İÇİNDEKİLER NEGATİF ÜS ÜSSÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

... konulu sunumlar: "İÇİNDEKİLER NEGATİF ÜS ÜSSÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ"— Sunum transkripti:

1

2 İÇİNDEKİLER NEGATİF ÜS ÜSSÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ
TEK VEYA ÇİFT KUVVETLER ÇOK BÜYÜK VEYA ÇOK KÜÇÜK SAYILAR ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ

3 Üslü sayılar yandaki şekilde de gösterildiği üzere; n tane a sayısının çarpımı an ile ifade edilir. Bu ifadeye üslü sayı denir. Örnekler: 32 = = 9 53 = = 125 (- 2) 3 = (- 2) . (- 2) . (- 2) = - 8

4 Negatif Üs Bir tam sayının üssü negatif ise bu sayı rasyonel olarak ifade edilir. Örnek: 2 -3 = 1 / 8 Rasyonel bir sayının üssü negatif ise verilen rasyonel sayı ters çevrilir.  Örnek: (2 / 3) -3 = (3 / 2) 3 = 27 / 8 Üslü sayılarda negatif üssün görevi tabandaki sayıyı ters çevirmektir. Tabandaki sayının işaretini etkilemez.

5 ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ Sıfır hariç her rasyonel sayının sıfırıncı kuvveti, daima (+1)' dir. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. Her sayının birinci kuvveti yine kendisine eşittir. Örnekler: 91 = 9 (-0,5)1 = -0,5 (5/7)1 = 5/7 Rasyonel sayıların üslü sayı olarak yazılması; Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Payın kuvveti alınarak paya yazılır. Paydanın kuvveti alınarak paydaya yazılır. Ondalık kesirlerin üslü olarak yazılması; (-0,5) . (-0,5). (-0,5) = ( -0,5)3 = -0,125

6 ÜSLÜN ÜSLÜ Üslü bir sayının tekrar üssü alınırken; Taban aynen yazılır
ÜSLÜN ÜSLÜ Üslü bir sayının tekrar üssü alınırken; Taban aynen yazılır. Üsler çarpılarak tabana üs olarak yazılır. Üsleri çarpanken işaretlere dikkat ederek çarpınız. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. TEK VEYA ÇİFT KUVVETLER Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Örnek: +24 = 16 Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Örnek: (-3) 3 = -27 Negatif sayıların çift kuvvetleri ise pozitiftir. Örnek: (-3) 4 = +81 (-1)' in çift kuvvetleri (+1) , tek kuvvetleri ise (-1) dir.

7 ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR Gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları, Dünya'nın kütlesi gibi bilgileri öğrenirken bunların çok büyük sayılar ile ifade edildiğini görürüz. "a" gerçek sayı, 1 ≤ a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10n gösterimi, çok büyük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; sayısının bilimsel gösterimi 5,4 x 1013 şeklindedir. Maddeyi oluşturan taneciklerin kütleleri, bir virüsün uzunluğu gibi bilgiler çok küçük sayılar ile ifade edilirler. "a" gerçek sayı, 1 ≤ a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10-n gösterimi, çok küçük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; 0, sayısının bilimsel gösterimi 3,2 x 10-8 şeklindedir.

8 Üslü Sayılarda Dört İşlem Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılara benzer üslü sayılar denir. Üslü sayılar toplanırken veya çıkarılırken; Benzer üslü sayıların katsayıları toplanır veya çıkarılır. Bulunan sonucun yanına benzer üslü sayı yazılır. Soldaki örneği inceleyiniz. Örneğimizde altı turuncu çizili 10 üssü 7 ifadesi benzer üslü sayıdır. Bu ifadenin baş katsayıları toplanıp çıkarılarak sonuca yazılmıştır. Benzer üslü sayı ise çarpım olarak yanına yazılmıştır. Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işleminde kural aynıdır. Benzer üslü sayılar toplanıp çıkarılabilir. Bu işlem ise benzer üslü çoklukların baş katsayıları ile yapılır. Benzer üslü ifade aynen sonuca yazılır.

9 Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi
Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken, çarpılan üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz. Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken; Tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır (Örnek 4). Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılar çarpılırken; önce sayıların kuvvetleri alınır. Sonra çarpma işlemi yapılır

10 Üslü Sayılarda Bölme İşlemi
Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken, üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz. Üç farklı örnekle göstermemin sebebi; yapılan işaret hatalarını engellemek içindir. Negatif üslere çok dikkat ediniz. Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken; Tabanlar bölünüp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır. 4. örneği inceleyiniz. Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken; ilk önce verilen üslü sayıların kuvvetleri alınır. Daha sonra bu sayılar arasında bölme işlemi yapılır.

11 KAZANIMLAR Bir gerçek sayının pozitif tam sayı ve negatif tam sayı kuvvetini açıklar ve üslü sayılara ait özellikleri gösterir Üslü sayıların eşitliğini ifade eder ve üslü sayılarla ilgili uygulamalar yapar.

12 KAYNAKÇA

13 Günlük Bu ödevimi yaparken powerPoint uygulamasını kullanırken çok zorlandım. Ayrıca veri dökümü bulmamda da zorluk çektim. Bu ödev sayesinde ilerde öğretmen olduğumda ders anlatırken böyle sunulardan yaralanırsam derslerimde daha aktif olacağımı anladım yani ileriki hayatımda bana yararlı olacağını düşünüyorum. Power point uygulamasıyla uğraşmasını zaten severdim o yüzden bu ödev de çok fazla sıkılmadı.