Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ARA SINAVLAR HAZIRLIK PROBLEMLERİ. Problem. 2.7 (Hibbeler) Çelik konstrüksiyon bir binada A ve B yapı elemanlarına 3 ve 2 kN kuvvetler etki ediyor. Toplam.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ARA SINAVLAR HAZIRLIK PROBLEMLERİ. Problem. 2.7 (Hibbeler) Çelik konstrüksiyon bir binada A ve B yapı elemanlarına 3 ve 2 kN kuvvetler etki ediyor. Toplam."— Sunum transkripti:

1 ARA SINAVLAR HAZIRLIK PROBLEMLERİ

2 Problem. 2.7 (Hibbeler) Çelik konstrüksiyon bir binada A ve B yapı elemanlarına 3 ve 2 kN kuvvetler etki ediyor. Toplam kuvvetin u ekseninde ortaya çıkması için açısı ve büyüklüğü ne kadar olmalıdır. ÇÖZÜM Üçgen metoduna göre poblemin grafik çizimi yandaki gibidir. Sinüs teoremini uygularsak Üçgenin iç açılar toplamından giderek β açısı bulunur.  β=  β=101.4  θ=180-β  θ=  θ=78.6 Son olarak yine sinüs teoreminden F T değeri bulunur

3 Problem (Hibbeler) Bir halkaya resimdeki kuvvetler etki etmektedir. Toplam kuvvetin 50 lb olarak u ekseni yönünde oluşması için F 2 kuvveti ne olmalıdır. Cözüm Önce bütün kuvvetler kartezyen koordinatlarda yazılır. F 1 =80i F 2 = F 2x i+F 2y j F 3 =52*(5/13)i + 52*(12/13)j  F 3 =20i +48j F T = 50*cos25 i – 50*sin25 j  F T = 45.32i j Sonra eksen bileşenleri toplamı toplam kuvvetin bileşenleri ile eşitlenir i j = 80 i + (F 2x i+F 2y j) + (20i+48j)  i =(80 +F 2x + 20)  F 2x = lb  j = 0+F 2y +48  F 2y = lb  F 2 =-54.68i-69.13j

4 Bir önceki problemde bulunan F 2 kuvvetinin u ekseni ile olan açısı ne olur Çözüm. Önce F 2 kuvveti grafiksel olarak çizilir =180-γ-25  =103.4 o

5 Problem (Hibbeler) Çelik konstrüksiyon bir binada bir bağlantı elemanında F 1 ve F 2 kuvvetleri etki etmektedir. Toplam kuvvetin sadece y ekseni doğrultusunda ortaya çıkması için F 2 kuvvetinin α, β, ve γ açıları ne olmalıdır. Ve ortaya çıkacak toplam kuvvet ne kadar olur. Not: β<90 o ÇÖZÜM 3 Kuvvetleri kartezyen koordinatlarda yazarsak F’ 1 = F 1 *cos30  F’ 1 = 600*cos30 = N F 1x =F’ 1 *sin30  F 1x = 519.6*sin30 = N F 1y =F’ 1 *cos30  F 1y = 519.6*cos30 =450 N F 1 ile z ekseni arasındaki açı = 90+30=120 o F 1z =F 1 *cos120  F 1z = 600*cos120 = -300 N  F 1 =259.8i+450j-300k F 2 =F 2x i+F 2y j+ F 2z k  F 2 =500*cosα i + 500*cosβ j + 500*cosγk F T = 0i+ F Ty j+ 0k F Ty j=(F 1y +F 2y )j  F Ty = 450+(500*cos52.5)=754.3 Toplam kuvvet sadece y ekseninde etkili olduğu için  F Ty = F T = 754N Kuvvetin eksenlerle olan iki açısı biliniyorsa üçüncüsü hesaplanabilir 0 i = ( (500*cosα))i  cosα=(-259.8/500)  α= k = ( (500*cosγ))k  cosγ=(300/500)  γ=53.13 o β=52.5 veya β <90  β=52.5 o

6 Problem (Hibbeler) Bir avize tavana üç zincir ile asılıyor. Avizenin ağırlığı 130 Lb olduğuna göre zincirlerin her birine ne kadar kuvvet gelir. Çözüm Problemi konumlanmış kuvvet vektörü yolu ile çözelim. Önce koordinatları belirleyelim. A(4*cos30, -4*sin30, -6)  A(3.46, -2, -6) B(-4*cos30, -4*sin30, -6)  B(-3.46, -2, -6) C(0, 4, -6)  A(0, 4, -6) Konum vektörlerini yazalım r A = 3,46i, -2j, -6k r B = -3,46i, -2j, -6k r C = 0 i + 4 j + -6k Zincir boyları Zincir boyları eşit oduğundan r A =r B = r c =7.21ft

7 Birim vektörleri bulalım Konumlanmış kuvvet vektörlerini bulalım Konumlanmış vektörleri toplam vektör ile eşitleyelim

8 Problem (Hibbeler) Resimde gözüken boruya bağlı AB ve AC halatları arasındaki açıyı bulunuz Çözüm Halatların konum vektörlerini bulmak için önce koordinatlarını belirleyelim. A (15,0, 0) B (0, 3, 8) C(0, -8, 12) Konum vektörlerini yazalım r AB = (0-15)i+(3-0)j+((8-0)k  r AB = -15i +3j +8k r AC = (0-15)i+(-8-0)j+(12-0)k  r AC = -15i-8j+12k

9 Problem (Hibbeler) Bir önceki problemde verilen AB halatı F AB =55 lb kuvvetle çekilse bu kuvvetin AC halatı üzerine düşen paralel ve dik bileşkeleri ne olur Önce F kuvvetini kartezyen koordinatlarda yazalım Pisagor teoreminden gidilerek dik kuvvet bulunur. F AB 2 =F P 2 +F D 2  55 2 = F D 2  F D =31 lb

10 Problem (hibbeler) Resimdeki kule iki halat ile aşağıdan belirtilen yönlerde çekiliyor. Kule boyunca (z ekseninde) oluşan toplam kuvvet ne kadar olur. ÇÖZÜM Önce koordinatlar belirlenir. A(0, 0, 36) B(18, -12, 0) C(12*sin30, 12*cos30, 0)  C(6, 10.4, 0)

11 Toplam kuvvet bileşkelerinden k notasyonlu değer z ekseninde etkin olan bileşendir

12 Problem (Hibbeler) Bir boru iki ayrı halat ile belirtilen açılarda 400 N değerinde kuvvetler ile çekiliyor. F 1 kuvvetinin F 2 doğrultusuna yansıyan bileşkesi ne kadar olur. ÇÖZÜM: Önce F 1 ve F 2 kartezyen notasyonları ile yazılır. F’ 1 = F 1 *sin 35  F’ 1 =400*sin35=229.4N F 1x = F’ 1 *cos20  F 1x = 229.4*cos20= 215.6N F 1y = -F’ 1 *sin20  F 1y = 229.4*sin20= N F 1z = F 1 *cos35  F 1z = 400*cos35= N  F 1 =215.6i-78.46j k  F 2 =F 2 *cos45 i +F 2 *cos60j + F 2 * cos 120 k  F 2 =400*cos45i+400*cos60j + 400*cos120 k  F 2 = 282,8i+200j-200k

13 F 1 kuvvetinin F 2 doğrultusundaki bileşkesi için F 2 birim vektör olarak yazılmalıdır. F 2 = 282,8i+200j-200k F 1 =215.6i-78.46j k F 1 kuvvetinin F 2 üzerindeki bileşkesi

14 Problem (Hibbeler) Problem 126 daki halatlar arasındaki açısı kaç derecedir. ÇÖZÜM: F 1 ve F 2 vektörlerinin nokta çarpımı bulunur.


"ARA SINAVLAR HAZIRLIK PROBLEMLERİ. Problem. 2.7 (Hibbeler) Çelik konstrüksiyon bir binada A ve B yapı elemanlarına 3 ve 2 kN kuvvetler etki ediyor. Toplam." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları