Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 1 DERS 8 LOGARİTMİK TÜREV.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 1 DERS 8 LOGARİTMİK TÜREV."— Sunum transkripti:

1 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 1 DERS 8 LOGARİTMİK TÜREV

2 Logaritmik Türev: 2 F ve g türevlenebilen fonksiyonlar; f(x)>0 ve f(x)≠1 olmak üzere fonksiyonu verilsin.

3 Örnek: 3

4 4

5 Limitlerde Üslü Belirsizlikleri: Bir f(x) fonksiyonunun limiti alınırken bu durumlardan biri ile karşılaşıldığında f(x) in logaritması alındıktan sonra limit alınır. Daha sonra da eşitliğinden yaralanılarak bulunur. 5

6 Çözüm: Örnek: 6

7 Çözüm: buradan 7

8 Çözüm: buradan 8

9 Limitlerde ve belirsizlikleri için L. Hospital Kuralı: F(x) ve g(x) fonksiyonları a reel sayısının bir epsilon komşuluğunda türevlenebilen fonksiyonlar ve olsun. 9

10 Örnek: Çözüm: 10

11 Çözüm: 11

12 Ödev: 12

13 10. Aşağıdaki fonksiyonların, artan ve azalan oldukları aralıklar ile ekstremum değerlerini ve dönüm noktalarını bularak grafiklerini çiziniz. 13

14 2. Aşağıdaki kapalı fonksiyonların türevlerini hesaplayınız. 1. Aşağıdaki fonksiyonların f '(x) türevlerini hesaplayınız. ÖDEV: 14

15 3. Aşağıdaki fonksiyonların diferansiyellerini hesaplayınız Aşağıdaki limitleri hesaplayınız.

16 1. Aşağıda denklemleri verilen eğrilere karşılarında apsisleri yazılı noktalardan çizilen teğet ve normallerin denklemlerini denklemini yazınız. Parabolünün, eğimi m =2 olan teğetinin 16

17 3. Aşağıda verilen fonksiyonların türevlerini hesaplayınız. 17

18 4. Aşağıdaki fonksiyonların türevlerini hesaplayınız 18

19 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol Aşağıda denklemleri verilen eğrilere karşılarında apsisleri yazılı noktalardan çizilen teğet ve normallerin denklemlerini

20 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 20 fonksiyonu veriliyor. a)f(x) fonksiyonu x=3 noktasında süreklimidir? Nedenini açıklayınız. b)x = 2 ve x = 3 noktalarında türevlenebilir midir? Açıklayınız.

21 Ödev: 1. fonksiyonu veriliyor. a) Bu fonksiyonun birebir olduğunu gösteriniz. b) Tersini bulunuz ve verilen fonksiyon ile tersinin grafiğini aynı koordinat sisteminde çiziniz. 2. fonksiyonunun hangi aralıklarda tersi tanımlıdır. Bu aralıklarda fonksiyonun ve tersinin grafiğini çiziniz. 21 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol

22 fonksiyonunun tersini bulunuz ve grafiğini çiziniz. 4. fonksiyonu veriliyor. a) Grafiğini çiziniz. b) Hangi aralıkta tersi tanımlıdır? Bu aralıkta tersinin grafiğini çiziniz. 5. fonksiyonunun birebir olduğunu gösteriniz, tersini bulunuz, fonksiyonun ve tersinin grafiğini çiziniz. 22 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol

23 23 6. fonksiyonu veriliyor. a) Birebir midir?Gösteriniz. b) c) 7. fonksiyonu veriliyor. tanımlı mıdır? Tanımlı ise değerlerini bulunuz. Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol


"Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 1 DERS 8 LOGARİTMİK TÜREV." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları