Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

SAYI SİSTEMLERİ. Alışageldiğimiz sayı sistemi: 10 Tabanlı Sayı sistemi: Taban:10, simgeler: 0,1,2,3,4,5,6,..9 ve Basamaklar: …10 4 10 3 10 2 10 1 10 0.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "SAYI SİSTEMLERİ. Alışageldiğimiz sayı sistemi: 10 Tabanlı Sayı sistemi: Taban:10, simgeler: 0,1,2,3,4,5,6,..9 ve Basamaklar: …10 4 10 3 10 2 10 1 10 0."— Sunum transkripti:

1 SAYI SİSTEMLERİ

2 Alışageldiğimiz sayı sistemi: 10 Tabanlı Sayı sistemi: Taban:10, simgeler: 0,1,2,3,4,5,6,..9 ve Basamaklar: …10 4 10 3 10 2 10 1 10 0. 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 … Tamsayı: 324 = 3x10 2 + 2x10 1 + 4x10 0 Ondalık sayı: 0.056= 0. 0x10 -1 + 5x 10 -2 + 6x 10 -3 En Sağdaki geçerli karakter = 6 (Least Significant digit) En Soldaki geçerli karakter = 5 (Most Significant digit) 2li sayı Sistemi: Taban:2, simgeler: 0,1 ve Basamaklar: …2 4 2 3 2 2 2 1 2 0. 2 -1 2 -2 2 -3 2 -4… Tam sayı: 1 1 1 0 0 0 Ondalık sayı : 1 1. 0 0 1 1

3 8li sayı Sistemi: Taban:8, Simgeler: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Basamak değerleri: …8 3 8 2 8 1 8 0. 8 -1 8 -2 8 -3 8 -4 … Tam sayı: 456 Ondalık sayı : 5.67 16lı Sayı Sistemi: Taban:6, Simgeler: 0,1,2,3,4,5,…,9,A,B,C,D,E,F Basamak değerleri: …16 4 16 3 16 2 16 1 16 0. 16 -1 16 -2 16 -3 16 -4 … Tamsayı: 2CA Ondalık sayı: 78.B2 Değişik sayı sistemlerini anlamamız için Alışageldiğimiz 10 Tabanlı sisteme dönüştürmek gerekir.

4 TABAN DÖNÜŞÜMÜ: tabanlar arasında dönüşüm için değişik yöntemler vardır en kolayları: A) Herhangi bir (x) tabandan Onlu sisteme dönüştürme algoritması: A1) X tabanına göre konum açılımını yazınız A2) Basamak çarpım işlemlerini yaparak toplayınız Örnek: 2li den 10 luya dönüşüm: (10101) 2 =( ? ) 10 (10101) 2 = 1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0 = 1x16 + 0x 8 + 1x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21

5 Örnek-2) 8liden 10luya dönüştürmek: (307) 8 = ( ??) 10 (307) 8 = 3 x 8 2 + 0 x 8 1 + 7 x 8 0 = 3 x 16 + 0 x 8 + 7 x 1 = 192 + 0 + 7 = ( 199 ) 10 Örnek-3) 16li dan 10 luya dönüştürmek : ( 3BF ) 16 = ( ??) 10 ( 3BF ) 16 = 3x 16 2 + Bx16 1 + Fx 16 0 Onlu sistemde A=10, B=11,…, F=15 dir. = 3 x 256 + 11 x 16 + 15 x 1 = 768 + 176 + 15 = ( 959 ) 10

6 B) Onlu Sistemden Herhangi bir (x) Sisteme Dönüştürmek için algoritma: B1) Onlu sayıyı kalan sıfır oluncaya kadar x tabanına bölünüz. Not: Tamsayı bölmesi uygulayınız. B2) Bölümün kalanlarını tersten (sondan başa) yazınız. Örnek-1) Onludan 2liye dönüşüm: ( 43 ) 10 = ( ?? ) 2 43/2 = 21 kalan 1 21/2 = 10 kalan 1 10/2 = 5 kalan 0 5/2 = 2 kalan 1 2/2 = 1 kalan 0 1/2 = ? Kalan 1  ( 43 ) 10 = ( 1 0 1 0 1 1 ) 2

7 Örnek-2) Onludan 8liye dönüşüm: ( 199 ) 10 = ( ?? ) 8 199 : 8 = 24 kalan 7 24 : 8 = 3 kalan 0 3 : 8 = ? kalan 3  ( 199 ) 10 = ( 307 ) 8 Örnek-3) Onludan 16lıya dönüşüm: ( 709) 10 = ( ??) 16 709:16 = 44 kalan 5 44:16 = 2 kalan 12 --> C 2 : 16 = ? kalan 2  ( 709) 10 = ( 2C5) 16

8 İKİLİ ARİTMETİK İkili sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri tanımlanmıştır. TOPLAMA KURALI 0 + 0 = 0 Örnek: İkili sayı : 11011 + 1001 = 100100 0 + 1 = 1 Onlu : 27 + 9 = 36 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 (elde 1) 1 elde örneği: 0 1 0 0 1 1 + 1 0 1 ÇIKARMA KURALI 1 – 1 = 0 Örnek: İkili sayı : 111011 – 10010 = 101001 1 – 0 = 1 Onlu: 59 - 18 = 41 0 – 0 = 0 0 – 1 = 1 (borç 1 )

9 İKİLİ ARİTMETİK ÇARPMA KURALI 0 x 0 = 0 Örnek: İkili sayı : 10001 x 101 = 1010101 0 x 1 = 0 Onlu : 17 x 5 = 85 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 BÖLME KURALI 0 x 0 = 0 Örnek: İkili sayı: 1010101 : 101 = 10001 0 X 1 = 0 Onlu : 85 : 17 = 5 1 X 0 = 0 Not : +, -, x işlemleri kullanarak yapılır. 1 X 1 = 1

10 İkili Mantıksal İşlem İKİLİ MANTIKSAL İŞLEMLER: İngiliz matematikçisi George Boole, İkili mantıksal işlemleri tanımladı. Bilgisayarın içinde veri ve denetim komutları elektriksel sinyaller (0 V = 0 ve +5 V = 1) ile hareket eder. Yongalar(Çipler) içindeki kapı devreleri bu kurallarla donatılmıştır. (Mantıksal elemanlar bir anahtar gibi işlediğinden kapı adı verilmiştir.) Mantıksal işlemlerde 3 işlem temeldir: AND, OR ve NOT kapıları. İşlem Kuralı: AND Kapısı( Gate) OR Kapısı NOT Kapısı Girdi: A B  C Girdi: A B Çıktı C Girdi A  B 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0011  0011  0001 0111 0101 1010 0101  0101 AND OR NOT


"SAYI SİSTEMLERİ. Alışageldiğimiz sayı sistemi: 10 Tabanlı Sayı sistemi: Taban:10, simgeler: 0,1,2,3,4,5,6,..9 ve Basamaklar: …10 4 10 3 10 2 10 1 10 0." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları