Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

MKM 308 Makina Dinamiği Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Ömer Kadir Morgül Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Yrd.Doç.Dr. Hüseyin DAL Sakarya Üniversitesi.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "MKM 308 Makina Dinamiği Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Ömer Kadir Morgül Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Yrd.Doç.Dr. Hüseyin DAL Sakarya Üniversitesi."— Sunum transkripti:

1 MKM 308 Makina Dinamiği Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Ömer Kadir Morgül Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Yrd.Doç.Dr. Hüseyin DAL Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

2 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Dersin AdıDersin Kodu Dersin Yarıyılı Dersin Kredisi Ders3 Uygulama0 Sistem Dinamiği ve Kontrol MKM 30864AKTS5 Dersin DiliTürkçe Dersin TürüZorunlu Dersin Ön Koşulu Yok Dersi Verenler Prof.Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Ömer Kadir Morgül Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Yrd.Doç.Dr. Hüseyin Dal Dersin AmacıMakinalardaki titreşim, konum, hız, ivme ve kuvvet/moment ilişkilerini öğretmek. Dersin İçeriği Sönümlü, sönümsüz serbest titreşimler, Zorlanmış titreşimler, Mekanik esaslar, Virtüel İşler Prensibi, Lagrange Denklemleri, Hamilton Prensibi, Çeşitli mekanik sistemlerin dinamik denklemlerinin çıkarılması, Elastik çubukların titreşimi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

3 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Dersin Öğrenme Çıktıları 1.Değişik mekanik sistemlerin çalışma prensiplerini açıklar 2.Mekanik sistemlerin aktif kuvvet ve momentlerini sınıflandırır 3.Dinamik problemler ile ilgili faklı çözüm metotlarını karşılaştırır 4.Makina dinamiği problemlerinin temel parametrelerini hesaplar 5.Mekanik sistemlerin hareket denklemlerini çıkarır 6.Makinalardaki düzgünsüzlüğü ve onun nasıl çözülebileceğini bilir 7.Volan tasarımı yapabilir ve değişkenleri hesaplar 8.Makinalarda kütle dengelenmesi problemlerini çözer Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

4 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü KAYNAKLAR Ders Notu (Ders Kitabı) Fuat Pasin, Makina Dinamiği, Birsen Yayınevi, İstanbul, Yararlanılacak Diğer Kaynaklar 1.Özgür Turhan, Makina Teorisi Mekanizmalar ve Makina Dinamiği, Nobel, Erkan Dokumacı, Makine Dinamiği, Nobel, Fatih M. Botsalı, Teori ve Problemlerle Makina Dinamiği, Nobel, Eres Söylemez, Makina Teorisi 2 Makine Dinamiği, Birsen Yayınevi. 5.Mabie, H., Reinholtz, C.,F., Mechanism and Dynamics of Machinery. Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

5 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü DERSİN DEĞERLENDİRME SİSTEMİ YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARISAYISIKATKI YÜZDESİ Ara Sınav170 Kısa Sınav220 Ödev110 Toplam100 Yıliçinin Başarıya Oranı50 Finalin Başarıya Oranı50 Toplam100 Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

6 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü DERS AKIŞI HaftaKonular 1.HaftaGiriş 2.HaftaTemel Tanımlar Virtüel İşler Prensibi Giriş 3. HaftaVirtüel İşler Prensibi ve Uygulamaları 4. HaftaD´alambert Prensibi Lagrange Tarzında D´alambert Prensibi ve Uygulamaları 5. HaftaLagrange Denklemleri ve Uygulamaları Eşdeğer Kütleler Teorisine Giriş 6. HaftaEşdeğer Kütleler Teorisi 7. HaftaMakinalarda Kütle ve Atalet Momenti İndirgemesi ve Uygulamalar Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

7 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü DERS AKIŞI HaftaKonular 8. HaftaEşdeğer Kuvvet, Denge Kuvveti 9. HaftaDinamiğin Ters Problemi (tahrik kuvveti/momenti hesabı) 10. HaftaAra Sınav 11. HaftaDinamiğin Düz Problemi (ivme hesabı) 12. HaftaMakinalarda Hareket Denklemlerinin Çıkarımı 13. HaftaDüzgünsüzlük Hesabı Volan Tasarımı ve Uygulamalar 14. HaftaMakinalarda Kütle Dengelenmesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

8 MKM 308 Makina Dinamiği Giriş Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

9 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Kendi mekanik kuvvetleri vasıtasıyla tahrik edilebilecek ve belirli hareketlerle belirli tesirleri ortaya koyması tarzında düzenlenmiş mukavim cisimler topluluğudur. Makina Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Kısaca, Belirli bir görevi (hareket ve enerji iletme, dönüştürme, iş yapma gibi) yerine getirmek amacıyla tasarlanmış mekanizma ya da mekanizmalar grubudur.

10 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makina Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Belirli bir görevi (hareket ve enerji iletme, dönüştürme, iş yapma gibi) yerine getirmek amacıyla tasarlanmış mekanizma ya da mekanizmalar grubudur.

11 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makina Dinamiği Verilen kuvvetler etkisi altında makina uzuvlarının hareketlerinin incelenmesi veya hareketin önceden belirlenen bir tarzda gerçekleşmesi için gerekli şartların bulunmasıdır. Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

12 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makina Dinamiğinin Makine Mühendisliğindeki Önemi Tasarım sürecinde, makinanın kinematik çalışmasının ardından dinamik çalışması incelendikten sonra mukavemet hesaplamaları yapılmalıdır. Makinalarda makine parçalarını birbirine bağlayan mafsal ve bağlantılarda aktarılan kuvvetin, komşu iki elemanın bağıl hareketini engellemeyecek biçimde olması ve büyüklüğünün sınırı aşmaması gerekir. Makinalarda kuvvet büyüklüklerinin saptanması ekonomik açıdan da önemlidir. Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

13 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Hareket ve kuvvet iletmek veya dönüştürmek amacıyla birbirine bağlanmış katı cisim elemanlarından (uzuvlardan) oluşan mekanik düzenlerdir. Mekanizma Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

14 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Mekanizma Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

15 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Mekanizma Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

16 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Mekanizma Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

17 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Mekanizma ile makina arasındaki en önemli fark; makinalar sadece belirli bir fonksiyonu yerine getirirken mekanizmalar genel amaçlı kullanılmaktadır. Değişik işleri yapan makinalarda aynı mekanizmalar kullanılabilir. İçten yanmalı motor, pistonlu kompresör, eksantrik pres, giyotin makas; fonksiyonları tamamen farklı olan makineler olmasına rağmen hepsinde krank- biyel mekanizması kullanılmaktadır. Mekanizma Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

18 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Mekanizma Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Farklı makinalarda kullanılan krank-biyel mekanizması

19 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Mekanizmanın ana yapısında; katı oldukları varsayılan uzuvlar, uzuvları birbirlerine göre izafi hareket yapabilecek ve devamlı temasta kalacak tarzda bağlayan mafsallar bulunur. Herhangi bir mekanizmada birisi sabit uzuv olmak üzere en az üç uzuv bulunur. Mafsallar Mekanizma uzuvlarının hareketli bağlantı yerlerine genel olarak mafsal adı verilir. Mekanizma Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

20 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Mafsal Noktaları Uzuvlar ve Mafsallar Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Birinci Mertebeden Döner Mafsallı Çok Katlı Mafsal İkinci Mertebeden Döner Mafsal Kızak Mafsal

21 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Uzuvlar ve Mafsallar X Y Z Sadece X ekseni üzerinde hareket edebilmektedir. Dolayısı ile serbestlik derecesi 1’ dir. Prizmatik (Kayar) Mafsal

22 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Uzuvlar ve Mafsallar X Y Z Sadece X ekseni üzerinde dönme vardır. Dolayısı ile serbestlik derecesi 1’ dir. Döner Mafsal

23 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Uzuvlar ve Mafsallar X Y Z X ekseni üzerinde dönme ve öteleme yapabilir. Dolayısı ile serbestlik derecesi 2’ dir. Silindirik Mafsal

24 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Uzuvlar ve Mafsallar X Y Z X ekseni üzerinde dönme ve öteleme yapabilir. Dönme ve öteleme hareketi arasında doğru bir ilişki vardır. Dolayısı ile serbestlik derecesi 1’ dir. Vida Mafsal

25 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Uzuvlar ve Mafsallar X Y Z Y ekseni üzerinde dönme ve X,Z ekseni boyunca öteleme yapabilir. Dolayısı ile serbestlik derecesi 3’ dür. Düzlemsel Mafsal

26 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Uzuvlar ve Mafsallar X Y Z X, Y ve Z eksenlerinde dönme yapabilir. Dolayısı ile serbestlik derecesi 3’ dür. Küresel Mafsal

27 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Uzuvlar ve Mafsallar Mafsal (Kinematik Eleman) Sayısına Göre Uzuvlar İki elemanlı uzuv Üç elemanlı uzuv Dört elemanlı uzuv

28 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Birbirine eleman çiftleri ile bağlanmış, karşılıklı hareketleri sınırlandırılmış uzuvların hareketli topluluğuna kinematik zincir denir. Kinematik Zincir Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Açık Zincir Kapalı Zincir

29 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Kinematik Zincir Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Açık ZincirKapalı Zincir

30 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana gelmiştir. Noktasal kütlelerden oluşan topluluğa maddesel sistem ya da mekanik sistem denir. Maddesel Sistem Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Makina dinamiği bir maddesel sistemin hareketi problemine girer. Bir maddesel sistemin keyfi bir eksen takımına göre konumunun belirlenmesi, bu maddesel sisteme ait noktaların konumlarının belirlenmesi demektir.

31 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Maddesel sisteme ait maddesel noktalar birbirinden bağımsız hareket edebilen serbest noktalar olmayıp karşılıklı hareketleri sınırlandırılmış noktalardır. Sistemin konumuyla ilgili daha az sayıdaki parametre ile belirlenebilir. Bu parametrelere Genelleştirilmiş Koordinatlar (Konum Koordinatları) denir. Genelleştirilmiş Koordinatlar Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

32 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Bir maddesel sistemin konumunu tamamen belirlemek için verilmesi gereken birbirinden bağımsız genelleştirilmiş koordinat sayısına serbestlik derecesi denir. Diğer bir deyişle, bir mekanizmanın serbestlik derecesi, mekanizmada bulunan tüm uzuvların konumunu belirlemek için gerekli olan parametre sayısıdır. Birbirinden bağımsız, bu sebeple de serbestlik derecesine eşit sayıdaki genelleştirilmiş koordinata Esas Genelleştirilmiş Koordinatlar denir. Serbestlik Derecesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

33 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Krank-biyel mekanizmasının serbestlik derecesi 1’dir. α açısı bilinirse tüm konum bulunabilir. Burada α, esas genelleştirilmiş koordinattır. Serbestlik Derecesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki α

34 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Mekanizmanın uzuv sayısına, Mafsal sayısına ve Mafsalların toplam serbestlik derecesine bağlıdır. Serbestlik Derecesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki =3 (Düzlemde serbestlik derecesi) : Mekanizmadaki uzuv sayısı J : Mekanizmada mafsal sayısı f i : i mafsalın serbestlik derecesi

35 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Serbestlik Derecesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Mafsal Sayısı J =7,Uzuv Sayısı l =6,Her mafsalın serbestlik derecesi 1 Mafsalların Tipi: Döner,

36 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Serbestlik Derecesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

37 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Çoğu durumda maddesel noktaların fiziksel koordinatlarının hesabında serbestlik derecesinden daha fazla sayıda genelleştirilmiş koordinat seçmek hesap kolaylığı sağlar. Bu durumda genelleştirilmiş koordinatlar arasındaki bağıntıyı veren denklemleri de göz önüne almak gerekir. Serbestlik derecesinden fazla olan genelleştirilmiş koordinat sayısına tali veya fuzuli koordinat sayısı denir. Tali Genelleştirilmiş Koordinat Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

38 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İki kütle L uzunluğunda kütlesiz rijit bir çubukla bağlansın. Noktaların koordinatları Genelleştirilmiş Koordinat seçilsin. Genelleştirilmiş Koordinat, Serbestlik Derecesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki x 2,y 2,z 2 x 1,y 1,z 1 G.K.=6 ve İki nokta arasındaki mesafe sabit olduğundan bir bağ şartı mevcuttur. Bu durumda sistemin serbestlik derecesi; 6 – 1 = 5 olur.

39 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Genelleştirilmiş Koordinat ϕ ve ψ olsun. Sisteme ait her noktanın konumu ϕ ve ψ cinsinden yazılabilir. Genelleştirilmiş Koordinat, Serbestlik Derecesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki x p = R.cosϕ+( l - l p ).cosψ y p = R.sinϕ-( l - l p ).sinψ Veya y p =e+ l p.sinψ ϕ ve ψ arasında, R.sinϕ – l.sinψ – e = 0 bağıntısı vardır. G.K.=2 ve Bağ şartı=1 olduğundan Serbestlik Dercesi 2 – 1 = 1 olur.

40 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Kuvvet kaynağının sisteme göre durumu bakımından Kuvvetin tabiatı ve mahiyeti bakımından Kuvvetlerin Sınıflandırılması Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

41 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Kuvvet kaynağının sisteme göre durumu bakımından; İç Kuvvetler: Sistemin kendisinden yani sisteme ait maddesel noktalar arasındaki karşılıklı etkileşimden doğar. Elastik kuvvetler, hareketli uzuvlar arasındaki mafsal kuvvetleri. Dış Kuvvetler: Sisteme dışında bulunan noktalardan veya sistemlerden uygulanan kuvvete denir. Ağırlık kuvveti, takım tezgahında parçanın kesici takıma gösterdiği mukavemet. Kuvvetlerin Sınıflandırılması Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

42 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Kuvvetin tabiatı ve mahiyeti bakımından; Bağ Kuvvetleri: Sadece sistemin bağlarının bir sonucu olarak ortaya çıkar. Baştan bilinmesi veya önceden verilmesi söz konusu değildir. Mafsal ve yatak kuvvetleri. Aktif Kuvvetler: Ağırlık, tahrik ve faydalı kuvvetler gibi belirlenmeleri için gerekli bütün elemanlar belli olan veya doğrudan doğruya verilen kuvvetler bu sınıfa aittir. Kuvvetlerin Sınıflandırılması Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

43 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İç dış kuvvet ayırımı kuvvetlerin doğaları ile ilgilidir. Örneğin şekildeki 2 parçacığının uyguladığı f12 kuvveti A sistemi için bir iç kuvvet, B sistemi için bir dış kuvvettir. 3 parçacığının 1 parçacığına uyguladığı f13 kuvveti ise hem A ve hem de B sistemi için bir iç kuvvettir. Buna karşılık 4 parçacığının 1 parçacığına uyguladığı f14 kuvveti her iki sistem için de bir dış kuvvettir. Kuvvetlerin Sınıflandırılması Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

44 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makinanın gövdesi sisteme dahilse hareketli uzuvlarla gövde arasındaki bağlantıyı oluşturan yataklardaki yatak kuvvetleri iç kuvvetlerdir. Yalnız hareketli uzuvlar sisteme dahilse yani gövde sistemin dışında ise yatak kuvvetleri dış kuvvetlerdir. Kuvvetlerin Sınıflandırılması Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

45 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Sürtünme Kuvvetleri: Birbirlerine temas eden cisimlerin bağıl olarak dengede bulunması halinde denge sürtünmesi vardır ve bu bir bağ kuvvettir. Kayma veya hareket sürtünmesi durumunda aktif kuvvet olur. Fiziksel olarak ölçülmüş katsayılar ile sürtünme kuvveti önceden bulunabilir ve hareket denklemlerinde göz önüne alınabilir. Negatif iş yapar ve sistemin enerji kaybına sebep olur. Kuvvetlerin Sınıflandırılması Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

46 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atalet Kuvvetleri: Kütlesi m olan bir noktasal kütlenin ivmesi a ise, -ma büyüklüğüne bu maddesel noktanın atalet kuvveti adı verilir. Bir maddesel sistem söz konusu olunca, her noktasal kütleye kendi kütle ve ivmesiyle orantılı büyüklükte, ivme ile aynı doğrultuda ve ters yönde olmak üzere tesir eden kuvvetlerden ibaret bir atalet kuvvetleri sistemi söz konusudur. Kuvvetlerin Sınıflandırılması Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki


"MKM 308 Makina Dinamiği Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Ömer Kadir Morgül Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Yrd.Doç.Dr. Hüseyin DAL Sakarya Üniversitesi." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları