Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Volkan Karamehmetoğlu 1. 2 Doğal Sayılar Tanımlar Rakam: Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Sayı: Rakamların çokluk belirten.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Volkan Karamehmetoğlu 1. 2 Doğal Sayılar Tanımlar Rakam: Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Sayı: Rakamların çokluk belirten."— Sunum transkripti:

1 Volkan Karamehmetoğlu 1

2 2 Doğal Sayılar Tanımlar Rakam: Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Sayı: Rakamların çokluk belirten ifadesine denir. 365 sayısı rakamlarından oluşmuştur.

3 Volkan Karamehmetoğlu 3 Uyarı: Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir. 3 hem rakam hem de sayıdır. 25 sadece sayıdır. Sayma sayıları: S={1,2,3,…,n,…} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir. Doğal Sayılar

4 Volkan Karamehmetoğlu 4 Doğal Sayılar Doğal sayılar: N={0,1,2,…,n,…} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir. Soru: Sayma sayılarının doğal sayılardan farkı nedir?

5 Volkan Karamehmetoğlu 5 Doğal Sayılarda Arada Olma: İki doğal sayı arasında bulunan doğal sayıların adedi, bu iki sayının farkından 1 eksiktir. Doğal Sayılar

6 Volkan Karamehmetoğlu 6 Soru: 15 ile 25 arasında kaç doğal sayı vardır? Çözüm: 25 – 15 =10 10 – 1 = 9 Bu iki sayının aralarında 9 tane doğal sayı vardır. Soru: 12 ile 35 arasında kaç doğal sayı vardır? Doğal Sayılar

7 Volkan Karamehmetoğlu 7 Sayı Basamağı: Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir. Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır. Örnek: 2314 sayısı 4 rakamdan oluşmaktadır. O zaman 4 basamaklıdır. Soru: sayısı kaç basamaklıdır? Doğal Sayılar

8 Volkan Karamehmetoğlu 8 Çözümleme: Doğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri, rakamların sayıda bulundukları basamaklar göz önüne alınmadan aldıkları değerlere sayı değeri denir. Basamak değerlerinin toplamı şeklinde gösterilişine o sayının çözümlenmiş biçimi denir. Doğal Sayılar

9 Volkan Karamehmetoğlu 9 Doğal Sayılarda Çözümleme a b c = 10 2 a + 10b + c 10 0 lar (birler basamağı) 101ler (onlar basamağı) 10 2 ler (yüzler basamağı)

10 Volkan Karamehmetoğlu 10 ab = 10.a + b abc = 100.a + 10.b + c aaa = 111.a ab + ba = 10.a + b + 10.b + a = 11.a + 11.b = 11.(a+b) ab – ba = 10.a + b – (10.b + a) = 9.a – 9.b = 9.(a-b) abc – cba = 99.(a-c) olduğunu gösteriniz. Doğal Sayılar

11 Volkan Karamehmetoğlu 11 Tam Sayılar Tanımlar Z = {…,-n,…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…,n,…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.

12 Volkan Karamehmetoğlu 12 Tam Sayılar Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z -, pozitif tam sayılar kümesi: Z + ve sıfırı eleman kabul eden: {0} kümenin birleşim kümesidir. Buna göre; Z = Z - U Z + U {0} dır.

13 Volkan Karamehmetoğlu 13 Tam Sayılar Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar Sıfırdan büyük her reel sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel sayıya negatif sayı denir. a < b < 0 < c < d olmak üzere,  a, b negatif sayılardır.

14 Volkan Karamehmetoğlu 14 Tam Sayılar  c, d pozitif sayılardır.  İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d>0) = 14>0  İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b<0) -3 + (-5) = -8<0  Aynı işaretli iki sayının çarpımı ya da bölümü pozitiftir. 5.4=20>0 veya -5.-4=20>0 20/5=4>0 veya -20/-5=4>0

15 Volkan Karamehmetoğlu 15

16 Volkan Karamehmetoğlu 16  Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif olur. 6 – 2 = 4>0  Eğer eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur. 2 – 6 = -4<0  Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. 4 2 = 16>0 4 3 = 64>0 Tam Sayılar

17 Volkan Karamehmetoğlu 17  Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir =( )=-64 0  Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir. 9-4=5 4-9=-5 Tam Sayılar

18 Volkan Karamehmetoğlu 18  Bir tam sayının +1’e bölümü o sayının kendisine eşittir. 3/1=3, 100/1=100, /1=  Bir tam sayının -1’e bölümü o sayının toplamaya göre tersine eşittir.(bir örnek ile gösteriniz) Tam Sayılar

19 Volkan Karamehmetoğlu 19  Sıfırın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır. 0/5=0  Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. Tam Sayılar

20 Volkan Karamehmetoğlu 20 Mutlak Değer Sayı doğrusu üzerinde x reel sayısının başlangıç noktasına olan uzaklığına x’in mutlak değeri denir. 0x-x x Tam Sayılar |-x|

21 Volkan Karamehmetoğlu 21 = x, x>0 ise 0, x=0 ise -x, x<0 ise Ödev: işleminin sonucu kaçtır? | -5 | + | -2 | + | +8 | - | +10 | Tam Sayılar |x|

22 Volkan Karamehmetoğlu 22 Tam Sayılar Çift Sayı: olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir. Ç={…,-2n,…,-4,-2,0,2,4,…,2n,…} biçiminde gösterilir. Tek Sayı: olmak koşuluyla 2n-1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir. T={…,-(2n-1),…-3, -1, 1, 3,…,(2n-1),…} biçiminde gösterilir.

23 Volkan Karamehmetoğlu 23 T: Tek sayı Ç: Çift sayı göstersin. T+T=Ç T-T=Ç T.T=T T+Ç=T Ç-Ç=Ç Ç.Ç=Ç Ç+Ç=Ç T-Ç=T T.Ç=Ç Ç+T=T Ç-T=T Ç.T=Ç için, için, = T = Ç dir. Tam Sayılar

24 Volkan Karamehmetoğlu 24 NOT: Hem tek hem de çift sayı yoktur. Sıfır(0) çift sayıdır. Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur. Tam Sayılar

25 Volkan Karamehmetoğlu 25 Ardışık Sayılar: Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir. n bir tam sayı olmak üzere; AArdışık dört tam sayı sırasıyla; n, n+1, n+2, n+3 tür. (4, 5, 6, 7) Tam Sayılar

26 Volkan Karamehmetoğlu 26 AArdışık dört çift sayı sırasıyla; 2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6 dır. (8, 10, 12, 14) AArdışık dört tek sayı sırasıyla; 2n+1, 2n+3, 2n+5, 2n+7 dir. (5, 7, 9, 11) ÜÜçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla; 3n, 3n+3, 3n+6, 3n+9 dur. (12, 15, 18, 21) Tam Sayılar

27 Volkan Karamehmetoğlu 27 Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir. Soru: …+20 ardışık sayılarının ortanca terimi kaçtır? Tam Sayılar

28 Volkan Karamehmetoğlu 28 İşlem Önceliği Toplama, çıkarma, bölme, çarpma ve üs alma işlemlerinden birkaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler belli bir sıraya göre yapılır. Tam Sayılar

29 Volkan Karamehmetoğlu 29 1)Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir. 2)Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır. 3)Çarpma-bölme yapılır. 4)Toplama-çıkarma yapılır. Uyarı: Çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir. Tam Sayılar

30 Volkan Karamehmetoğlu 30 ALIŞTIRMALAR 1)Ardışık 4 doğal sayının toplamı 58’dir.Bu sayılardan en büyüğü kaçtır? 2)[3 + 2.{5 – 22 : (2 – 12.2)}+4] =? 3)|-(-3)|-|-5|+|-8| =? |-2|-|-4|

31 Volkan Karamehmetoğlu 31 4)Ardışık 4 doğal sayının toplamı 58’dir.Bu sayılardan en büyüğü kaçtır? 5)abc, bca, cab üç basamaklı doğal sayılardır. abc + bca + cab = 1443 ise abc üç basamaklı sayısı en fazla kaçtır? Alıştırmalar

32 Volkan Karamehmetoğlu 32 6)İki basamaklı rakamları asal olan en büyük tam sayı ile üç basamaklı en küçük tam sayının toplamı kaçtır? 7) , , yukarıdaki işlemlerden hangisinin sonucu çift sayıdır? Alıştırmalar

33 Volkan Karamehmetoğlu 33 8)x<0

34 Volkan Karamehmetoğlu 34


"Volkan Karamehmetoğlu 1. 2 Doğal Sayılar Tanımlar Rakam: Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Sayı: Rakamların çokluk belirten." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları