Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ. 2 - İstatistiksel hassas ortalamaları tanımlayabilir. - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ. 2 - İstatistiksel hassas ortalamaları tanımlayabilir. - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını."— Sunum transkripti:

1 İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ

2 2 - İstatistiksel hassas ortalamaları tanımlayabilir. - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir. - İstatiksel olarak hesaplanan hassas ortalamalarını yorumlayabilir. - İstatistiksel hassas olmayan ortalamaları tanımlayabilir. - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas olmayan ortalamalarını hesaplayabilir. - İstatiksel olarak hesaplanan hassas olmayan ortalamalarını yorumlayabilir. Bu konuyu çalıştıktan sonra:

3 * 1. ORTALAMANIN TANIMI ÇEŞİTLERİ VE FAYDALARI * 2. HASSAS ORTALAMALAR * 2.1. Aritmetik Ortalama * 2.2. Kareli Ortalama * 2.3. Geometrik Ortalama * 2.4. Harmonik Ortalama * 3. HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR * 3.1.Mod (Tepe Değeri) * 3.2.Medyan (Ortanca) * 3.3.Kartiller * 3.4.Ortalamalar Arasındaki ve Kartiller Arasındaki İlişkiler

4 İstatistiksel hassas ortalamaları tanımlayabilir

5 ORTALAMALAR DUYARLI ORTALAMALAR 1. Aritmetik Ortalama 2. Kareli Ortalama 3. Geometrik Ortalama 4. Harmonik Ortalama DUYARLI OLMAYAN ORTALAMALR 1. Mod 2. Medyan 3. Kartiller İstatistiksel hassas ortalamaları tanımlayabilir

6 Ortalamaların Faydaları: İstatistiksel hassas ortalamaları tanımlayabilir

7 İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir.

8 HASSAS ORTALAMALAR - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir.

9 HASSAS ORTALAMALAR - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir.

10 Öğrencilerin Notları (X i ) Notların Sıklığı (Frekansı) = f i fiXi fiXi Toplam HASSAS ORTALAMALAR - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir.

11 HASSAS ORTALAMALAR - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir.

12 HASSAS ORTALAMALAR - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir.

13 HASSAS ORTALAMALAR - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir.

14 Dersin AdıDersin Kredisi (w i )Not (X i )w i X i İstatistik İktisada Giriş İngilizce İnkılap Tarihi Toplam HASSAS ORTALAMALAR - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir.

15 GünlerAltın Fiyatlarındaki % Artışlar (X i ) Pazartesi1 Salı2 Çarşamba4 Perşembe8 HASSAS ORTALAMALAR İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir

16 HASSAS ORTALAMALAR - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını hesaplayabilir.

17 Gözlem değerlerinin tamamı işleme katılmadan hesaplanan ortalamalara “HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR” denir. Hassas olmayan ortalamalar Mod, Medyan ve Kantiller olarak üç gruba ayrılırlar. Bu üç farklı hassas olmayan ortalamanın basit seriler, tasnif edilmiş seriler ve gruplanmış serilerde nasıl hesaplandığı ilerleyen bölümlerde örnekler yardımıyla açıklanacaktır. Mod (Tepe Değeri) Bir seride en fazla tekrarlanan ya da en çok frekansa sahip olan değere “MOD” denir. HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatistiksel hassas olmayan ortalamaları tanımlayabilir.

18 Basit Serilerde Mod Basit bir seride en fazla tekrarlanan gözlem değeri tespit edildiğinde mod bulunmuş olur. Basit seride en fazla tekrarlanan birden fazla gözlem değeri varsa mod bulunamaz. ÖRNEK: Aşağıdaki tabloda İstatistik dersi sınavına giren 5 öğrencinin aldığı notlar verilmiştir. Serinin modunu bulunuz. İstatistik Notları (X i ) Seride en fazla tekrarlanan gözlem değeri (en fazla alınana not) 2 kere ile 50 değeri olduğundan serinin modu 50’dir. HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatistiksel hassas olmayan ortalamaları tanımlayabilir.

19 Tasnif Edilmiş Serilerde Mod Tasnif edilmiş serilerde en yüksek frekansa karşılık gelen gözlem değeri serinin modunu vermektedir. Tasnif edilmiş seride birden fazla en yüksek frekansa sahip değer varsa seri gruplanmış seriye dönüştürülerek bu durum ortadan kaldırılabilir. ÖRNEK: Maliye bölümü öğrencilerinin İstatistik final sınavı notlarının tasnif edilmiş seri olarak aşağıda verilmiştir. Serinin modunu bulunuz. En fazla frekansa sahip (frekans=6) gözlem değeri olan 70 değeri serinin modunu vermektedir. İstatistik dersinde en fazla alınan not 6 öğrenci ile 70’tir. Öğrencilerin Notları (X i )Notların Sıklığı (Frekansı) = f i HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas olmayan ortalamalarını hesaplayabilir.

20 HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatiksel olarak hesaplanan hassas olmayan ortalamalarını yorumlayabilir.

21 HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatiksel olarak hesaplanan hassas olmayan ortalamalarını yorumlayabilir.

22 HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatistiksel hassas olmayan ortalamaları tanımlayabilir.

23 Başarı Derecesi Not Sınıfları (Gruplar) Sınıf Orta Değeri m i Öğrenci Sayısı (Frekansı) f i AA BA BB CB CC DC ,550 DD ,560 DF ,540 FF0-3919,550 HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatiksel olarak hesaplanan hassas olmayan ortalamalarını yorumlayabilir.

24 3.4. Ortalamalar Arasındaki İlişkiler Serilerin ortasını ölçmek için kullanılan aritmetik ortalama, mod ve medyan arasındaki ilişki serinin simetri durumu hakkında bir ipucu verir. Aynı şekilde birinci, ikinci ve üçüncü kartil arasındaki ilişkide serinin simetri durumunu belirlemede yardımcı olur Aritmetik ortalama, Mod ve Medyan Karşılaştırılması ve Serinin Asimetrisi Serinin dağılımı simetrik olduğunda, serinin küçük ve büyük uç değerleri birbirine simetrik olacağından aritmetik ortalama, mod ve medyan birbirine eşit olacaktır. Serinin dağılımı simetriden uzaklaştıkça bu üç ortalama arasındaki farkta artacaktır. Asimetrik olan bu seriler sağa ya da sola çarpık (eğik) olacaktır. Üç ortalama arasındaki ilişkiden yola çıkarak serilerin asimetri durumunu aşağıdaki gibi özetleyebiliriz. HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatiksel olarak hesaplanan hassas olmayan ortalamalarını yorumlayabilir.

25 Yukarıda grafiği çizilen serinin sıklık dağılımı ve dolayısıyla kendisi simetriktir. Aritmetik ortalama, medyan ve mod birbirine eşittir ve tepe noktasındadır. Yukarıda grafiği çizilen serinin sıklık dağılımı pozitif yöne eğimlidir ve sağa çarpıktır. Sağa çarpık serilerde küçük değerlerde yığılma olduğundan aritmetik ortalama en tepe noktada iken mod yatıklaşan tarafa yakındır. HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatiksel olarak hesaplanan hassas olmayan ortalamalarını yorumlayabilir.

26 Yukarıda grafiği çizilen serinin sıklık dağılımı negatif yöne eğimlidir ve sola çarpıktır. Sola çarpık serilerde büyük değerlerde yığılma olduğundan mod en tepe noktada iken aritmetik ortalama yatıklaşan tarafa yakındır. Serinin asimetri durumu ve ortalamalar arasındaki ilişkiler yukarıdaki grafikler yardımıyla daha iyi görebiliriz. Dikkat edilmesi gereken husus medyan her zaman aritmetik ortalama ve modun arasında bir değere sahiptir. HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR - İstatiksel olarak hesaplanan hassas olmayan ortalamalarını yorumlayabilir.


"İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ. 2 - İstatistiksel hassas ortalamaları tanımlayabilir. - İstatiksel olarak toplanan verilerin hassas ortalamalarını." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları