Konum ve Dağılım Ölçüleri BBY252 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan

Ders İçeriği Konum ölçüleri Dağılım ölçüleri Aritmetik ortalama Tepe değeri Ortanca 2

Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl? Yakın, uzak? Sıklık dağılımlarının karşılaştırılması Aritmetik ortalama Ortanca Tepe değeri 3 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 50, 69

Dağılım ölçüleri Değişim ölçüleri Verilerin değişkenliği nasıl? Dağılım genişliği Standart sapma 4 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 50

En önemlileri Aritmetik ortalama Standart sapma Çıkarsamalı istatistik 5 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 50

6

7 Mean = Aritmetik ortalama, Median = Ortanca, Mode = Tepe değeri

8 Aritmetik ortalama Ortanca Tepe değeri Konum ölçüleri

Aritmetik ortalama Anlaşılması ve hesaplanması kolay En çok kullanılan merkezi eğilim ölçüsü İstatistiksel hesaplamalar için temel oluşturması 9 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 54, 59

Aritmetik ortalama Dağılımdaki tüm değerler hesaplamaya dahil Tüm değerlerin toplamı / Veri sayısı ( … ) / 20 = 20,10 10 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s , 59 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22

11 ( … ) / 20 = 20,10

Aritmetik ortalama Dağılımdaki tüm değerler hesaplamaya dahil Çok büyük ve çok küçük değerlerden etkilenme Çok yüksek not alan bir kişinin sınıfın not ortalamasını yükseltmesi gibi 12 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s , 59

13 ( … ) / 21 = 21,76

Aritmetik ortalama Kesikli değişkenler için kullanımı pek uygun değil Ailedeki çocuk sayısı 2,3 Öğrencilerin derse gelmediği gün sayısı 4,4 Kullanılması gerekiyorsa yuvarlanmalı! Evrenden alınacak farklı örneklemler için en az değişecek merkezi eğilim ölçüsü 14 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s , 59

Tepe değeri Bir dağılımda en sık görülen değer Farklı her bir değerin sıklığını bilmek gerek! 21 kişilik sınıftaki öğrencilerin yaşları 19 yaşındaki öğrenci sayısı 20 yaşındaki öğrenci sayısı Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 51

16

Tepe değeri Uç değerlerden etkilenmez Kesikli veriler için en uygun merkezi eğilim ölçüsü Ailedeki çocuk sayısı Aritmetik ortalama = 2,3 (0,3 çocuk mu?) Tepe değeri = 2 17 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 51, 60

Tepe değeri Birden çok tepe değeri söz konusuysa Merkezi eğilim ölçüsü olarak aritmetik ortalama ya da ortancayı kullanmak daha doğru 18 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 60

19

Tepe değeri Merkezi eğilim/konum ölçmede her zaman çok kesin bir değer olmadığı için ileri hesaplamalarda kullanımı az Tekstil sektöründe kullanımı En çok satılan bedenden en fazla üretmek 20 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 52, 59

Ortanca Veriler küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru sıralandığında en ortada kalan değer Veri setinin alt ve üst limitlerinin net olarak bilinmediği durumlarda yararlı 21 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 52

22 Veri sayısı çift olursa ?

23 Veri sayısı çift olursa ? ( ) / 2

Ortanca Alanımız ile ilgili belli 7 kitabın Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü öğrencileri tarafından kütüphaneden ödünç alınma sayıları 5, 7, 10, 8, 6, 11, 13 Ortanca? Küçükten büyüğe sırala: 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13 7 tane veri: Tek sayı En ortadaki değer: 4. değer = 8 24 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 52

Ortanca En önemli avantajı Uç / aykırı değerlerden etkilenmez Uç /aykırı değer: Dağılımın geneline göre çok büyük ve çok küçük değerler 25 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 53

Ortanca Dağılımdaki tüm değerleri değil en ortadaki bir ya da iki değeri dikkate alması Verilerin dağılımı geniş ise uygun merkezi eğilim/konum ölçüsü olmayabilir 26 Kaynak: Stephen and Hornby, 1997, s. 53

Konum ve Dağılım Ölçüleri BBY252 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan