Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan."— Sunum transkripti:

1

2 Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği u i ’nin normal dağılmasına bağlıdır. Çünkü u i normal dağılıyorsa, EKK b 1 ve b 2 ’nin tahmincileri de normal dağılır. Normal dağılmış değişkenleri olan bir doğrusal fonksiyonun kendisi de NORMAL DAĞILIR.

3 u i değerleri - + E(u i )=0

4   uyum iyiliği testi 1.Aşama 2.Aşama  = ? 3.Aşama   ,sd =? 4.Aşama   hes >   ,sd H 0 reddedilebilir sd=? H 0 : u i ’ler normal dağılımlıdır H 1 u i ’ler normal dağılımlı değildir.

5   uyum iyiliği testi E(u)= 0 %68 -- ++ +2  -2  %  -3  %

6   uyum iyiliği testi s = 12,

7   uyum iyiliği testi =

8 Jarque-Bera Normallik Testi 1.Aşama H 0 : u i ’ler normal dağılımlıdır H 1 : u i ’ler normal dağılımlı değildir 2.Aşama  = ? 3.Aşama   ,sd =? 4.Aşama JB >   ,sd H 0 hipotezi reddedilebilir Sd=?

9 Jarque-Bera Normallik Testi

10 ee2e2 e3e3 e4e  e 2 =  e 3 =  e 4 =  e = 0

11 Jarque-Bera Normallik Testi = = = =  2 = = 2.09

12 Jarque-Bera Normallik Testi 1.AşamaH 0 : u i ’ler normal dağılımlıdır H 1 : u i ’ler normal dağılımlı değildir 2.Aşama  = Aşama   ,sd = Aşama JB <   ,sd H 0 hipotezi reddedilemez. Sd=

13 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI 12

14 ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlantı; Bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır. 1.parametreler belirlenemez hale gelir. Her bir parametre için ayrı ayrı sayısal değerler bulmak zorlaşır. 2. ise bu değişkenlere ortogonal değişkenler denir ve katsayıların tahmininde çoklu doğrusal bağlantı açısından hiçbir sorun yoktur. 3. ise tam çoklu doğrusal bağlantı yoktur. 13

15 Çoklu Doğrusal Bağlantı X3X3 X2X2 r X 2 X 3 = 1 Tam Çoklu Doğrusal Bağlantı

16 ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN NEDENLERİ  İktisadi değişkenlerin zaman içerisinde birlikte değişme eğiliminde olmaları  Bazı açıklayıcı değişkenlerin gecikmeli değerlerinin ilişkide ayrı birer etmen olarak kullanılmasıdır.  Genellikle zaman serilerinde görülür. 15

17 Çoklu Doğrusal Bağlantının Ortaya Çıkardığı Sonuçlar Regresyon Katsayılarının Değerleri Belirsiz Olur, Regresyon Katsayılarının Varyansları Büyür, t-istatistikleri azalır, Güven Aralıkları Büyür, R 2 Olduğundan Büyük Çıkar, Katsayı Tahmincileri ve Standart Hataları Verilerdeki Küçük değişmelerden Önemli Ölçüde Etkilenirler,

18 ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN DOĞURDUĞU SONUÇLAR a) Katsayıları tahminleri belirlenemez. b)Tahminlerin standart hataları sonsuz büyük olur. 17

19 İspat a) 18

20 19 İspat b) X 2 yerine kX 1 konursa

21 Çoklu Doğrusal Bağlantı Araba Bakım Masrafları Model Tahminleri DeğişkenlerModel AModel BModel C Sabit Yas Km s.d. Düzeltilmiş- R (-5.98) 7.35 (22.16) (-5.91) (18.27) (-7.06) (9.58) 7.29 (0.06)

22 Ev Talebi Model Tahminleri DeğişkenlerModel AModel BModel C s.d. Sabit Faiz Nüfus GSMH Düzeltilmiş-R (-2.40) (-3.87) (3.61) (1.80) (-3.87) 0.91 (3.64) (0.41) (-3.18) (-0.27) 0.52 (0.54) r(GSMH,Nüfus)=0.99r(GSMH,faiz)=0.88 r(Nüfus,faiz)= 0.91

23 22 Varyans Büyütme Modeli Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi Klein – Kriteri Şartlı Sayı Kriteri Theil-m Ölçüsü ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ VARLIĞININ BELİRLENMESİ

24 23 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ BELİRLENMESİ 1.Varyans Büyütme Modeli:  Varyans büyütme faktörü; parametre tahminlerinin ve varyanslarının çoklu doğrusal bağlantı nedeni ile gerçek değerlerinden ne derece uzaklaştığını gösterir. VIF kriteri

25 24 Çoklu doğrusal bağlantı etkisini araştırabilmek için k tane VIF eğeri Çoklu doğrusal bağlantı önemlidir.

26 25 Çoklu doğrusal bağlantı etkisini araştırabilmek için k tane VIF eğeri Çoklu doğrusal bağlantı önemlisizdir.

27 26 YıllarGSMHPADTTEFE ÖRNEK: dönemi için Türkiye’nin GSMH(milyar TL), Para Arzı(PA, milyar TL), Dış Ticaret Açığı (DT, milyar TL) ve Toptan Eşya Fiyat Endeksi (TEFE,1987=100) değerleri verilmiştir. Varyans Büyütme Faktörü ile çoklu doğrusal bağlantı sorununu araştırınız.

28 27 Bu verilerden elde edilen model; Bağımsız değişkenleri sırası ile bağımlı değişken yaparak diğer bağımsız değişkenlerle regresyon modeli tahmin edilir.  5 çoklu doğrusal bağlılık önemlidir

29 28 2.Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi  Bu yöntemde varyans büyütme faktöründe hesapladığımız belirlilik katsayılarından hesaplama yapılır.  Sırası ile incelenen modelde yer alan her bir bağımsız değişken ayrı ayrı bağımlı değişken olmak üzere kalan diğer bağımsız değişkenlerle regresyona tabi tutulur.  Oluşturulan söz konusu yeni regresyon modellerine yardımcı regresyon modelleri denir.  Oluşturulan yardımcı regresyon modellerinin belirlilik katsayıları hesaplanarak F test istatistiği hesaplanır.  Bu yöntem için temel hipotez bağımsız değişkenler arasında ilişki yoktur şeklindedir.

30 k: incelenen modelin tahmin edilen katsayı sayısı Test istatistiği yukarıdaki her denklem için hesaplanır.

31 30 UYGULAMA: Aynı örnek için yardımcı regresyon modeli ile çoklu doğrusal bağlantı sorununu inceleyiniz. F 0.05,(k-2),(n-k+1) = Aşama: 2.Aşama: 3.Aşama: 4.Aşama:F hes > F tab H 0 reddedilir. H 0 : Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H 1 : Çoklu doğrusal bağlantı vardır.

32 31 F hes > F tab H 0 reddedilir.

33 32 Klein – Kriteri:  Klein, bağımsız değişkenler arasındaki basit korelasyon katsayılarının kareleri modelin genel belirlilik katsayısından büyük olmadığı sürece çoklu doğrusallığın zararlı olmadığını savunmaktadır. Çoklu doğrusal bağlılık zararlıdır.  Klein yukarıdaki kriterine göre küçük bir çoklu doğrusal bağlantı bile parametre tahminlerinde anlamsızlığa yol açabilir.

34  Bu durumda yardımcı regresyon modelleri için F testinde açıklandığı gibi, yardımcı regresyon modelleri tahmin edilir ve bunlardan elde edilecek çoklu belirlilik katsayısı ile karşılaştırılarak karar verilebilir.

35 34 UYGULAMA: Aynı örnek için Klein kriteri ile çoklu doğrusal bağlantı sorununu inceleyiniz. Elde edilen yardımcı regresyon modelleri Çoklu doğrusal bağlantı zararlı değildir.

36 35 Şartlı Sayı Kriteri:  Bu kriterin hesaplanması için bu (X ’ X) matrisinin birim köklerinden (özdeğerlerinden) yararlanılır.  (X ’ X) matrisinin en büyük birim kökü ( 1 ) ve en küçük birim kökü ( 2 ) ise şartlı sayı KARAR: 1. Çoklu doğrusal bağlantı orta derecedir. 2. Çoklu doğrusal bağlantı yüksek derecedir.

37 36 Örnek: 12 ailenin aylık gelirleri (Y), gıda harcamaları (X 2 ) ve fert sayısı (X 3 ) verileri aşağıdaki gibidir: AileYX2X2 X3X ,

38 37  Ortalamadan farklar ile bağımsız değişkenler katsayı matrisi;

39 38 Çoklu doğrusal bağlantı düşük derecededir. KARAR:

40 39 Theil-m Ölçüsü  Bağımlı değişkenle bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiye dayanan bir ölçüdür.  Bu ölçü için, modelin genel belirlilik katsayısı ile modelden sırası ile bir tane bağımsız değişkenin çıkarılması ile elde edilecek modellerin çoklu belirlilik katsayıları kullanılır.  Modelde yer alan tüm bağımsız değişkenler sırası ile modelden çıkarılarak Regresyon modelleri tahmin edilir ve her model için çoklu belirlilik katsayıları elde edilir.

41 40 Theil-m Ölçüsü  olarak hesaplanır. Burada bağımsız değişkenlerden biri çıkartıldıktan sonra bağımlı değişken ile diğer bağımsız değişkenlerin regresyonu sonucunda tahmin edilen çoklu belirlilik katsayısını ifade eder.  Theil-m ölçüsü çoklu doğrusal bağlılığın önemli olup olmadığı hakkında bilgi vermediğinden, varyans büyütme faktörü ile şartlı sayı daha çok kullanılan ve daha yarar sağlayan kriterlerdir.

42 41  “m” ölçüsü her regresyon için ayrı ayrı hesaplanmayan genel bir ölçüdür.  m ölçüsü negatif çıkabileceği gibi çok yüksek pozitif değer de olabilmektedir.  Hesaplanan m ölçüsü sıfıra eşitse bağımsız değişkenler ilişkisizdir. Theil-m Ölçüsü m = 0 bağımsız değişkenler ilişkisizdir

43 42 Örnek:  Slayt 11 de incelediğimiz model için Theil-m ölçüsünü uygulayalım.  Yardımcı regresyon modellerini oluşturalım.  m sıfıra yakın bir değer değildir, çoklu doğrusal bağlılık söz konusudur.

44 Çoklu Doğrusal Bağlantı Problemini Ortadan Kaldırma Yolları 1.Ön Bilgi Yöntemi Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +b 4 X 4 + ub 3 = 0.2b 2 Y = b 1 + b 2 X b 2 X 3 +b 4 X 4 + u Y = b 1 + b 2 (X X 3 )+b 4 X 4 + u Y = b 1 + b 2 X*+ b 4 X 4 + u

45 Çoklu Doğrusal Bağlantı Problemini Ortadan Kaldırma Yolları 2.Kesit ve Zaman Serilerinin Birleştirilmesi lnY = b 1 + b 2 lnP tA + b 3 lnI t +b 4 lnP tB + u lnY - b 3 lnI t = b 1 + b 2 lnP tA +b 4 lnP tB + u lnY* = b 1 + b 2 lnP tA +b 4 lnP tB + u 3.Bazı Değişkenlerin Modelden Çıkarılması, 4.Değişkenleri Dönüştürme Yöntemi, 5.Ek veya Yeni Örnek Verisi Temin etme, 6.Diğer Yöntemler.

46 Km = Yaş (8.74)(88.11) Bakım = Yaş ( Yaş = -626, Yaş


"Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları