Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

MATEMATİK Türevin Geometrik Yorumu Kim korkar matematikten? Bilmeyenler İ:K (2008)

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "MATEMATİK Türevin Geometrik Yorumu Kim korkar matematikten? Bilmeyenler İ:K (2008)"— Sunum transkripti:

1 MATEMATİK Türevin Geometrik Yorumu Kim korkar matematikten? Bilmeyenler İ:K (2008)

2 a A(a,f(a)) y x O P(x,f(x)) x AP doğrusunun eğimi Şimdi P yi A noktasına; yavaş yavaş yaklaştıralım.

3 a A(a,f(a)) y x O P(x,f(x)) x AP doğrusunun eğimi Şimdi P yi A noktasına; yavaş yavaş yaklaştıralım.

4 a A(a,f(a)) y x O P(x,f(x)) x AP doğrusunun eğimi Şimdi P yi A noktasına; yavaş yavaş yaklaştıralım.

5 a A(a,f(a)) y x O P(x,f(x)) x AP doğrusunun eğimi Şimdi P yi A noktasına; yavaş yavaş yaklaştıralım.

6 a A(a,f(a)) y x O P(x,f(x)) x AP doğrusunun eğimi Şimdi P yi A noktasına; yavaş yavaş yaklaştıralım.

7 a A(a,f(a)) y x O AP doğrusunun eğimi Şimdi P yi A noktasına; yavaş yavaş yaklaştıralım.

8 a A(a,f(a)) y x O AP doğrusunun eğimi Şimdi P yi A noktasına; yavaş yavaş yaklaştıralım. P(x,f(x)) x P noktası A noktasına yaklaşırken AP doğrusunun A noktasından çizilen teğete yaklaştığını farkettiniz mi? Limit konumunda ise yani x a’ya giderken AP nin eğimi A noktasından çizilen teğetin eğimine eşit olacaktır. Bu limitin fonksiyonun türevinin a noktasında aldığı değere eşit olduğunu biliyoruz. Yani;

9 a A(a,f(a)) y x O Bu limitin varolmasının ancak sağ ve sol limitlerinin birbirine eşit olmasıyla mümkün olduğu- nu biliyoruz. Şimdi P yi soldan A noktasına yavaş yavaş yaklaştıralım. P(x,f(x)) x

10 a A(a,f(a)) y x O Bu limitin varolmasının ancak sağ ve sol limitlerinin birbirine eşit olmasıyla mümkün olduğu- nu biliyoruz. Şimdi P yi soldan A noktasına yavaş yavaş yaklaştıralım. P(x,f(x)) x

11 a A(a,f(a)) y x O Bu limitin varolmasının ancak sağ ve sol limitlerinin birbirine eşit olmasıyla mümkün olduğu- nu biliyoruz. Şimdi P yi soldan A noktasına yavaş yavaş yaklaştıralım. P(x,f(x)) x

12 a A(a,f(a)) y x O Bu limitin varolmasının ancak sağ ve sol limitlerinin birbirine eşit olmasıyla mümkün olduğu- nu biliyoruz. Şimdi P yi soldan A noktasına yavaş yavaş yaklaştıralım. P(x,f(x)) x

13 a A(a,f(a)) y x O Bu limitin varolmasının ancak sağ ve sol limitlerinin birbirine eşit olmasıyla mümkün olduğu- nu biliyoruz. Şimdi P yi soldan A noktasına yavaş yavaş yaklaştıralım.

14 a A(a,f(a)) y x O Soldan yaklaştığımız da da limitin A noktasından çizilen teğetin eğimine eşit olduğunu görüyoruz. P(x,f(x)) x O halde bir fonksiyonun üzerindeki x=a apsisli noktasından çizilen teğet doğrunun eğimi türevinin x=a da aldığı değere eşittir.


"MATEMATİK Türevin Geometrik Yorumu Kim korkar matematikten? Bilmeyenler İ:K (2008)" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları