Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Bilgisayarın İçinde/Dışında VERİ TANIMLAMASI SAYI SİSTEMLERİ.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Bilgisayarın İçinde/Dışında VERİ TANIMLAMASI SAYI SİSTEMLERİ."— Sunum transkripti:

1 Bilgisayarın İçinde/Dışında VERİ TANIMLAMASI SAYI SİSTEMLERİ

2 Bilgisayarın İçinde VERİ TANIMLAMASI Veri, işlenmesi sırasında ana bellekte geçici olarak tutulur, aritmetik- mantıksal işlemlerle işlenir, bunun sonucunda; yan bellekte (kalıcı), ekranda (geçici) veya yazıcıda (kalıcı) olarak yer alır. Veriyi tanımlayan simgeler: Sayısal, Alfabetik karakterlerdir. Her bir simgeye “karakter “adını veriyoruz. Bilgisayarın içinde veri/karakterler 0, 1 bit dizileri ile tanımlanıyor. Bilgisayarda her tür iletişim için, geçerli simgeleri belirleyen Uluslar arası Standard olan alfabeye ASCII Çizelgesi (*) adı veriliyor. Örneğin Klavyede yazılan bir satır ASCII alfabesi aracılığı ile bit dizilerine dönüştürülerek belleğe aktarılıyor. (*) ASCII = American Standard Code for Information Interchange)

3 Bilgisayarın İçinde VERİ TANIMLAMASI İlk bilgisayarlar onlu sistemi kullanıyordu. 1950’li yılların sonunda John von Neumann ikili (2 tabanlı) sayı Sistemini önerdi. 0-1 yapısına uygunluğu tartışılmaz bu yaklaşım, “kesikli akım”da kolaylık sağlıyordu. Örneğin elektrik devrelerinde bir “anahtar” ya da bir “diyot” açık kapalı tanımı ile ikili konumu tanımlayabiliyordu. Sayı Sistemi: Konumsal tanımı, taban, simgeler ve basamak değerler öğeleri ile tanımlanır. Sayı Sistemleri: 2li (Binary), 8li(Octal), 16lı(Hexadecimal)

4 Bilgisayarın İçinde VERİ TANIMLAMASI Alışageldiğimiz sayı sistemi: 10 Tabanlı Sayı sistemi: Taban:10, simgeler: 0,1,2,3,4,5,6,..9 ve Basamaklar: …10 4 10 3 10 2 10 1 10 0. 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 … Tamsayı: 324 = 3x10 2 + 2x10 1 + 4x10 0 Ondalık sayı: 0.056= 0. 0x10 -1 + 5x 10 -2 + 6x 10 -3 En Sağdaki geçerli karakter = 6 (Least Significant digit) En Soldaki geçerli karakter = 5 (Most Significant digit) 2li sayı Sistemi: Taban:2, simgeler: 0,1 ve Basamaklar: …2 4 2 3 2 2 2 1 2 0. 2 -1 2 -2 2 -3 2 -4… Tam sayı: 1 1 1 0 0 0 Ondalık sayı : 1 1. 0 0 1 1

5 Bilgisayarın İçinde VERİ TANIMLAMASI 8li sayı Sistemi: Taban:8, Simgeler: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Basamak değerleri: …8 3 8 2 8 1 8 0. 8 -1 8 -2 8 -3 8 -4 … Tam sayı: 456 Ondalık sayı : 5.67 16lı Sayı Sistemi: Taban:6, Simgeler: 0,1,2,3,4,5,…,9,A,B,C,D,E,F Basamak değerleri: …16 4 16 3 16 2 16 1 16 0. 16 -1 16 -2 16 -3 16 -4 … Tamsayı: 2CA Ondalık sayı: 78.B2 Değişik sayı sistemlerini anlamamız için Alışageldiğimiz 10 Tabanlı sisteme dönüştürmek gerekir.

6 Bilgisayarın İçinde VERİ TANIMLAMASI TABAN DÖNÜŞÜMÜ: tabanlar arasında dönüşüm için değişik yöntemler vardır en kolayları: A) Herhangi bir (x) tabandan Onlu sisteme dönüştürme algoritması: A1) X tabanına göre konum açılımını yazınız A2) Basamak çarpım işlemlerini yaparak toplayınız Örnek: 2li den 10 luya dönüşüm: (10101) 2 =( ? ) 10 (10101) 2 = 1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0 = 1x16 + 0x 8 + 1x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21

7 Bilgisayarın İçinde VERİ TANIMLAMASI Örnek-2) 8liden 10luya dönüştürmek: (307) 8 = ( ??) 10 (307) 8 = 3 x 8 2 + 0 x 8 1 + 7 x 8 0 = 3 x 16 + 0 x 8 + 7 x 1 = 192 + 0 + 7 = ( 199 ) 10 Örnek-3) 16li dan 10 luya dönüştürmek : ( 3BF ) 16 = ( ??) 10 ( 3BF ) 16 = 3x 16 2 + Bx16 1 + Fx 16 0 Onlu sistemde A=10, B=11,…, F=15 dir. = 3 x 256 + 11 x 16 + 15 x 1 = 768 + 176 + 15 = ( 959 ) 10

8 Bilgisayarın İçinde VERİ TANIMLAMASI B) Onlu Sistemden Herhangi bir (x) Sisteme Dönüştürmek için algoritma: B1) Onlu sayıyı kalan sıfır oluncaya kadar x tabanına bölünüz. Not: Tamsayı bölmesi uygulayınız. B2) Bölümün kalanlarını tersten (sondan başa) yazınız. Örnek-1) Onludan 2liye dönüşüm: ( 43 ) 10 = ( ?? ) 2 43/2 = 21 kalan 1 21/2 = 10 kalan 1 10/2 = 5 kalan 0 5/2 = 2 kalan 1 2/2 = 1 kalan 0 1/2 = ? Kalan 1  ( 43 ) 10 = ( 1 0 1 0 1 1 ) 2

9 Bilgisayarın İçinde VERİ TANIMLAMASI Örnek-2) Onludan 8liye dönüşüm: ( 199 ) 10 = ( ?? ) 8 199 : 8 = 24 kalan 7 24 : 8 = 3 kalan 0 3 : 8 = ? kalan 3  ( 199 ) 10 = ( 307 ) 8 Örnek-3) Onludan 16lıya dönüşüm: ( 709) 10 = ( ??) 16 709:16 = 44 kalan 5 44:16 = 2 kalan 12 --> C 2 : 16 = ? kalan 2  ( 709) 10 = ( 2C5) 16

10 İKİLİ ARİTMETİK İkili sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri tanımlanmıştır. TOPLAMA KURALI 0 + 0 = 0 Örnek: İkili sayı : 11011 + 1001 = 100100 0 + 1 = 1 Onlu : 27 + 9 = 36 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 (elde 1) 1 elde örneği: 0 1 0 0 1 1 + 1 0 1 ÇIKARMA KURALI 1 – 1 = 0 Örnek: İkili sayı : 111011 – 10010 = 101001 1 – 0 = 1 Onlu: 59 - 18 = 41 0 – 0 = 0 0 – 1 = 1 (borç 1 )

11 İKİLİ ARİTMETİK ÇARPMA KURALI 0 x 0 = 0 Örnek: İkili sayı : 10001 x 101 = 1010101 0 x 1 = 0 Onlu : 17 x 5 = 85 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 BÖLME KURALI 0 x 0 = 0 Örnek: İkili sayı: 1010101 : 101 = 10001 0 X 1 = 0 Onlu : 85 : 17 = 5 1 X 0 = 0 Not : +, -, x işlemleri kullanarak yapılır. 1 X 1 = 1

12 İkili Mantıksal İşlem İKİLİ MANTIKSAL İŞLEMLER: İngiliz matematikçisi George Boole, İkili mantıksal işlemleri tanımladı. Bilgisayarın içinde veri ve denetim komutları elektriksel sinyaller (0 V = 0 ve +5 V = 1) ile hareket eder. Yongalar(Çipler) içindeki kapı devreleri bu kurallarla donatılmıştır. (Mantıksal elemanlar bir anahtar gibi işlediğinden kapı adı verilmiştir.) Mantıksal işlemlerde 3 işlem temeldir: AND, OR ve NOT kapıları. İşlem Kuralı: AND Kapısı( Gate) OR Kapısı NOT Kapısı Girdi: A B  C Girdi: A B Çıktı C Girdi A  B 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0011  0011  0001 0111 0101 1010 0101  0101 AND OR NOT

13 Giriş/Çıkış İletişimi için: ASCII Kod Sistemi Veri temsilinde sayısal ve sayısal olmayan karakterlere (simgelere) gerek vardır. Bilgisayar endüstrisinde iki kod sistemi yaygınca kullanılır: Büyük bilgisayarlarda, 8 bit EBCDIC,(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) ve Mikrobilgisayarlarda ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ASCII Karakterler kümesi dört bölümden oluşur: (1) 52 İngiliz alfabesi karakterleri: Büyük ve Küçük harfler: : (A, B, C,…, Z ve a, b, c.…z) (2) Onlu sayı sistemi simgeleri : (0,1,2,3,4,…8,9 ) (3) 33 Özel karakter: (boşluk,!, “I, #, $, &,%,*, +, -, =,,_,@,?,/,{,},n[,],,,., |,:,) # ${ [ ] } \.. Not: boşluk karakterinin 1 ve A gibi bir karakter olduğu unutulmamalıdır. (4) 43 denetim karakteri: DEL(delete or rub out), HT (horizontal tab), STX(start to text), LF (line feed), CR (Carriage return), BEL (ring bell) vb. VE böylece Yunan alfabesi, Matematik simgeler de katılarak karakter sayısı 256 ( 0 dan başlayarak 255 sıra numaralı oluyor.) Karakter grubu 1,2,3 Yazım için 4 ise denetim için kullanılıyor..

14 Giriş/Çıkış İletişimi için: ASCII Kod Sistemi İKİLİ ASCII Kodlarının kullanımında kolaylıklar: ASCII Alfabesine, ikili kodların; klavye, onlu sistemle verilmiş kodları ile 8Li ve 16lı kodları yer alır. Böylece 01010 dizilerini ezberlemek ve doğrudan kullanmak gerekmez. ASCII Alfabesi ilk Satırları: Klavye Onlu Anlamı İkili 8li 16lı Kodu kodu kodu kodu kodu 0 48 Sıfır 0110000 60 30 1 49 Bir 0110001 61 31 2 50 İki 0110010 62 32

15 Keyboard Decimal Meaning Binary Octal Hexa Character Code Code Code Code 0 48 Zero 0110000 60 30 1 49 One 0110001 61 31 2 50 Two 0110010 62 32 ……………. 8 56 Eight 0111000 70 38 9 57 Nine 0111001 71 39 ………………….. @ 64 At sign 1000000 100 40 A 65 Capital A 1000001 101 41 B 66 Capital B 1000010 102 42 ………………. Y 88 Capital Y 1011001 131 59 Z 89 Capital Z 1011010 132 60 ………………. a 97 Lower case a 1100001 141 61 b 98 Lower case b 1100010 142 62 ………. y 121 Lower case y 1111001 171 79 z 122 Lower case z 1111010 172 80 ………. Space 32 Space 0100000 040 20 ! 33 Exclamation 0100001 041 21 “ 34 Quotation 0100010 042 22 # 35 Number sign 0100011 043 23 $ 36 Dollar sign 0100100 044 24 % 37 Percent sign 0100101 045 25 & 38 Ampersand 0100110 046 26 ‘ 39 Apostrophe 0100110 047 27 ( 40 Left parenthesis 0101000 048 28 …….


"Bilgisayarın İçinde/Dışında VERİ TANIMLAMASI SAYI SİSTEMLERİ." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları