Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sayı Düzenleri Prof. Dr. Eşref ADALI Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü Sürüm-A 1.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Sayı Düzenleri Prof. Dr. Eşref ADALI Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü Sürüm-A 1."— Sunum transkripti:

1 Sayı Düzenleri Prof. Dr. Eşref ADALI Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü Sürüm-A 1

2 Konular  Sayıların Tarihi  Onluk Sayılar  İkilik Sayılar o İkilik Sayılar Üzerinde İşlemler o Tümleyen Aritmetiği o Sekizlik Sayılar o Onaltılık Sayılar o İkili Onluk sayılar  Sayıların Gösterimi  Elde / Borç Taşma 2

3 Sayıların Tarihi  Tarih boyunca insanlar değişik sayı düzenlerini kullanmışlardır. Bunlar arasında onluk sayı düzeni en yaygın olanıdır.  Sümerlerin kullandığı 5,12 düzeni diyebileceğimiz sayma düzeninin izleri zaman ölçümünde hâlâ kullanılmaktadır. Örneğin 12 ay, 24 saat, 60 dakika  Onluk sayı düzeninde sayıları temsil için değişik karakterler kullanılmaktadır:  Arap rakamları : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  Hint rakamları : ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩  Roma rakamları : I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX 3 Musa El Harezmi

4 Sayı Düzenleri • Onluk sayı düzenin tabanı 10 dur ve 10 değişik rakam (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) içerir. Basamakların ağırlıkları şöyledir: … = 1x x x x10 0 • İkilik sayı düzeninin tabanı 2 dir ve 2 değişik rakam (0,1) içerir. Basamakların ağırlıkları şöyledir: … = 1x2 5 +0x2 4 +1x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +0x2 0 4

5 Dönüşümler 1x2 5 = 32 0x2 4 = 0 1x2 3 = 8 0x2 2 = 0 1x2 1 = 2 0x2 0 = Arama Yöntemi Bölme Yöntemi Onluk-İkilik Dönüşümüİkilik-Onluk Dönüşümü

6 Tümleyen Aritmetiği 6 Bir sayının ikiye tümleyeninin bulunması 1. Adım : 1’e tümleme (0 yerine 1, 1 yerine 0 konur) Örnek sayı ’e tümleyeni Adım : sayının 1’e tümlenmişine 1 eklenir Tümleyen kavramı

7 Tümleyen Aritmetiği ile Çıkarma Asıl sayıya, çıkarılacak sayının 2’ye tümleyeni eklenir. Asıl sayı11001 Çıkarılacak sayı00101 Çıkarılacak sayının 1’e tümlenmişi11010 Çıkarılacak sayının 2’e tümlenmişi11011 Asıl sayı11001 Çıkarılacak sayı Sonuç sonuç : 20 İşaret biti İşaret biti 1 ise Sonuç artıdır.

8 Tümleyen Aritmetiği ile Çıkarma Asıl sayıya, çıkarılacak sayının 2’ye tümleyeni eklenir. Asıl sayı11001 Çıkarılacak sayı11100 Çıkarılacak sayının 1’e tümlenmişi00011 Çıkarılacak sayının 2’e tümlenmişi00100 Asıl sayı11001 Çıkarılacak sayı Sonuç sonuç : -3 8 İşaret biti İşaret biti 0 ise Sonuç eksidir.

9 Sayı Biçimleri A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F İkilik Sekizlik Onaltılık İkili onluk

10 İkili Onluk Sayılar ile İşlemler Toplama İlk basamak > Çıkarma çıkarılacak sayının 2’ye tümleyeni ilk basamak toplamı sonuç <9 olduğundan düzeltmeye gerek yok

11 Sayıların Gösterimi (-127) (-7) (0) (7) ) İşaretli Sayılar Tümleyen Aritmetiğine Göre sayılar (0) (255) İşaretsiz Sayılar

12 Tam Sayılar • Bellek gözü ve akümülatörün boyu sınırlı olması nedeniyle, büyük sayılar bellekte birden fazla bellek gözünde saklanır. • Tam sayıları saklamak için iki bellek gözü kullanılabilir: Örneğin tam sayısı şöyle yerleştirilebilir Derleyicilerin çoğunluğu tam sayıları bu şekilde gösterir. Dolayısıyla gösterilebilecek tam sayılar aralığında kalır. İşaret biti

13 Ondalıklı Sayılar • Ondalıklı sayılar için 3 sekizlik kullanımı yaygındır. İlk sekizlik sayının işareti, üssün işareti ve üs için ayrılır. Diğer iki sekizlik sayının yalın hali için ayrılır. Örneğin Sayı207,40 ise Sayının yalın hali20740 Üssü3tür 13 Üssün işareti Yalının işareti üsyalın

14 Elde, Borç •E•Elde biti : İşaretsiz sayıların toplamından oluşan 9. bittir Elde biti

15 Taşma Tümleyen aritmetiğine göre verilmiş iki artı sayının toplamında, artı bir sonuç elde edilmesi beklenir Tümleyen aritmetiğine göre verilmiş iki eksi sayının toplamında, eksi bir sonuç elde edilmesi beklenir Sonuç tümleyen aritmetiğine göre eksi bir sayıdır. Dolayısıyla sonuç yanlıştır. Bu durum taşma olarak belirtilir. Sonuç tümleyen aritmetiğine göre eksi bir sayıdır. Dolayısıyla sonuç yanlıştır. Bu durum taşma olarak belirtilir.


"Sayı Düzenleri Prof. Dr. Eşref ADALI Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü Sürüm-A 1." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları