KAREKÖKLÜ SAYILAR.

... konulu sunumlar: "KAREKÖKLÜ SAYILAR."— Sunum transkripti:

1 KAREKÖKLÜ SAYILAR

2 içindekiler Karekök içindeki ifadenin kök dışına çıkarılması
Karekök dışındaki çarpanın kök içine alınması Rasyonel sayıların karekökü Kareköklü bir sayıyı a 𝑏 biçiminde yazma Kareköklü sayılarda sıralama Kareköklü sayılarda toplama çıkarma işlemi Kareköklü sayılarda çarpma işlemi Kareköklü bir sayının karesini alma Ondalık kesirlerin karekökü NOT: Yukarıdaki konulara üzerine tıklayarak ulaşabilirsiniz. Sayfalardaki sağ alt köşedeki gülücükle bu sayfaya geri dönebilirsiniz.

3 KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI
Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz. Örnekleri dikkatlice inceleyiniz. ÖRNEK: 4 = =2 7 6 / 3 2 = 7 6/ /2 = DEVAMI

4

5 Karekök dışındaki çarpanın kök içine alınması
Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız. Örnek: 3 2 = = = 18 = =

6 RASYONEL SAYILARIN KARAKÖKÜ
Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya yazarız.

7 Kareköklü bir sayıyı a 𝑏 biçiminde yazma
Kareköklü bir sayıyı a 𝑏 biçiminde yazma işlemini iki farklı yoldan yapabilirsiniz. Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır. Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çıkarabilirsiniz DEVAMI

8 DEVAMI

9 Not: Her iki çözüm yolu da aynı çözüme ulaştırıyor ama bazen doğru çarpanları bulamayacağımız büyük bir sayı ile karşılaşabiliriz. O zaman asal çarpanlarına ayırarak karekök dışına çıkarma yolunu tercih ederiz.

10 Kare köklü sayılarda sıralama
Verilen kare köklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Ama bütün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür denilebilir. DEVAMI

11 Örnek: Örnek:

12 Kara köklü sayılarda toplama çıkarma işlemi
Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır. DEVAMI

13 Dikkat: Katsayısında herhangi bir sayı bulunmayan kare köklü sayıların kat sayısını 1 olarak almayı unutmayınız. Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır. DEVAMI

14 DEVAMI

15

16 Kare köklü sayılarda çarpma işlemi
Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır. En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır.

17 Kare köklü bir sayının karesini alma
Kareköklü bir sayının karesini aldığınızda, kök kalkar. Kareköklü sayının katsayısı var ise, katsayının karesi alınır.

18 Kare köklü sayılarda bölme işlemi
Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır. Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak çıkarılır. DEVAMI

19

20 Ondalık kesirlerin kare kökü
Ondalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir. Hangi yol daha kolayınıza gelirse soruları o yoldan çözebilirsiniz. 1.Yol : Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir. DEVAMI

21 2.Yol : Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise, tam kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına çıkarılır. Sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir basamak sağdan sola doğru virgülle ayırırız.

22 kaynakça sayilar-konu-anlatimi/10242

23 KAZANIMLAR Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
Kareköklü bir ifadeyi a 𝑏 şeklinde yazar ve a 𝑏 şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır. Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.

24 Hazırlayan Rabia Hilal BAHÇEKAPILI 2\B

25