COORDINATE SYSTEMS IN GEODESY

... konulu sunumlar: "COORDINATE SYSTEMS IN GEODESY"— Sunum transkripti:

1 COORDINATE SYSTEMS IN GEODESY
Doç.Dr. Ersoy ARSLAN

2 2.3.8- GÖK KÜRESİ VE TEMEL TANIMLAR
Gök koordinat sistemleri, yıldızlar, gezegenler, uydular gibi gök cisimlerinin konumlarını, yeryuvarının jeodinamik parametrelerini (yerin dönme hızı, kutup hareketi vb.) ve yersel koordinat sistemlerindeki değişmelerin belirlenmesi amaçları ile oluşturulurlar. Hemen hemen tüm gök cisimleri, gözlemlerimizi yaptığımız yeryuvarının yarıçapının birçok katı uzaklıktadır. Böylece, astronomik gözlemelerin yapıldığı cisimlerin sonsuz uzaklıkları, pratikte bunların, merkezinde dünyanın bulunduğu bir küre üzerinde oldukları izlenimini verir. Merkezi dünyanın merkezinde olan sonsuz (bir birim) yarıçaplı bu küre “Gök Küresi” olarak adlandırılır. Dünyadan değişik uzaklıklarda bulunan ve uzayda dağılmış olan gök cisimleri, Gök Küre üzerinde, dünyanın merkezinden bakılması halinde, bakış doğrultularının gök küresini deldiği noktalarla temsil edilirler (Şekil 4.5). Bu nedenle uygun seçilecek bir koordinat çifti ile dünya-gök cismi doğrultusu tanımlanabilir. Gök cisimlerinin gök küre üzerindeki konumları bir koordinat çifti ile tanımlanabilir.

3 Şekil : 4.5 – Gök Kürede yıldızların temsili
* A A Yer Gök küre Şekil : 4.5 – Gök Kürede yıldızların temsili

4 Gök kürenin merkezinde bir nokta olarak tanımlanan yeryuvarının dönme ekseni gök küresini kuzey ve güney gök kutuplarında keser (Şekil 4.6). Dönme eksenine dik ve yeryuvarının ağırlık merkezini içeren düzlem “gök ekvatoru”dur. Kutupları içeren ve böylece de gök ekvatoruna dik olan büyük daire “saat dairesi” olarak adlandırılır. Gök ekvatoruna paralel küçük daire “gök paraleli”dir. Gök kutupları, ekvator, paraleller ve saat daireleri şimdilik gök küresi üzerinde değişmez olarak tasarlanacaktır.

5 Gök Küre

6 Şekil: 4.6 - Gök Küresi GÖK KÜRE GGK = Güney Gök Kutbu
KGK = Kuzey Gök Kutbu YER = O Gök Ekvatoru Saat Dairesi Gök Paraleli Yerin Dönme Ekseni Şekil: Gök Küresi

7 Gözleyicinin düşeyi yani gözleyicinin bulunduğu yerden geçen çekül doğrultusu (astronomik normal) gök küresini iki noktada keser. Gözleyicinin yukarısındaki nokta “zenit noktası”dır. Düşeye dik ve gözleyiciyi (yani yeryuvarının merkezini) içeren düzlem “gök ufku”dur. Zeniti içeren ve ufka dik olan düzlem “düşey düzlem”dir. Gök ufkuna paralel küçük daire “almukantar” olarak adlandırılır (Şekil : 4.7). Gözleyiciyi gök küre üzerinde zenit noktası Z temsil eder. Dönme eksenini ve astronomik normali içeren düzlemin gök küresi ile arakesiti “gök meridyeni”dir. Gök meridyeni, hem saat dairesi hem de düşey daire olarak özel bir önemdedir. Gök meridyeninin gök ufkunu kestiği gök küresi üzerindeki noktalar “kuzey” ve “güney” noktalar olarak adlandırılır. Gök küresi üzerinde zenitte durulup kuzey kutbuna bakıldığında, kutbun arkasındaki nokta kuzey noktasıdır. Gök meridyenine dik düşey düzlem “birinci düşey” olarak tasarlanır. Birinci düşeyin gök ufku ile kesiştiği gök küresi üzerindeki noktalar “doğu” ve “batı” noktalarıdır. Zenitte durulup kuzey gök kutbuna bakıldığında sağdaki nokta doğu noktasıdır. Zenit, Nadir, düşey düzlemler, almukantar, gök ufku ve gök meridyeni, birinci düşey ve bunlara ilişkin büyüklükler gözleyiciye göre değişmez düşünülebilir, böylece yer yuvarının dönmesi nedeni ile bunların konumları yani yıldızlara göre konumları değişir

8 Şekil : 4.7 Gök Küresi Astronomik Normal Yerin Dönme Ekseni
KGK N = Nadir Noktası Yerin Dönme Ekseni GGK GÖK KÜRE Z = Zenit Noktası Gök Ufku Almukantar Astronomik Normal YER = O Güney Noktası Kuzey Noktası Batı Noktası Doğu Noktası Birin Düşey Daire Düşey Daire Şekil : 4.7 Gök Küresi

9 S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun (Şekil : 4. 8)
S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun (Şekil : 4.8). Gök meridyeni, S’den geçen saat dairesi ve düşey daire S’nin “astronomik üçgeni”ni oluşturur. Bu astronomik üçgen bir küresel üçgendir ve köşe noktaları zenit, kuzey gök kutbu ve S noktasıdır. Yeryuvarı dönme ekseni etrafında batıdan doğuya doğru dönmesi nedeniyle, bir gözleyici yıldızları ve gök küresini (ve gök ekvatorunu, paralelleri, saat dairelerini) doğudan batıya doğru dönüyormuş gibi görür (görünen hareket). Gözleyici aynı zamanda yıldızların konumlarının yeryüzündeki sabit büyüklüklere göre (zenit, gök meridyeni, ufuk, birinci düşey) nasıl değiştiğini de görür.

10 Şekil : 4.8 Astronomik üçgen
GGK GÖK KÜRE N = Nadir Noktası Z = Zenit Noktası Astronomik Normal KGK YER = O Güney Noktası Kuzey Noktası Düşey Daire Gök Ufku Yerin Dönme Ekseni Gök Ekvatoru Yıldızın görünen günlük yörüngesi Saat Dairesi S Şekil : 4.8 Astronomik üçgen

11 Şekil : 4.8 Astronomik üçgen

12 Şekil : 4.8 Astronomik üçgen

13 Buraya kadar tanımlanan büyüklükler, gözleyiciye ilişkin büyüklükler (düşey, ufuk, vb.) yeryuvarının dönmesine ilişkin büyüklüklerdir. Yeryuvarının güneş etrafında dolanımı veya bunun tersi kavramda, güneşin dünya etrafında görünen hareketine ilişkin gök küresi üzerinde birkaç önemli durum daha vardır. Bunlardan en önemlisi ekliptiktir. “Ekliptik”; güneşin merkezini ve yer-ay sisteminin helyosentrik hız vektörünü içeren düzlem olarak tanımlanır. Ekliptiğin düzlemi, Venüs ve jüpiterin neden olduğu periyodik sapmalar dışında bir düzlemdir. Ekliptik daima güneşin yer etrafındaki görünen yolunun yaklaşık 2 ile içindedir. Yerin merkezini içeren ve ekliptiğe dik olan doğru gök küresini “ekliptik kutupları”nda keser ekliptiğe paralel bir düzlem, gök küresiyle “ekliptik paraleli”nde kesişir (Şekil: 4.9).

14 Şekil : 4.9 - Gök küresi ve Ekliptik
GEK = Güney Ekliptik Kutbu Gündönümü Dairesi GGK = Güney Gök Kutbu KGK = Kuzey Gök Kutbu Gök Ekvatoru Yerin dönme ekseni Kuzey ekliptik Kutbu = KEK YER = O Yaz Gündönümü Kış İlkbahar Noktası Sonbahar Noktası Ekinoksiyal Daire Ekliptik    Şekil : Gök küresi ve Ekliptik

15 Gök Küre

16 Ekliptik kutuplarından geçen ve ekliptiğe dik düzlem gök küresiyle “ekliptiğin meridyeni”nde kesişir. Ekliptik ile gök ekvatorunun arakesiti, gök küresini “ilkbahar” ve “sonbahar” noktalarında keser. İlkbahar noktası, görünen güneşin gök ekvatorunu güneyden kuzeye geçtiği kesişme noktasının yakınındadır. Güneş, gök ekvatorunu sonbahar noktasında kuzeyden güneye keser. Gök ekvatoru ile ekliptik arasındaki dar açı “ekliptiğin eğimi” () olarak adlandırılır. İlkbahar ve sonbahar noktasından ekliptik üzerinde 90o uzakta bulunan noktalar “gündönümü noktaları” (dönence) olarak adlandırılır. Bu noktaların yakınında güneş, gök ekvatorundan kuzeyde (yaz gündönümü ) ve güneyde (kış gündönümü) en büyük açısal uzaklıktadır. Gök kutuplarından, ilkbahar ve sonbahar noktalarından (ekinokslardan) geçen daire “ekinoksiyonal daire” ve gök kutuplarından ve gün dönümü noktalarından geçen daire “gündönümü dairesi” olarak adlandırılır. Ekliptiğin kutbu, gündönümü dairesi üzerindedir.

17

18

19

20 2.3.9- GÖKSEL KOORDİNAT SİSTEMLERİ
Gök cisimlerinin doğrultusu, iki dik bileşen veya eğrisel koordinatlarla tanımlanır. Bir bileşen, birinci referans düzleminden ve buna dik olarak ölçülür. Diğer bileşen ikinci referans düzleminden ve buna dik olarak ölçülür. Bu referans düzlemlerinin seçimine bağlı olarak kullanılan sistemler Ufuk sistemi Saat açısı sistemi Rektesansiyon sistemi Ekliptik sistemi olarak adlandırılır. Bu sistemlerin tümünün orijinleri, toposentrik veya jeosentrik olabilir. Yeryuvarının boyutları, yıldızlara olan uzaklıklarla karşılaştırıldığında ihmal edilebilecek kadar küçük olduğundan, jeodezik astronomide toposentrik ve jeosentrik sistemler arasında bir ayırım gereksizdir.

21 Ufuk Sistemi Ufuk sisteminde birinci referans düzlemi gök ufku, ikinci referans düzlemi gözleyicinin gök meridyen düzlemidir (Şekil: 4.10). S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Bu noktanın doğrultusu, “yükseklik” ve “azimut” parametreleriyle tanımlanır. Yükseklik h, gök ufku ile OS doğrultusu arasında S noktasının düşey dairesi boyunca ufuktan itibaren 0o den 90o ye kadar ölçülen açıdır. Bu açı ufkun üstünde pozitif, ufkun altında negatiftir. Z = 90o - h “yıldızın zenit uzaklığı” olarak adlandırılır. Azimut a (A da kullanılmaktadır); gözleyicinin meridyen düzlemi ile S noktasının düşey düzlemi arasında gök ufkunda, kuzey noktasının doğrultusundan doğuya doğru 0o den 360o ye kadar ölçülen açıdır. a azimutu ve h yüksekliğine bağlı olarak yıldızın dik koordinatları eşitliği ile ifade edilir.

22 Ufuk Sistemi

23 Ufuk Sistemi

24 Şekil : 4.10 - Ufuk Sistemi (sol sistem)
Z N KGK GGK X Y Gök Ufku a h z Gök Meridyeni Kuzey Noktası Güney S O Düşey Daire Şekil : Ufuk Sistemi (sol sistem)

25 Ufuk Sistemi

26 Ufuk Sistemi

27 Ufuk Sistemi

28

29 Ufuk Sistemi

30

31 Saat Açısı Sistemi Saat açısı sisteminde, birinci referans düzlemi gök ekvatoru, ikinci referans düzlemi gök meridyenidir (Şekil : 4.11). S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Bu noktanın doğrultusu “deklinasyon” ve “saat açısı” parametreleriyle verilir. Deklinasyon  ; gök ekvatoru ile OS doğrultusu arasında S noktasından geçen saat dairesi düzleminde, 0o den 90o ye kadar ölçülen açıdır. Bu değer, kuzey yarıkürede pozitif, güney yarıkürede negatiftir. P = 90o -  , yıldızın kutup uzaklığı olarak adlandırılır. Saat açısı t ; S noktasının saat dairesi ve gök meridyeni arasında meridyenden batıya doğru (yıldızların günlük görünen hareketleri doğrultusunda) gök ekvatoru düzleminde 0h den 24h e veya 0o den 360o ye ölçülen açıdır. Buna göre; 1h = 15o 1o = 4m 1m = 15 1 = 4s 1s = 15 1 = 0,0666s bağıntıları yazılabilir. t saat açısı ve  deklinasyonuna bağlı olarak yıldızın dik koordinatları eşitliği ile ifade edilir.

32 Şekil : 4.11 Saat açısı sistemi
N Z GGK KGK X Y t  p Gök Meridyeni S Gök Ekvatoru O Saat dairesi = Deklinasyon dairesi Şekil : 4.11 Saat açısı sistemi

33 2.3.9.3 - Rektesansiyon Sistemi
Rektesansiyon sisteminde de birinci referans düzlemi gök ekvatorudur. Ancak ikinci referans düzlemi ekinoksiyal dairedir (Şekil: 4.12). S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Onun doğrultusu “deklinasyon” ve “rektesansiyon” parametreleri ile verilir. Rektesansiyon (), S noktasının saat dairesi ile ekinoksiyal daire arasında, ilkbahar noktasından doğuya doğru, ekvator düzleminde 0h den 24h e kadar veya 0o den 360o ye kadar ölçülen açıdır. Rektesansiyon sistemi, konvensiyonel göksel koordinat sistemidir. Gök cisimlerinin rektesansiyon ve deklinasyonları astronomik yöntemlerle büyük doğruluklarla belirlenebilmektedir.  rektasansiyonu ve  deklinasyonuna bağlı olarak yıldızın dik koordinatları eşitliği ile ifade edilir.

34 Rektesansiyon sistemi

35 Şekil : 4.12 - Rektesansiyon sistemi (sağ sistem)
Z N Y GGK KGK X   Gök Meridyeni S Gök Ekvatoru Ekliptik  O İlkbahar Noktası Ekinoksiyal Daire Deklinasyon Dairesi = Saat dairesi Şekil : Rektesansiyon sistemi (sağ sistem)

36 Rektesansiyon sistemi

37 Rektesansiyon sistemi

38

39 Rektesansiyon sistemi

40 Rektesansiyon sistemi

41 Ekliptik Sistemi Ekliptik sisteminde, birinci referans düzlemi ekliptiktir. İkinci referans düzlemi ise ilkbahar noktasından geçen ekliptik meridyen düzlemidir (Şekil: 4.13) S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Onun doğrultusu “ekliptik enlemi” ve “ekliptik boylamı” ile belirlenir. Ekliptik enlemi ; OS doğrusu ve ekliptik arasında, S nin ekliptik meridyeninde, 0 den 90ye kadar ölçülen açıdır. Bu açı kuzeye doğru pozitif, güneye doğru negatif işaret alır. Ekliptik boylamı L; S nin ekliptik meridyeni ile ilkbahar noktasının ekliptik meridyeni arasında, ilkbahar noktasından doğuya doğru 0 den 360 ye kadar ölçülen açıdır. L ekliptik boylamı ve  ekliptik enlemine bağlı olarak yıldızın dik koordinatları eşitliği ile ifade edilir.

42 Şekil : 4.13 – Ekliptik Sistemi (Sağ sistem)
GGK KGK KEK Z N Y GEK X L  Gündönümü Dairesi S Gök Ekvatoru Ekliptik  O İlkbahar Noktası meridyeni Kış Gündönümü Yaz Şekil : 4.13 – Ekliptik Sistemi (Sağ sistem)

43 Ekliptik Sistemi

44 Çizelge 4.1 – Gök Koordinat Sistemlerinin Özeti
SistemReferansDüzlemi Referans Ölçülen DüzlemindenParametrelerBirinciİkinciBirinciİkinciUfukGökUfkuGökMeridyeniYükseklik-90 h  +90(Zenite doğru + )Azimut0 a 360( Doğuya + )Saat AçısıGökEkvatoruGökMeridyeniDeklinasyon-90   +90(Kuzeye + )Saat açısı0 t 3600h t 24h( Batıya + )RektasansiyonGökEkvatoruEkinoksiyalDaireDeklinasyon-90   +90(Kuzeye + )Rektasansiyon0  3600h  24h( Doğuya + )EkliptikEkliptikİlkbahar noktasınınEkliptik meridyeniDeklinasyon-90   +90(Kuzeye + )Rektasansiyon0  3600h  24h( Doğuya + )

45 2.4 - GÜNEŞİN GÖRÜNEN GÜNLÜK HAREKETİ
Dünya batıdan doğuya doğru ekseni etrafında döndüğü için güneş ve yıldızlar görünüşte doğudan batıya, dünya dönme eksenine dik bir paralel daire (yıldızın günlük hareket yörüngesi) üstünde dolanır. Güneş ve yıldızlar bu dönüşte özel konumlar alır. Bunlar Şekil 4.14 de görülmektedir. Güneş ufuk dairesinin doğu kesiminde (1) numaralı konuma geldiği zaman ufuk dairesinin üstüne çıktığı, yani güneşin görünmeye başlandığı andır. Bu konuma güneşin doğuşu denir. Güneşin (yıldızın) doğuşunda yüksekliği 0 (h = 0), zenit uzaklığı z = 90 olur. Güneş günlük yörüngesinde hareketini sürdürerek (2) numaralı konumuna gelir. Güneşin 2. konumu Birinci Düşey Dairenin doğu kesiminde olduğu andır. Güneş bu noktada iken azimutu a = 90 dir. Yani güneş bu noktada iken gözlem yerinden güneşe bakış doğrultusu gözlem yeri meridyenine diktir.

46 Yıldızların görünen günlük hareketi

47 Yıldızların görünen günlük hareketleri

48 Yıldızların görünen günlük hareketi

49 Şekil : 4.14 - Güneşin günlük görünen hareketi
ZA KGK 3 4 5 6 1 2 GGK N (K) Kuzey (G) Güney (D) Doğu (B) Batı Gök Meridyeni Güneşin Günlük Yörüngesi Birinci Düşey Daire Gök Ufku O Şekil : Güneşin günlük görünen hareketi

50 Güneşin (3) numaralı konumu meridyenden üst geçişini yaptığı andır
Güneşin (3) numaralı konumu meridyenden üst geçişini yaptığı andır. Güneş bu noktada iken gözlem yerinde tam öğle vaktidir. O anda güneş gözlem yerini gök küresinde temsil eden zenit noktasına en yakın olduğu noktadadır, yani zenit açısı z minimumdur ve güneş ışınları gözlem yerine en büyük eğim açısı ile gelir. Güneş günlük görünen hareketini yaparken bu noktaya kadar yörüngesi üzerinde yükselir, yani ufuk düzleminden uzaklaşır. Bu noktadan sonra güneş yoluna devam ederken alçalmaya başlar ve gittikçe ufka yaklaşır. Güneş (4) numaralı konumuna geldiği zaman Birinci Düşey Dairenin batı kesiminde olduğu andır. Güneş bu noktada iken azimutu a = 270 dir. Güneş bu noktada iken gözlem yerinden güneşe bakış doğrultusu yine gözlem yeri meridyenine diktir.

51 Güneş günlük yörüngesindeki hareketine devam eder ve gittikçe alçalarak ufka yaklaşır. (5) numaralı konum güneşin tam ufuk dairesinin batı kesiminde olduğu andır. Bu güneşin batış anıdır. Güneş bu noktadan sonra ufkun altına inecek ve gözden kaybolacaktır. Bu an gecenin başlangıcıdır. Güneş bu noktada iken yine yüksekliği 0 (h = 0), zenit uzaklığı z = 90 dir. Güneş ufkun altında yörüngesi üzerindeki günlük hareketini sürdürerek gözlem yeri meridyenine ulaşır. Şekilde 4.14 de (6) numaralı konum, güneşin meridyenden alt geçişini yaptığı yerdir. Güneş bu noktada iken zenit noktasından en uzakta olduğu yerdedir ve o an gözlem yeri için tam gece yarısıdır. Güneş tam öğle zamanı bulunduğu (3) numaralı konumundan sonra yörüngesi üzerinde sürekli olarak alçalır. Bu durum tam gece yarısı bulunduğu (6) numaralı konumuna kadar devam eder. Güneş bu noktadan sonra yükselmeye ve ufka yaklaşmaya başlar ve tekrar (1) numaralı konumuna gelir, yani doğar. Böylece güneş bir günlük görünen hareketini tamamlamış olur.

52 Yıldızların rektasansiyon () ve deklinasyonları () çok çok az değiştiği için pratik olarak sabit sayılabilirler. Bu nedenle yıldızlar yukarda anlatılan günlük hareketlerini yaparken her gün aynı noktadan (1) doğar, aynı noktadan (5) batarlar. Fakat güneşin koordinatları, yani rektasansiyon () ve deklinasyonu (), günlük görünen hareketini yaparken bir taraftan da ekliptik üzerinde batıdan doğuya doğru yol alması nedeniyle, bir gün içerisinde önemli ölçüde değişir. Bu yüzden güneşin görünen günlük yörüngesi ekvatora paralel bir daire değildir. Bu yörünge spiral bir yaydır. Bu nedenle güneş hiç bir zaman bir önceki gün doğduğu noktadan doğmaz ve hiç bir zaman bir önceki gün battığı noktadan batmaz. Bu durum yaz mevsiminde güneşin deklinasyonunun arttığı dönemde, kuzey yarım kürede bir gözlem yerinde, birbirini takip eden iki gün için Şekil de gösterilmiştir. D1 güneşin birinci gün doğduğu, B1 battığı noktalar ve D2 ikinci gün doğduğu, B2 ise ikinci gün battığı noktalardır. Doğuş ve batış noktaları 21 Aralıktan 21 Hazirana kadar kuzey yarım küredeki bir gözlem yeri için sürekli olarak ufuk üzerinde kuzeye kayar. 21 Hazirandan 21 Aralığa kadar da sürekli olarak güneye kayar.

53 Güneşin günlük yörüngeleri
D1 D2 B1 B2 Gök Ufku Güneşin günlük yörüngeleri Z N KGK GGK Gök Meridyeni K Kuzey G Güney Şekil : Güneşin birbirini takib eden iki gündeki doğuş ve batış noktaları

54 2.5 - GÜNEŞİN GÖRÜNEN YILLIK HAREKETİ
Bölüm 4.4 de de açıklandığı gibi, Güneş dünya etrafında görünen yıllık hareketini (dolanımını) yaparken 21 Martta İlk Bahar Noktasında bulunur (Şekil 4.16). Bu konumda (1) hem ekliptik hem de ekvator düzleminde yer alır. Güneş bu noktada iken deklinasyonu 1 = 0 dir. Bu tarihte güneş ışınları dünyanın dönme eksenine dik olarak gelirler ve güneşin günlük yörüngesi ekvator ile çakışır. Güneş 21 marttan sonra ekliptik üzerindeki görünen hareketini batıdan doğuya doğru sürdürerek yoluna devam eder. Bu hareket sırasında deklinasyonu sürekli olarak büyür. Güneş 21 Haziranda Yaz Gündönümü noktasına ulaşır (2). Güneş bu noktada iken deklinasyonu en büyük değerini alır ve deklinasyon değeri ekliptik eğimine () eşit olur. Bu değer yaklaşık olarak 2 =   + 23 27 dır.Güneş ışınları bu tarihte enlemi  = + 23 27 olan yerlere tam dik olarak gelir. Güneşin günlük yörüngesi enlemi  = + 23 27 olan paralel daire ile çakışır. Bu paralel daire Yengeç Dönencesi olarak adlandırılır. Güneş bu noktaya gelinceye kadar sürekli olarak ekvatordan uzaklaşır, bu noktadan sonra ekliptik üzerinde ekvatora yaklaşarak yol alır.

55 Şekil : 4.16 - Güneşin yıllık görünen hareketi
GGK  Max  Max  +2327 Min  - 2327 in =0 1 3  İlk Bahar Noktası Ekliptik Ekvator Yaz Gündönümü Kış Güneşin görünen yıllık yörüngesi Son Bahar  KGK KEK GEK 2 4 Yengeç Dönencesi Oğlak Şekil : Güneşin yıllık görünen hareketi

56

57 Güneşin yıllık görünen hareketi ve mevsimlerin oluşumu

58 Bu sırada güneşin deklinasyon değeri azalır ve 23 Eylülde Sonbahar Noktasına ulaştığında (3) deklinasyonu yine 3 = 0 olur. Güneş bu noktada iken yine hem ekliptik hem de ekvator düzlemi içerisindedir. Yine bu tarihte güneşin görünen günlük yörüngesi ekvator ile çakışır ve güneş ışınları ekvator üzerindeki yerlere dik olarak gelir. 23 Eylülden sonra güneşin deklinasyonu azalmaya devam eder ve (-) işaret alır. Güneş 21 Aralıkta Kış Gündönümü noktasındadır (4). Güneş bu noktada iken deklinasyonu en küçük değerine ulaşmıştır ve 4  - 23 27 dır. Güneş ışınları bu tarihte enlemi  = - 23 27 olan yerlere tam dik olarak gelir. Güneşin günlük yörüngesi enlemi  = - 23 27 olan paralel daire ile çakışır. Bu paralel daire Oğlak Dönencesi olarak adlandırılır. Bu noktadan sonra güneşin deklinasyonu artmaya başlar, yani güneş her gün biraz daha ekvatora yaklaşır. Güneş ekliptik üzerindeki hareketini sürdürerek 21 Martta tekrar İlkbahar Noktasına gelir ve böylece bir yıllık görünen hareketini tamamlar. Yıllık hareketi sırasında Güneş, 21 Mart-23 Eylül tarihleri arasında ekvatorun üzerinde hareket eder ve deklinasyonu (+) işaretlidir. 23 Eylül-21 Mart tarihleri arasında ise ekvatoru altında hareket eder ve deklinasyonu (-) işaretlidir.

59 Ekinokslarda, yaz ve kış gündönümlerinde güneşin görünen günlük hareketi, doğuş ve batış noktaları

60 G KD KB GD GB Dünyanın dönme ekseni Kuzey Gök Kutbu = KGK Yazın güneşin batışı doğuşu Kışın güneşin Kışın güneşin batışı 21 mart ve 23 eylülde güneşin doğuşu 23 eylülde güneşin batışı 22 haziranda güneşin günlük yörüngesi = Yengeç Dönencesi 23 eylülde güneşin günlük yolu = Ekvator 22 aralıkta güneşin günlük yolu = Oğlak Dönencesi Şekil : Değişik mevsimlerde güneşin görünen yörüngeleri, doğuş ve batış noktaları

61

62

63 Mevsimlere göre güneş ışınlarının dünyaya geliş açılarının değişimi

64 2.6 - GÖRÜNEBİLİRLİK, DOĞUŞ VE BATIŞ
Şekil 4.18 de astronomik enlemi  olan bir gözleyicinin gök meridyeni, bir kuzey yıldızı (n) ve bir güney yıldızı (s) görülmektedir. Kuzey yıldızının doğup batabilmesi için deklinasyonunun   90 -  olması ve güney yıldızının doğup batabilmesi için    - 90 olması gerekir. Buna göre ekvatoryal yıldızlar, yani diğer adıyla doğup batan yıldızlar için 90 -  >  >  - 90 olur. Bu koşul “doğma ve batma koşulu” olarak adlandırılır. Örneğin enlemi  = 40 olan bir gözlem yerinde deklinasyonu 50 >  > - 50 arasında olan yıldızlar doğar ve batarlar. Eğer bir yıldızın deklinasyonu   50 ise bu yıldız hiç batmaz, sürekli olarak ufkun üzerindedir. Eğer   - 50 ise yıldız hiç doğmaz, sürekli olarak ufkun altındadır.

65 Yıldızların görünen günlük hareketi

66 Yıldızların görünen günlük hareketi

67 Şekil : 4.18 - Yıldızların doğma ve batma sınırları
Gök Meridyeni Z KGK GGK N  Yıldız Ufuk Ekvator Yıldızların Günlük Yörüngeleri  90-  - Şekil : Yıldızların doğma ve batma sınırları

68 Sirkumpolar Yıldızlar, doğup batan yıldızlar

69 Güneşin hiç batmadığı yerlerde görünen günlük hareketi

70 Sirkumpolar Yıldızlar

71 Sirkumpolar Yıldızlar

72 Ekvatordaki bir gözlemci için yıldızların görünen günlük hareketleri

73 Kuzey ve Güney kutuplardaki gözlemciler için yıldızların görünen günlük hareketleri

74 Güneşin deklinasyonu 21 Mart tarihinden 23 Eylül tarihine kadar pozitif işaretlidir. Yıllık hareketini yaparken bu süre içerisinde ekvatorun üzerinde hareket eder. Bu nedenle Şekil 4.18 de n ile gösterilen bir kuzey yıldızı niteliğindedir. Güneşin deklinasyonu 21 Haziranda Yaz Gündönümü noktasına ulaştığında maksimum değerini alır ve   + 2327 olur. Bu tarihte güneşin doğup battığının görülebildiği yerlerin enlemleri, yukarıdaki 90 -  >  >  - 90 eşitsizliğinden 90 -  > 2327 >  - 90 6633 (kuzey) > 2327 > - 6633 (güney) olarak bulunur.

75 Güneşin hiç batmadığı yerlerde görünen günlük hareketi

76 Buna göre 21 Haziran tarihinde güneşin doğuş ve batışı 6633 kuzey enlemi ile 6633 güney enlemi arasındaki bölgelerde görülebilir. 6633 kuzey enleminden geçen paralel daire Kuzey Kutup Dairesi olarak adlandırılır. 21 Haziran tarihinde, 6633 kuzey enleminden daha büyük enleme sahip noktalarda güneş sürekli olarak ufkun üzerindedir, yani hiç batmaz. Bu yerlerde sürekli gündüz yaşanır. 6633 güney enleminden geçen paralel daire ise Güney Kutup Dairesi olarak adlandırılır. 6633 güney enleminden daha küçük enleme sahip noktalarda yani -6633 ile -90enlemleri arasında kalan yerlerde güneş sürekli olarak ufkun altındadır, yani hiç doğmaz. Bu yerlerde sürekli gece yaşanır.

77 Güneşin deklinasyonu 23 Eylül tarihinden 21 Mart tarihine kadar negatif işaretlidir. Yıllık hareketini yaparken bu süre içerisinde ekvatorun altında hareket eder. Bu nedenle Şekil 4.18 da s ile gösterilen bir güney yıldızı niteliğindedir. Güneşin deklinasyonu 21 Aralıkta Kış Gündönümü noktasına ulaştığında minimum değerini alır ve   - 2327 olur. Bu tarihte güneşin doğup battığının görülebildiği yerlerin enlemleri, yukarıdaki eşitsizlikten 90 -  > - 2327 >  - 90 6633 (kuzey) > - 2327 > - 6633 (güney) olarak bulunur. Buna göre 21 Aralık tarihinde güneşin doğuş ve batışı 6633 kuzey enlemi ile 6633 güney enlemi arasındaki bölgelerde görülebilir. Fakat dünya üzerinde sürekli gece ve gündüz olan bölgeler yer değiştirmiştir. 21 Aralık tarihinde 6633 kuzey enleminden daha büyük enleme sahip noktalarda güneş sürekli olarak ufkun altındadır, yani hiç doğmaz ve bu yerlerde sürekli gece yaşanır. 6633 güney enleminden daha küçük enleme sahip noktalarda yani -6633 ile -90enlemleri arasında kalan yerlerde güneş sürekli olarak ufkun üstündedir, yani hiç batmaz. Bu yerlerde sürekli gece yaşanır.

78 2.7- KÜLMİNASYON VEYA GEÇİŞ
Bir yıldız (Güneş) bir yerin meridyenine vardığında, bu duruma “külminasyon” veya “geçiş” denir. “Üst geçiş” meridyenin zenit tarafındadır. Bu, meridyende zenitin kuzeyinden, yani zenit noktası ile kuzey gök kutbu arasında bir yerde veya zenitin güneyinden, yani zenit noktası ile güney gök kutbu arasında bir yerde olabilir. “Alt geçiş” meridyenin nadir tarafındadır ve daima zenitin kuzeyinden olur (Şekil 4.19). Güneş bir yerin meridyeninden üst geçişini yaparken yüksekliği (eğimi) en büyük değerini alır. Bu anda güneş ışınları dünyaya en büyük eğim açısı ile ulaşırlar. Değişik geçiş durumları için, yıldızın zenit uzaklığı, deklinasyonu ve gözlem yeri enlemi arasındaki bağıntı Şekil 4.19 de gösterilmiştir.

79  Ekvator o z s 90- 90- Z N Kuzey Ufuk KGK GGK (a) (b) (c) Zenitin kuzeyinden Zenitin güneyinden Alt geçiş: üst geçiş : üst geçiş: (90- ) = (90- ) + z 90-  = z + (90- ) z = (90- ) + (90-  )  =  - z  =  + z  = 180- ( + z) Şekil : Meridyenden geçişlerinde yıldızların zenit uzaklıkları, deklinasyonları ve gözlemyeri enlemi arasındaki bağıntılar

80 Enlemi  = 41 (kuzey) olan bir gözlem yerinde 15 Nisan 1997 günü (gözlem yeri için tam öğle zamanında) güneş ışınları maksimum kaç derecelik eğim açısı ile gelir? Güneş ışınları bir gözlem yerine, güneş gözlem yeri meridyeninden üst geçiş yaptığı anda en büyük yükseklik (eğim) açısıyla gelir. 15 Nisan 1997 günü güneşin deklinasyonu  = 942 (UT = 0h için) olarak Almanaktan alınır. Gözlem yeri enlemi ve güneşin deklinasyonu incelendiğinde, güneşin meridyenden üst geçişini zenitin güneyinden yaptığı görülür (Şekil 4.19 b). Buna göre zenit açısı,  =  + z eşitliğinden, güneşin deklinasyonundaki günlük değişim ihmal edilerek bu değer yaklaşık olarak kullanılırsa z =  -  = 41 - 942 = 3118 olarak bulunur. Yükseklik açısı ile zenit açısı arasında h = 90- z bağıntısı vardır. Buna göre güneş ışınları bu gözlem yerine en büyük h = 90- z = 90- 3118 = 5842 yükseklik (eğim) açısı ile gelir. Bu işlem yapılırken güneşin UT = 0h için (yani Greenwich’te saat 0h iken) verilen deklinasyonu kullanılmıştır.

81 Güneşin deklinasyonu bir gün içerisinde önemli ölçüde değişmektedir
Güneşin deklinasyonu bir gün içerisinde önemli ölçüde değişmektedir. Sözü edilen gözlem yeri meridyeninden öğle saatinde geçtiği için, hesabın eksiksiz yapılması için, gözlem yeri boylamının ve bulunulan bölge ile Greenwich saati arasındaki zaman farkının da dikkate alınması ve buna göre güneşin gözlem yeri meridyeninden geçtiği andaki deklinasyonunun enterpolasyonla belirlenmesi ve hesabın bu değerle yapılması gerekir. Ayrıca, Refraksiyon olarak adlandırılan, hava tabakalarının ışığı kırması nedeniyle gelen güneş ışınlarının yön değiştirmesi ve eğrisel bir yol izleyerek gözlem yerine ulaşması nedeniyle, refraksiyon düzeltmesi olarak adlandırılan bir düzeltmenin zenit açısına eklenmesi gerekir. Burada basit bir örnek vermek gayesiyle bunlar dikkate alınmamıştır. Bunun tersine, şayet gözlem yapılan yerin enlemi bilinmiyorsa, bu gözlem yerinde güneş (veya yıldız) meridyenden geçerken gözlenerek zenit açısı ölçülür ve gözlem yerinin enlemi hesaplanabilir. Bu hesaplar yapılırken, güneşin gözlem anındaki deklinasyonu, yukarda sözü edildiği gibi enterpolasyonla bulunur ve ölçülen zenit açısı refraksiyon nedeniyle düzeltilir.

82 2.8- GÖK KOORDİNATLARINDAKİ DEĞİŞİMLER
Buraya kadar olan konularda, bir gözlem yerinin coğrafi koordinatlarının ve bir yıldızın gök koordinatlarının değişmediği kabul edilmiştir. Ancak uzun zaman aralığındaki yıldız gözlemeleri ve teorik düşünceler, gök koordinatlarının ve coğrafi koordinatların zamanla küçük değişimlere uğradıklarını göstermiştir. Bu değişimlerin nedenleri üç grupta incelenir; Koordinat sistemlerinin yıldızlara göre relatif hareketleri (presesyon ve nütasyon) ve koordinat sistemlerinin katı yeryuvarına göre yer değiştirmesi (kutup hareketi). Fiziksel olaylar nedeni ile yıldızların görünen yer değiştirmeleri (refraksiyon, aberasyon, paralaks). Yıldızların birbirlerine göre relatif hareketleri (öz hareket). Bunlarla ilgili ayrıntılı bilgi “Jeodezik Astronomi” kitaplarında bulunabilir. Bunlardan ölçmeleri en çok etkileyen refraksiyondur.

83 2.8.1- ASTRONOMİK REFRAKSİYON
Astronomik refraksiyon; atmosferi geçen ışık ışınının eğilmesiyle oluşan gök cisminin görünen yer değiştirmesidir. Bu, tüm gök cisimlerinin eğer refraksiyon olmasa idi görülecekleri yerden dah yukarıda görülmeleri sonucunu verir.Yeryuvarının atmosferinden geçen ışık ışınının yayılma doğrultusunda, yol boyunca hava yoğunluğunun değişmesi nedeniyle sürekli olarak değişme olur. Buna ilaveten, atmosferdeki gazlar ve toz parçacıklarının yutması sonucu gelen ışın gücünde ve spektral yapısında da değişmeler meydana gelir. Atmosferik refraksiyonun karmaşıklığı, onun belirlenmesini son derce güçleştirir. Genel etki, ileriye doğru bükülen ışık ışınıdır ve böylece bir gök cismi gerçekte olduğu yerden daha yukarıda görülür (Şekil 4.20)

84 Şekil : 4.20 – Atmosferik refraksiyon
Gözleme Doğrultusu O   ZENİT Etkili Atmosferin Sınırı Yeryuvarı Gözlemci ZR Z Z Şekil : 4.20 – Atmosferik refraksiyon

85 Şekil : 4.20 – Atmosferik refraksiyon

86 Gözlenen doğrultunun zenit açısı Z ve topsentrik doğrultunun (atmosfer olmasaydı yıldızın gözleneceği doğrultu) zenit açısı Z ise, Z = Z + ZR Olur. Burada, ZR düzeltmesi “astronomik refraksiyon açısı” olarak adlandırılır. Astronomik refraksiyon açısı ZR = ZRm  CB  CT genel bağıntısı ile hesaplanır. Burada; “Normal refraksiyon” veya “Ortalama refraksiyon” ZRm = 60.188  tan Z - 0.068  tan3 Z (Herzer’e göre) olarak verilmektedir Yukarıdaki ZR refraksiyon eşitliğindeki diğer parametreler , alınır. Eşitliklerdeki P, mmHg biriminde atmosferik basınç ve t , C biriminde sıcaklıktır. Bu değerler ölçme yapılan noktada gözlem anında ölçülürse atmosferik refraksiyon açısı hesaplanabilir. Atmosferik refraksiyonun etkisi en fazla ufka yakın yapılan gözlemelerde görülür. Zenit açısının küçük olduğu gözlemelerde bu etki oldukça azalır.

87 Örneğin güneşe yapılan bir gözlem anında
sıcaklık t = 27C , hava basıncı P = 768 mmHg ve güneşin zenit uzaklığı Z = 45 ölçülmüşse, astronomik refraksiyon ve düzeltilmiş zenit açısı ZRm = 60.12 ; CB = ; CT = ZR = ZRm  CB  CT = 57.3119 Z = Z + ZR = 45 + 0 0 57.3119 = 45 0 57.3119 bulunur.