyen Teşebbüs Değeri: Bir varlık çalışır halde iken satılması durumunda ortaya çıkan değere işleyen teşebbüs değeri denilmektedir. Örneğin, bir fabrikanın başka bir firma tarafından gayrimenkul, menkul ve personeli ile satın alınması durumundaki değeridir. Gerçek Değer – Pazar Değeri Karşılaştırma Sonuç Eylem Pazar Değeri > Gerçek Değer Pahalı Sat Pazar Değeri = Gerçek Değer Denge Pozisyonu koru Pazar Değeri < Gerçek Değer Ucuz Satın al 2. Değerleme Yaklaşımları Hisse senetleri ile ilgili genel olarak iki türlü değerleme yaklaşımı vardır: İskonto edilmiş nakit akışlarına dayanan değerleme, Göreceli değerleme.

2.1. İskonto Edilmiş Nakit Akışlarına Dayanan Değerleme (İskonto Modeli) İskonto Modeli; değerlemesi yapılacak varlıktan elde edilmesi beklenen nakit akışlarının şimdiki değerlerine dayanan değerleme modelidir. Model, bir varlığa yatırım yapan bir yatırımcının bu varlıktan elde edeceği gelirlere dayandığı varsayımı üzerine kurulmuştur. Değer = n = varlığın ömrü CFt = Nakit akışı k = iskonto oranı Hisse Senetlerinin İskonto Modeli ile Değerlemesi Bir yatırımcı hisse senedi aldığında, iki tür nakit akışı sağlayabilir: Dönem içinde alacağı temettü Dönem sonunda hisse senedinin beklenen fiyatı Hisse senedinin değeri =

Dt = Temettü ke = Hisse senedi yatırımları için iskonto oranı En yaygın olarak bu model üç varsayım altında uygulanmaktadır: Büyümesiz Model: Firmanın büyümediğini, aynı tutarda temettü dağıttığını varsayan değerleme modelidir. Hisse senedinin değeri = Payda sonsuza kadar uzandığından matematiksel olarak (1+ke)t yerine yalnız “ke” yazmak yanlış olmayacaktır. Böylece genel formül şöyledir: Hisse senedinin değeri = D/ke Sabit Büyüme Modeli: Firmanın sabit bir oranda büyüyerek, artan tutarda temettü dağıttığını varsayan değerleme modelidir. Hisse senedinin değeri = D1/(ke - g) varsayım = ke > g D1 = Gelecek yıl dağıtılacak temettü tutarı g = temettü büyüme oranı Bu model özellikle ekonominin nominal büyüme oranından daha küçük bir oranda büyüyen ve istikrarlı olarak temettü dağıtan firmalara daha uygundur.

Çok Aşamalı Büyüme Modeli: Firmanın giderek artan aşamalı oranlarda büyüyerek, artan tutarda temettü dağıttığını varsayan değerleme modelidir. Eğer firma iki aşamalı olarak büyüyorsa aşağıdaki model kullanılabilir: Hisse senedinin değeri = 2.1.1. İskonto Modelinin Temel Değişkenlerinin Hesaplanması İskonto Modelinin iki temel değişkeni vardır: * İskonto Oranı * Büyüme Oranı A- İskonto Oranının Tahmin Edilmesi Özsermayenin maliyetinin hesaplanmasına yönelik üç ayrı yöntem vardır: Risk ve Getiri Modeli Temettü Büyüme Modeli Tahvil Getirisi Artı Risk Primi Modeli

Risk ve Getiri Modelinden Yararlanarak İskonto Oranının Hesaplanması Risk ve Getiri Modeli CAPM’e dayanan ve hisse senetlerinin beklenen getirilerini tanımlayan modeldir. ri = Beklenen getiri rm = Pazarın beklenen getirisi = Risk primi rf = Risksiz oran = Beta Bu formülle elde edilecek olan ri ile genel formüldeki ke aynıdır. Bu oran, bir hisse senedi yatırımcısının beklenen getirisini vermektedir. Bu oran aynı zamanda temettülerin iskonto edilmesinde kullanılmaktadır.

Pazar Risk Priminin Hesaplanması CAPM’ye göre risk primi genellikle tarihi verilere dayanmaktadır. Bu prim ortalama pazar getirisi ile risksiz menkul kıymet getirisi arasındaki farktır. Bu aşamada hesaplama döneminin uzunluğunun ne kadar olacağı ve risk primini hesaplarken aritmetik veya geometrik getirinin hangisinin kullanılacağı önemlidir. Risksiz Oranın ve Pazar Getiri Oranının Seçimi Kısa vadeli hazine bonosunun faiz oranı risksiz oran olarak, pazar endeksinin getirisi ise pazar getiri oranı olarak seçilir. İlk yıl için, kısa vadeli hazine bonosunun cari faiz oranı risksiz oran olarak, pazar endeksinin getirisi ise pazar getiri oranı olarak seçilir. Sonraki yıllar için de, pazar getiri oranı değiştirilmez ancak hazine bonosu forward oranlardan yararlanılır. Uzun vadeli devlet tahvilinin cari faiz oranı risksiz oran olarak, pazar endeksinin tarihi getirileri ise pazar getiri oranı olarak seçilir.

CAPM Katsayılarının Hesaplanması CAPM’nin standart formülü şu şekildedir: a = Regresyonun kesim noktası (alfa) Bu karşılaştırmaya göre kesim noktası ile ilgili şu değerlendirmeler yapılabilir; Eğer Hisse senedi beklenenden daha iyi, Hisse senedi beklenildiği gibi, Hisse senedi beklenenden daha kötüdür. Beta Bir firmanın yapısını etkileyen üç önemli değişken söz konusudur: * Yapılan işin türü * Firmanın faaliyet kaldıraç derecesi * Firmanın finansal kaldıracı

Temettü Büyüme Modelinden Yararlanarak İskonto Oranının Bulunması Bu yaklaşımda genel iskonto modelinin formülü kullanılır. Ancak bu formüldeki hisse senedinin değeri yerine hisse senedinin cari pazar değeri (P0) konulacaktır. Hisse senedinin değeri = Bu modelde tahmin edilen sermaye maliyeti sabit hızla büyüyen bir firmayı değerlemekte kullanılan değerleme modelinden çekilmektedir. Buna göre; P0 = D1 /( ke – g ) P0 = Hisse senedinin pazar değeri D1 = Gelecek yıl dağıtılması beklenen temettü ke = D1/P0 + g

Tahvil Getirisi Artı Risk Primi Modeli Hisse senedi getirilerinin tahvil getirileri üzerine bir risk primi konularak hesaplanabileceğini öne süren modeldir. Bu yöntem aynı zamanda tahvil ihraç etmiş olan firmalara kolaylıkla uygulanabilir. Hisse senetleri daha riskli bir yatırım olduğu için, maliyetleri tahvillere göre daha fazladır. Bu nedenle tahvil risk primi belli olan ya da hesaplanan firmaların primleri üzerine hisse senedi yatırımının ilave riski ilave edilir. B- Büyüme Oranın Tahmin Edilmesi Büyüme oranının tahmin edilmesi ile ilgili çeşitli yöntemler kullanılmaktadır: * Tarihi Verilere Dayanan Yaklaşımlar * Uzman Tahminleri * Dağıtılmayan Karlara Dayanarak Tahmin Yapılması Tarihi Verilere Dayanan Yaklaşımlar Aritmetik Ortalama-Geometrik Ortalama: Büyüme oranı aritmetik ya da geometrik büyüme oranı kullanıldığında farklı sonuçlar vermektedir. Aritmetik ortalama geçmiş dönemlerin ortalamasıdır. Buna karşılık geometrik oran, geçmiş dönemin bileşik büyümesini dikkate almaktadır.

Yararlanılan tarihi verilerin süresi: Ortalama büyüme oranı tahmin döneminin başlangıç ve bitiş tarihlerinden önemli oranda etkilenmektedir. Büyüme hesabının yapıldığı dönemin uzunluğu analizi yapan uzmanın tecrübe ve kararına dayanmaktadır. Ekonometrik Modellerle Büyüme Oranının Bulunması Büyüme oranının hesaplanmasında çeşitli sayısal modellerden yararlanılmaktadır. Bu modellerin başlıcaları şunlardır: Doğrusal Regresyon Yöntemleri: Modelin sağlıklı çalışabilmesi için en az 9 yıllık veriye ihtiyaç vardır. Modelin genel yapısı şöyledir: HBK = y = a + bt + ut t = zaman Modelde “b” ile gösterilen katsayı her bir zaman periyodundaki kazanç değişikliğini vermektedir. Logaritmik Regresyon Yöntemleri ln (y) = a + bt + ut ln (y) = t döneminde HBK değerinin logaritması Modelde “b” ile gösterilen katsayı her bir zaman periyodundaki kazançtaki değişimi göstermektedir.

Zaman Serileri Yöntemleri: 1976 yılında Box ve Jenkins tarafından geliştirilen ARIMA modelleri yalnızca yönelimleri değil ayrıca mevsimsel hareketleri de göstermektedir. ARIMA (p,d,q) p = Otoregresif kısmın derecesi d = Farklılık derecesi q = Hareketli ortalama işlevinin derecesi Yıllık büyüme oranı aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır: g = ( HBKt – HBKt-1 ) / HBKt-1 Uzman Tahminleri ile Büyüme Oranının Bulunması Uzmanlar tarihi bilgilerin dışında aşağıda belirtilen kaynaklardan da yararlanmaktadırlar: Son mali tablo bildiriminden sonra elde edilen firmaya özel bilgiler Geleceğe ilişkin makroekonomik bilgiler Rakiplerle ilgili haberler Firma ile ilgili özel bilgiler Mali tabloların dışında kamuya açıklanan diğer bilgiler

Dağıtılmayan Karlara Dayanarak Büyüme Oranının Tahmin Edilmesi gt = (NIt - NIt-1 ) / NIt-1 NIt = Net kar Önceki yılın net karı = NIt-1 = Varlığın Defter Değerit-1 * ROEt-1 ROE = Özsermaye karlılığı Bu yılın net karı = NIt = (Varlığın Defter Değerit-1 + Dağıtılmayan Karlart-1 )* ROEt-1 Özsermaye karlılığının sabit kaldığı kabul edilirse, gt = Dağıtılmayan Karlart-1 / NIt-1*ROE olacaktır. Dağıtılmayan karlar oranı (b) = Dağıtılmayan Karlart-1 / NIt-1 gt = Dağıtılmayan karlar oranı*ROE Bu yaklaşımda kazançlardaki büyümenin dağıtılmayan karlar oranı ile özsermaye karlılığının bir fonksiyonu olduğu kabul edilmektedir. Eğer özsermaye karlılığının zaman içinde değişeceği kabul edilirse, şu formül uygulanabilir: gt = (Varlığın Defter Değerit-1 (ROEt – ROEt-1) / NIt-1 )*ROEt olacaktır.

2.2. Göreceli Değerleme Fiyat – Kazanç Oranı (F/K): Hisse senedi fiyatının hisse başına net kara bölünmesi ile elde edilen orandır. İstikrarlı Firmaların F/K Oranlarının Tahmin Edilmesi P0 = D1/( ke – g) D1 = HBK0 x (Temettü dağıtma oranı) x (1+g) HBK = Hisse başına kazanç

Piyasa Değeri / Defter Değeri Oranı (PD / DD): Hisse senedi fiyatının hisse başına defter değerine bölünmesi ile elde edilen orandır. P0 = D1/( ke – g) HBK = Hisse başına kazanç D1 = HBK0 x (Temettü dağıtma oranı) x (1+g)

Fiyat / Satış Oranı (F/S): Hisse senedi fiyatının hisse başına net satışa bölünmesi ile elde edilen orandır. İstikrarlı Firmaların F/S Oranlarının Tahmin Edilmesi P0 = D1/( ke – g) D1 = HBK0 x (Temettü dağıtma oranı) x (1+gn) HBK = Hisse başına kazanç S = Hisse başına satış