Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol Sistem Dinamiği ve Matematiksel Model Blok Diyagramı Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sakarya.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol Sistem Dinamiği ve Matematiksel Model Blok Diyagramı Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sakarya."— Sunum transkripti:

1 MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol Sistem Dinamiği ve Matematiksel Model Blok Diyagramı Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

2 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü SİSTEM DİNAMİĞİ VE MATEMATİKSEL MODEL Fiziksel bir sistemi, örneğin endüstriyel bir tesisi, bir kaynak robotunu, bir uçağı deneme yanılma yoluyla kontrol etmeye çalışmak, bozup tekrar tasarlamak oldukça maliyetli ve uzun bir süreç olurdu. Bunun yerine sistemin davranışlarını temsil eden matematiksel bir eşdeğer model üzerinde hesaplamaları yapmak işimizi oldukça kolaylaştırır. Bir sistemin dinamik karakteristiğinin matematiksel tanımına ‘Matematiksel Model’ denir. Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

3 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü SİSTEM DİNAMİĞİ VE MATEMATİKSEL MODEL Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki MÜHENDİSLİK SİSTEMİ Sistem Bileşenlerinin Tanımlanması MÜHENDİSLİK SİSTEMİ Sistem Bileşenlerinin Tanımlanması Uygun Kabuller FİZİKSEL MODEL Basitleştirici kabuller yaparak, basit elemanlardan meydana gelmiş modelin kurulması FİZİKSEL MODEL Basitleştirici kabuller yaparak, basit elemanlardan meydana gelmiş modelin kurulması Fiziksel Yasalar MATEMATİKSEL MODEL İlgili fiziksel yasalar yazılarak, modeli tanımlayan diferansiyel denklemin elde edilmesi MATEMATİKSEL MODEL İlgili fiziksel yasalar yazılarak, modeli tanımlayan diferansiyel denklemin elde edilmesi Çeşitli Hesaplama Yöntemleri ÇÖZÜM Sistemin dinamik davranışını kestirmek için ilgili matematiksel denklemlerin çözümü ÇÖZÜM Sistemin dinamik davranışını kestirmek için ilgili matematiksel denklemlerin çözümü SINAMA Bulunan çözümün ve başlangıçta yapılan kabullerin irdelenmesi SINAMA Bulunan çözümün ve başlangıçta yapılan kabullerin irdelenmesi Çözümün gözden geçirilmesi UYGUN MODELİN İYİLEŞTİRİLMESİ Yapılan incelemenin, yapılan düzeltmelerle tekrarlanması MODELİN İYİLEŞTİRİLMESİ Yapılan incelemenin, yapılan düzeltmelerle tekrarlanması

4 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü SİSTEM DİNAMİĞİ VE MATEMATİKSEL MODEL Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Bir yol üzerinde V hızıyla hareket eden bir otomobil. Otomobilin süspansiyon sisteminin fiziksel modeli incelenecektir. Modelin kurulmasının amacı arabanın ve yolcuların düşey hareketlerinin önceden bilinmesi ve ayrıca yay ve amartisör sisteminin optimum tasarımı.

5 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü SİSTEM DİNAMİĞİ VE MATEMATİKSEL MODEL Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki (a) Süspansiyon sisteminin en basit modeli. Otomobil m kütlesine indirgenmiş, k otomobil yay ve makaslarının eşdeğer yaylanma katsayısı, b amortisörlerin eşdeğer sönüm katsayısı. Arabanın düşey hareketi X a ve yay ile amortisördeki kuvvetler tayin edilebilir. (b) Tekerlek ve aksların toplam kütlesi m 2 ve tekerlek lastiklerinin yaylanması k 1 de gözönüne alınmıştır.

6 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü SİSTEM DİNAMİĞİ VE MATEMATİKSEL MODEL Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki (c) Otomobilin sarsılması da incelenmiş. Otomobilin gövdesi m kütlesinde ve kütle merkezine göre atalet momenti J olan bir rijit cisim olarak alınmıştır. Arabanın ön ve arka kısımlarındaki eşdeğer yay ve amortisörler gösterilmiş ve 2 yay, 2 amortisör, 2 tekerlek ve aks takımı ile 2 lastik takımı bulunmaktadır.

7 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü SİSTEM DİNAMİĞİ VE MATEMATİKSEL MODEL Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Son model her tekerlekte bağımsız bir süspansiyon sistemini göstermekte olup daha karmaşık fakat pratikteki uygulamaya en fazla uyan fiziksel modeldir.

8 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü SİSTEM DİNAMİĞİ VE MATEMATİKSEL MODEL Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki dönüşümü

9 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Başlangıç koşulları sıfır kabul edilerek çıkış değişkeninin Laplace dönüşümünün giriş değişkeninin Laplace dönüşümüne oranı olarak tanımlanır. C(s) çıkış ve R(s) giriş fonksiyonu ise, transfer fonksiyonu; olur. TRANSFER FONKSİYONU Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

10 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Transfer fonksiyonu sadece doğrusal, zamanla değişmeyen sistemler için tanımlanmıştır. Transfer fonksiyonu sistemin İmpuls cevabının Laplace dönüşümüdür. Sistemin tüm başlangıç koşulları sıfıra eşittir. Transfer fonksiyonu sisteme uygulanan giriş fonksiyonundan bağımsızdır. Sürekli sistemlerde transfer fonksiyonu sadece s karmaşık değişkeninin bir fonksiyonudur. Gerçek bir değişkenin, zamanın ya da herhangi bağımsız bir değişkenin fonksiyonu değildir. TRANSFER FONKSİYONUNUN TEMEL ÖZELLİKLERİ Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

11 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Kontrol sistemini oluşturan dinamik elemanların davranış özelliklerini ve bu elemanların arasındaki fonksiyonel bağıntıyı göstermek için ‘Blok Diyagramları’ kullanılır. Her bir dinamik eleman blok adı verilen dikdörtgen bir şekil ile gösterilir ve içine o elemanın dinamik davranışını temsil eden transfer fonksiyonu yazılır. BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Transfer Fonksiyonu G(s) Transfer Fonksiyonu G(s) X(s) Giriş Y(s) Çıkış

12 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Blok diyagramları indirgenerek sistemin bütününe ait transfer fonksiyonu elde edilebilir. Böylece bir çok alt sistemden oluşan karmaşık sistemi tek bir transfer fonksiyonuna indirgeyerek tüm sistemi analitik olarak daha kolay inceleyebiliriz. Bir sistemin blok diyagramı sistemin dinamik davranışını temsil eder, sistemin fiziksel yapısı hakkında bilgi vermez. Birbiriyle alakasız iki ayrı sistemin blok diyagramları aynı olabilir. Bir sistemin blok diyagram gösterimi tek değildir. Yapılacak analize göre bir sistem farklı blok diyagramlar şeklinde gösterilebilir. BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

13 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Blok diyagramda elemanlar arasında ilişkilenmeyi sağlayan temel operatörler vardır: BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sinyaller Blok (Sistem) Toplama (Karşılaştırma) Elemanı Ayrılma Noktası

14 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Kapalı Çevrim Blok Diyagramı Karşılaştırma elemanında cebrik toplanacak B(s) ve R(s) nin fiziksel cinsleri aynı olmak zorundadır. Geri besleme kolu üzerinde B(s)=H(s).C(s) olur. H(s)=1 ise birim dönüşlü kapalı çevrim elde edilir. BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki B(s)

15 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki B(s)

16 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki B(s)

17 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki B(s)

18 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Ardışık bağlı blokların indirgenmesi BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

19 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Paralel bağlı blokların indirgenmesi BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

20 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Geri besleme döngüsünün indirgenmesi BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

21 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Toplama elemanını bloğun arkasına kaydırmak BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

22 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Toplama elemanını bloğun önüne kaydırmak BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

23 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Ayrılma noktasını bir blok önüne kaydırmak BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

24 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Ayrılma noktasını bir blok arkasına kaydırmak BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

25 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Toplama noktalarının yeniden düzenlenmesi BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki + +

26 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Toplama noktalarının yeniden düzenlenmesi BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

27 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Geri besleme yolu üzerinden bir bloğun kaldırılması BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

28 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İki ayrı geri besleme yolunun birleştirilmesi BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

29 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Bozucu Girişten Doğan Transfer Fonksiyonu Referans değer bir kontrol sisteminin giriş değeridir; ancak tek giriş değeri değildir. Kontrol sistemlerinde, kontrol edilen sistem çıkışını referans değerinden saptırmaya çalışan (kontrol işlemini olumsuz yönde etkileyen) ve sisteme çeşitli yerlerden etkiyebilen bozucu büyüklükler bulunabilir. Bozucu büyüklük de kontrol sisteminin bir giriş değeridir. BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

30 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Bozucu Girişten Doğan Transfer Fonksiyonu Bozucu giriş etkisini gösteren kapalı çevrimde; G 1 (s) kontrol organı, G 2 (s) kontrol edilen sistem, H(s) ölçme elemanı,R(s) referans giriş, D(s) bozucu giriş BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki R(s) + G 1 (s)G 2 (s) E(s) _ + + D(s) C(s) B(s) H(s)

31 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Bozucu Girişten Doğan Transfer Fonksiyonu Bozucu giriş etkisini gösteren kapalı çevrime blok diyagramı cebri uygulanırsa R(s) ve D(s) nin etkilerine bağlı C(s) elde edilir. BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki R(s) + G 1 (s)G 2 (s) E(s) _ + + D(s) C(s) B(s) H(s)

32 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü BLOK DİYAGRAMI Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki R(s) + G 1 (s)G 2 (s) E(s) _ + + D(s) C(s) B(s) H(s)


"MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol Sistem Dinamiği ve Matematiksel Model Blok Diyagramı Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sakarya." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları