Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ."— Sunum transkripti:

1 ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYI 2009-2

2 SUNUM AKIŞI Projenin amacı Asal sayılar ve şifreleme hakkında bilgi Projenin sunumu Sonuç ve Tartışma Kaynaklar Teşekkürler Soru ve Cevap Kapanış

3 AMAÇ Asal sayılarda iki tabanına göre kurallı dizilimler bulmak ve şifreleme yapmak.

4 ASAL SAYILAR ve ŞİFRELEME Asal sayılarla ilgili araştırmaların genel olarak asal sayılar üzerinde işlemlere dayalı çalışmalar olduğu görülmüştür. Asal sayılarda herhangi bir örüntü bulunmasına yönelik çalışmalara rastlanmamıştır.* Tarihten günümüze ulaşan şifreleme teknikleri # Sezar şifrelemesi Sezar şifrelemesi Enigma ( Rotor Makinesi ) Enigma ( Rotor Makinesi ) Açık anahtarlı şifreleme Açık anahtarlı şifreleme * Jameson, (2003) # www.uzmanportal.com / www. wikipedia.com

5 1 ile 510 arasındaki asal sayıların bulunması 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509

6 Asal sayıların 2 tabanına göre dönüşümü Asal sayı 2 Tabanında Karşılığı 210 311 5101 7111 111011 131101 1710001 1910011 2310111 2911101 3111111 37100101 41101001.. www.acc6.its.broklyn.cuny.edu

7 Sıfır ve Birlerin Çetele Tablosu ASAL SAYI2 TABANISIFIRLARBİRLER 21011 31102 510112 711103 11101113 13110113 171000132 191001123 231011114 291110114 311111105 3710010133 4110100133 4310101124 4710111115 …….. ………

8 Sıfır ve Birlerin Fark ve Toplamının Çetele Tablosu ASAL SAYILAR2 TABANI MUTLAK DEĞERCE FARKITOPLAMI 21002 31122 510113 711133 11101124 13110124 171000115 191001115 231011135 291110135 311111155 3710010106 4110100106 4310101126 4710111146 ……………….………………….

9 ÖRÜNTÜYE DOĞRU ASAL SAYILAR2 TABANITOPLAM ( 0 + 1 )TEKRAR SAYILARI 21022 3112 510132 71113 11101142 1311014 17100015 5 19100115 23101115 29111015 31111115 371001016 7 411010016 431010116 471011116 …….. ……….…………

10 KURALLI TEKRAR TOPLAMI ( 0 + 1 )TEKRAR SAYISI 22 32 42 55 67 713 823 943 1075

11 KURALI BULALIM 1 ile 14 arasındaki asal sayıların 2 tabanına dönüşümlerinde sıfır ve birlerin toplamı 2 li tekrar eder. 1 ile 14 arasındaki asal sayıların 2 tabanına dönüşümlerinde sıfır ve birlerin toplamı 2 li tekrar eder. Diğer asal sayılar arasında kurallı bir tekrar yok. Diğer asal sayılar arasında kurallı bir tekrar yok. !!!! Tek bir kural yok

12 GEF SAYILARI İki tabanındaki dönüşümünde basamak sayıları aynı olan asal sayılara GEF SAYILARI adı verilir.

13 ŞİFRE BULMA

14 KOD 1 Alfabemizin 29 harfi ve İngiliz alfabesinin üç harfi 1 den 32 ye kadar numaralandırılır. Alfabemizin 29 harfi ve İngiliz alfabesinin üç harfi 1 den 32 ye kadar numaralandırılır. 2 tabanına göre yazılır. Altı basamağa tamamlayacak şekilde soldan sıfır eklenir. 2 tabanına göre yazılır. Altı basamağa tamamlayacak şekilde soldan sıfır eklenir. Bu tabloya KOD1 denir. Bu tabloya KOD1 denir.

15 HARFLERNUMARALARI2 TABANI ( Altı basamak ) A0000000 B1000001 C2000010 Ç3000011 D4000100 E5000101 F6000110 G7000111 Ğ8001000 H9001001 I10001010 İ11001011 J12001100 K13001101 L14001110 M15001111

16 HARFLERNUMARALARI2 TABANI ( Altı basamak ) N16010000 O17010001 Ö18010010 P19010011 R20010100 S21010101 Ş22010110 T23010111 U24011000 Ü25011001 V26011010 Y27011011 Z28011100 X29011101 W30011110 Q31011111

17 KOD 2 Aynı harfler 32 den 64 e kadar numaralandırılır. 2 tabanına göre yazılır. Elde edilen tabloya KOD2 denir.

18 HARFLERNUMARALARI2 TABANI ( Altı basamak ) A32100000 B33100001 C34100010 Ç35100011 D36100100 E37100101 F38100110 G39100111 Ğ40101000 H41101001 I42101010 İ43101011 J44101100 K45101101 L46101110 M47101111

19 HARFLERNUMARALARI2 TABANI ( Altı basamak ) N48110000 O49110001 Ö50110010 P51110011 R52110100 S53110101 Ş54110110 T55110111 U56111000 Ü57111001 V58111010 Y59111011 Z60111100 X61111101 W62111110 Q63111111

20 KULLANILACAK GEF SAYILARI GEF SAYILARI2 TABANI 37100101 41101001 43101011 47101111 53110101 59111011 61111101

21 MESAJ 30. 06. 2009 TARİHİNDE GÖNDERİLEN MESAJ “ TÜSSİDE’ ye veda ederken emeği geçen herkese teşekkür ederiz.”

22 MESAJIN NUMARALANDIRILMASI Gönderilen mesaj sol baştan sıfırdan başlayarak numaralandırılır. “ TÜSSİDE’ ye veda ederken emeği 0 1 2 3 0 1 2 3 geçen herkese teşekkür ederiz.” geçen herkese teşekkür ederiz.” 4 5 6 7 4 5 6 7

23 ŞİFRE TAŞIYAN KELİMEYİ BULALIM Gönderme tarihine dikkat! 30.06.2009 Mesajın gönderildiği tarihin gün ve ay haneleri toplanır. 30 + 06 = 36 Gönderildiği ayın bir fazlası alınır 6 + 1 = 7 Bulunan bu sayı artık mod’dur. 36 = 1 ( mod 7 )

24 ŞİFRE TAŞIYAN KELİME VEDA

25 KOD1 Harflerin KOD1 verilerine göre karşılığı bulunur. V E D A 011010 000101 000100 000000

26 TARİHE TEKRAR DÖNELİM Günün mod 3 e göre karşılığı olan sayı bulunur. 30 = 0 (mod3) Bulunan mod GEF sayılarının hangisinden başlanarak kullanılacağını gösterir.

27 GEF SAYILARININ SIRALANMASI GEF SAYILARINUMARALARI 370 411 432 473 534 595 616

28 BAŞLANGIÇ SAYISI Modumuz sıfır olduğu için sıfır olarak numaralandırdığımız GEF sayısından başlayarak şifreyi taşıyan kelimenin harfleri kadar sayı seçilir. Şifre : VEDA Harf sayısı : 4 Seçilecek GEF sayıları : 37, 41, 43, 47

29 GEF SAYILARINI KULLANALIM GEF sayılarının iki tabanındaki karşılıkları şifreyi taşıyan kelimenin KOD1 e göre numaralandırılmış haline eklenir. ( mod 2 ye göre ) V E D A 011010 000101 000100 000000 100101 101001 101011 101111 (37) (41) (43) (47) 111111 101100 101111 101111

30 ŞİFRE BULUNDU Elde edilen sayıların KOD2 listesindeki karşılıkları bulunur. 111111 101100 101111 101111 Q J M M Q J M MŞİFRE

31 GERİ DÖNÜŞÜM 23.06.2009 Tarihinde kullanılan şifre UYDTU KOD2 tablosundan harflere karşılık gelen sayılar bulunur. U Y D T U U Y D T U 111000 111011 100100 110111 111OOO 111000 111011 100100 110111 111OOO

32 Tarihe göre GEF sayılarından hangiyle başlanıldığı bulunur. 23 = 2 (mod 3) İki numaralı GEF sayısından başlayarak ekleme yapılır. İki numaralı GEF sayısı 43’tür. 43,47,53,59,61 kullanılacak GEF sayıları

33 U Y D T U 111000 111011 100100 110111 111000 101011 101111 110101 111011 111101 010011 010100 010001 001100 000101 KOD1 tablosundan karşılık gelen harfler seçilir. MESAJ PROJE

34 SONUÇ - TARTIŞMA Günümüzde teknolojinin sürekli gelişmesi ve internetin yaygınlaşması sonucu en özel belgeler, en önemli dosyalar veya bankalarla ilgili bilgiler bütün dünyaya karşı açık ve savunmasız hale gelmektedir. Kişi haklarını korumak, güvenliği sağlamak ve veri kayıplarını en aza indirmek için belge ve bilgiler koruma altına alınmalıdır. Bu noktada şifreleme biliminden yararlanılmaktadır. Bu projede farklı bir şifreleme tekniği geliştirilmiştir. Bu teknik geliştirilerek kırılması daha güç şifreler oluşturulabilir.

35 KAYNAKÇA 1. http:// acc6.its.broklyn.cuny.edu 2. http:// geocities.com geocities.com 3. Jameson, G.J.O., (2003), The Prime Number Theorem, Cambridge University Press 4. http:// primes.utm.edu 5. http:// uzmanportal.com uzmanportal.com 6. http:// wikipedia.org wikipedia.org

36 DCQ DHXCS GHEEÇJXWKİ DOETÇRXĞ ZSLYN JUXJSŞXİ ÖJXÖUŞDOGLY

37 BİR BAŞKA ÇALIŞTAYDA BULUŞMAK ÜZERE HOŞÇAKALIN TEŞEKKÜRLER

38 TEŞEKKÜRLER Çalıştay koordinatörü: Prof. Dr. Mehmet AY Çalıştay koordinatörü: Prof. Dr. Mehmet AY Danışmanlarımız: Prof. Dr. İrfan ŞİAP, Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE Danışmanlarımız: Prof. Dr. İrfan ŞİAP, Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE Çalıştay Ekibine Çalıştay Ekibine TÜSSİDE Çalışanlarına TÜSSİDE Çalışanlarına Dinleyicilere Dinleyicilere


"ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları