Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

H ATALARDA N ORMAL D AĞıLıM EKK tahmincilerinin olasılık dağılımları u i ’nin olasılık dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "H ATALARDA N ORMAL D AĞıLıM EKK tahmincilerinin olasılık dağılımları u i ’nin olasılık dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için."— Sunum transkripti:

1

2 H ATALARDA N ORMAL D AĞıLıM EKK tahmincilerinin olasılık dağılımları u i ’nin olasılık dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği u i ’nin normal dağılmasına bağlıdır. Çünkü u i normal dağılıyorsa, EKK b 1 ve b 2 ’nin tahmincileri de normal dağılır. Normal dağılmış değişkenleri olan bir doğrusal fonksiyonun kendisi de NORMAL DAĞILIR.

3 u i değerleri - + E(u i )=0

4 J ARQUE -B ERA N ORMALLIK T ESTI 1.Aşama H 0 : u i ’ler normal dağılımlıdır H 1 : u i ’ler normal dağılımlı değildir 2.Aşama  = ? 3.Aşama   ,sd =? 4.Aşama JB >   ,sd H 0 hipotezi reddedilebilir sd=?

5 J ARQUE -B ERA N ORMALLIK T ESTI

6 e4e ee2e2 e3e  e 2 =  e 3 =  e 4 =  e = 0

7 J ARQUE -B ERA N ORMALLIK T ESTI = = = =  2 = = 2.09

8 J ARQUE -B ERA N ORMALLIK T ESTI 1.AşamaH 0 : u i ’ler normal dağılımlıdır H 1 : u i ’ler normal dağılımlı değildir 2.Aşama  = Aşama   ,sd = Aşama JB <   ,sd H 0 hipotezi reddedilemez. Sd=

9 On ülkede günlük gazete satış adedi (Y), nüfus (X 2 ) ve gayrisafi milli hasıla (X 3 ) verilerden elde edilen doğrusal modelin hata terimlerinin normal dağılıp dağılmadığını test etmek için: i) H 0 : Hatalar normal dağılıma sahiptir H 1 : Hatalar normal dağılıma sahip değildir. ii) JB test istatistiği hesaplanır: NORMAL DAĞILIM UYGULAMASI

10 iv) JB =19 > 5.99 H 0 red Hatalar normal dağılıma sahip değildir.

11 Eviews ile normal dağılımı test edilirse iv) JB =19.06 > 5.99 ya da prob= 0.000< 0.05 H 0 red Hatalar normal dağılıma sahip değildir.

12 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI 11

13 ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlantı; Bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır. 1. parametreler belirlenemez hale gelir. Her bir parametre için ayrı ayrı sayısal değerler bulmak zorlaşır. 2. ise bu değişkenlere ortogonal değişkenler denir ve katsayıların tahmininde çoklu doğrusal bağlantı açısından hiçbir sorun yoktur. 3. ise tam çoklu doğrusal bağlantı yoktur. 12

14 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI X3X3 X2X2 r X 2 X 3 = 1 Tam Çoklu Doğrusal Bağlantı

15 ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN NEDENLERİ  İktisadi değişkenlerin zaman içerisinde birlikte değişme eğiliminde olmaları  Bazı açıklayıcı değişkenlerin gecikmeli değerlerinin ilişkide ayrı birer etmen olarak kullanılmasıdır.  Genellikle zaman serilerinde görülür. 14

16 Ç OKLU D OĞRUSAL B AĞLANTıNıN O RTAYA Ç ıKARDıĞı S ONUÇLAR Regresyon katsayılarının değerleri belirsiz olur, Regresyon katsayılarının varyansları büyür, t-istatistikleri azalır, Güven aralıkları büyür, r 2 olduğundan büyük çıkar, Katsayı tahmincileri ve standart hataları verilerdeki küçük değişmelerden önemli ölçüde etkilenirler,

17 ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN DOĞURDUĞU SONUÇLAR a) Katsayıları tahminleri belirlenemez. b)Tahminlerin standart hataları sonsuz büyük olur. 16

18 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ VARLIĞININ BELİRLENMESİ Çoklu doğrusal bağlantı stokastik olmadığı kabul edilen bağımsız değişkenler arasında ilişki olmaması durumunu gösterir. Anakütle ile ilgili değil örnek ile ilgili bir özelliktir. Bu nedenle çoklu doğrusal bağlantı test edilemez. Ancak belli bir örnekten hareketle derecesi ölçülebilmektedir. Çoklu doğrusallığın belirlenmesinde bir çok yöntem vardır.

19 1. Çoklu doğrusallığın en önemli belirtisi bir modelde yüksek R 2 olması ve ancak regresyon katsayılarının t istatistiklerinin anlamsız olmasıdır. F istatistiğinin çoğu durumda anlamlı olmasıdır. (Regresyon katsayılarının varyansları büyür t istatistikleri küçülür ) 2. Bağımsız değişkenler arasında ikişerli kuvvetli ilişki bulunması da çoklu doğrusal bağlantı bulunması belirtilerindendir. Örneğin iki bağımsız değişken arasındaki korelasyon katsayısı 0.80 ve üstü ise çoklu doğrusal bağlantı önemli problem gösterir. Bazen bağımsız değişkenler arasında ikişerli zayıf ilişki olması durumunda da çoklu doğrusal bağlantı problemi olabilir.

20 İkiden fazla bağımsız değişken olması durumunda kısmi korelasyon katsayıları kriterine de bakılmaktadır. Örneğin Y ile X 1, X 2, X 3 ve X 4 arasındaki regresyonda R değeri yüksekken r r r kısmi korelasyon katsayıları değerleri düşükse X 2, X 3 ve X 4 arasında ikişerli kuvvetli çoklu doğrusal bağlantı olduğu sonucuna varılabilir. X lerden biri modelden çıkarılabilir. R değeri yüksek ve kısmi korelasyon katsayıları da yüksekse çoklu doğrusal bağlantı olduğuna karar veremeyiz.

21 20 3.Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi  Modelde yer alan her bir bağımsız değişken ayrı ayrı bağımlı değişken olmak üzere kalan diğer bağımsız değişkenlerle regresyona tabi tutulur.  Oluşturulan söz konusu yeni regresyon modellerine yardımcı regresyon modelleri denir.  Oluşturulan yardımcı regresyon modellerinin belirlilik katsayıları hesaplanarak F test istatistiği hesaplanır.  Bu yöntem için temel hipotez bağımsız değişkenler arasında ilişki yoktur şeklindedir.

22 k: Esas modelin tahmin edilen katsayı sayısı Test istatistiği yukarıdaki her denklem için hesaplanır. R2R2 R2R2 R2R2

23 22 YıllarGSMHPADTTEFE ÖRNEK: dönemi için Türkiye’nin GSMH(milyar TL), Para Arzı(PA, milyar TL), Dış Ticaret Açığı (DT, milyar TL) ve Toptan Eşya Fiyat Endeksi (TEFE,1987=100) değerleri verilmiştir. Yardımcı regresyon kriteri ile çoklu doğrusal bağlantı sorununu araştırınız.

24 23 Bu verilerden elde edilen model; Bağımsız değişkenleri sırası ile bağımlı değişken yaparak diğer bağımsız değişkenlerle regresyon modeli tahmin edilir.

25 24 H 0 : Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H 1 : Çoklu doğrusal bağlantı vardır. F 0.05,(k-2),(n-k+1) = Aşama: 2.Aşama : 3.Aşama: 4.Aşama: F hes > F tab H 0 reddedilir.

26 25 F hes > F tab H 0 reddedilir.

27 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ BELİRLENMESİ Dependent Variable: HOUSING Method: Least Squares Sample: Included observations: 23 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C GNP INTRATE POP UNEMP R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi

28 1.Aşama:H 0 : Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H 1 : Çoklu doğrusal bağlantı vardır. F 0.05,(3),(19) = Aşama: 3.Aşama: 4.Aşama:F hes > F tab H 0 reddedilir.

29 1.Aşama:H 0 : Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H 1 : Çoklu doğrusal bağlantı vardır. 2.Aşama: 3.Aşama: 4.Aşama:F hes > F tab H 0 reddedilir. F 0.05,(3),(19) =3.13

30 1.Aşama:H 0 : Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H 1 : Çoklu doğrusal bağlantı vardır. 2.Aşama: 3.Aşama: 4.Aşama:F hes > F tab H 0 reddedilir. F 0.05,(3),(19) =3.13

31 1.Aşama:H 0 : Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H 1 : Çoklu doğrusal bağlantı vardır. 2.Aşama: 3.Aşama: 4.Aşama:F hes > F tab H 0 reddedilir. F 0.05,(3),(19) =3.13

32 31 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI PROBLEMİNİ ORTADAN KALDIRMA YOLLARI 1. Ön bilgi yöntemi ile; 2. Kesit ve zaman serisi verilerinin birleştirme yöntemi ile; 3. Bazı değişkenlerin modelden çıkarılması yöntemi ile; 4. Değişkenleri dönüştürme yöntemi ile; 5. Ek veya yeni örnek verisi temini yöntemi ile;

33 Çoklu Doğrusal Bağlantı Otomobil Bakım Harcamaları Model Tahminleri DeğişkenlerModel AModel BModel C Sabit Yas Km s.d. Düzeltilmiş- R (-5.98) 7.35 (22.16) (-5.91) (18.27) (-7.06) (9.58) 7.29 (0.06)

34 Çoklu Doğrusal Bağlantı Problemini Ortadan Kaldırma Yolları 1.Ön Bilgi Yöntemi Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +b 4 X 4 + ub 3 = 0.2b 2 Y = b 1 + b 2 X b 2 X 3 +b 4 X 4 + u Y = b 1 + b 2 (X X 3 )+b 4 X 4 + u Y = b 1 + b 2 X*+ b 4 X 4 + u Yukarıdaki hesaplama bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantıdan etkilenmemektedir. Katsayılara sınır koyarak iki değişken arasında çoklu doğrusal bağlantı problemi ortadan kaldırılmış oluyor.

35 2.Kesit ve Zaman Serilerinin Birleştirilmesi lnY = b 1 + b 2 lnP t + b 3 lnI t + u Y:Talep P:Malın fiyatı I:Tüketici geliri t:Yıl b 2 ve b 3 fiyat ve gelir elastikiyetidir. Zaman serisi P ve I (fiyat ve gelir) değişkenleri arasında genellikle yüksek dereceli ilişki vardır. Çoklu doğrusal bağlantı var. b 3 gelir elastikiyeti (eğer varsa) anket verilerinden ayrıca tahmin edilir.

36 lnY - b 3 lnI t = b 1 + b 2 lnP t + u lnY* = b 1 + b 2 lnP t + u Yukarıdaki regresyon modelinden aşağıdaki gibi yararlanırız: Burada Gelir değişkeninin etkisi giderildikten sonraki Y değeridir. Bu yöntemde katsayı tahminlerinin yorumu sorundur. Zaman serisi verisi ve kesit serisi verisindeki gelir elastikiyetinin aynı olduğunu kabul ediyoruz.

37 3.Bazı Değişkenlerin Modelden Çıkarılması Modelden bir bağımsız değişken çıkarılırsa spesifikasyon hatası yapma olasılığı artar: Katsayı tahminleri gerçek değerinin üstünde veya altında tahmin edilebilir. 4.Değişkenleri Dönüştürme Yöntemi, Fark denklemi yaratılır:

38 6.Diğer Yöntemler. Dönüşümlü modelde çoklu doğrusal bağlantı önemli ölçüde azalmış olur. 5.Ek veya Yeni Örnek Verisi Temin etme,

39 Ev Talebi Model Tahminleri DeğişkenlerModel AModel BModel C s.d. Sabit Faiz Nüfus GSMH Düzeltilmiş-R (-2.40) (-3.87) (3.61) (1.80) (-3.87) 0.91 (3.64) (0.41) (-3.18) (-0.27) 0.52 (0.54) r(GSMH,Nüfus)=0.99r(GSMH,faiz)=0.88 r(Nüfus,faiz)= 0.91


"H ATALARDA N ORMAL D AĞıLıM EKK tahmincilerinin olasılık dağılımları u i ’nin olasılık dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları