BASİT HARMONİK HAREKET

Basit harmonik hareket; Geri çağırıcı kuvvetin etkisinde, Sabit yörünge hareketi yapan, Bu hareketini eşit zamanlarda tekrarlayan harekete denir.

A. YAYLARIN HAREKETİ Denge konumu: Cismin üzerine etkiyen net kuvvetin sıfır olduğu konumdur. Geri çağırıcı kuvvet: Uygulanan kuvvete zıt ve her zaman denge konumuna yönelmiş kuvvettir.

Uzanım: Cismin denge konumundan herhangi bir andaki uzaklığıdır Uzanım: Cismin denge konumundan herhangi bir andaki uzaklığıdır. Genlik: Uzanımın alabileceği en büyük değere denir.

Periyot(T): AA’ arasında basit harmonik hareket yapan cismin A’dan harekete başlayıp tekrar A’ya dönmesine bir titreşim ya da bir salınım denir. Cismin bir salınım yapması için geçen süreye periyot denir. Birimi saniye(s) dir.

Frekans(f): Bir saniyedeki titreşim(salınım) sayısıdır. Birimi s-1’dir Frekans(f): Bir saniyedeki titreşim(salınım) sayısıdır. Birimi s-1’dir. Periyot ve frekans arasında; bağıntıları vardır.

Hooke Kanunu: Esnek bir yayın ucuna kuvvet uygulanırsa kuvvetle yaydaki uzama ya da sıkışma miktarı F=-k.x ile ifade edilir. F: uygulanan kuvvet(N) x: uzama sıkışma(m) k: yay sabiti(N/m) (-) geri çağırıcı kuvveti ifade eder.

Kütlesi m olan cisim yaya asılırsa;yay bu kütle değeri için maksimum uzar ve denge haline gelir. G=Fmax m.g=k.xmax

Cisme denge konumundan x kadar kaldırılıp serbest bırakılırsa harmonik hareket yapar. AA’ arası harmonik hareket yapar.

B. ÇEMBERİN ÇAP ÜZERİNDEKİ İZDÜŞÜM HAREKETİ Çembersel hareket ve basit harmonik hareket Çap üzerindeki izdüşüm noktaları

Cisim dairesel hareket yaparken bir tam dönme yaptığında izdüşümü A dan A’ ne gider gelir. Cisim dönme hareketini sürdürürse izdüşümüde A-A’ noktaları arasında basit harmonik hareket yapar. Sönümlü harmonik hareket: Cisimin denge konumuna gelip hareketsiz kalmasıdır. Sönümsüz harmonik hareket: Cisimin denge konumu etrafında sürekli hareket etmesidir.

Uzanım:

PERİYOT Cisim daire çevresinde ki hareketini T sürede tamamlar. A dan P ye gelirken izdüşüm A dan O ya gelir. AP arasını T/4 sürede alırsa AO arasınıda T/4 sürede alır. IAOI=IOA’I

HIZ DDH hız vektörünün x bileşeni harmonik hareket yapan cismin hızını verir. K ve L de hız sıfır, denge konumunda maksimumdur. Yani uçlara doğru azalırken merkeze doğru artar.

Genliği R, uzanımı x olan bir cismin o andaki hızının büyüklüğü

KUVVET DDH te cisme etkiyen merkezcil kuvvetin x bileşeni harmonik haret yapan cisme etkiyen kuvvettir. Cisme K ve L de maksimum kuvvet etkirken O’dan geçerken cisme etki eden kuvvet sıfırdır. BHH yapan cisme etkiyen kuvvet her an denge konumuna yöneliktir. Buna geri çağırıcı kuvvet denir

BHH yapan cime etkiyen kuvvet uzanım x iken; (-) işareti kuvvet ile uzanımın zıt yönlü olmasındandır. Kuvvet hep denge konumuna yöneliktir.

Kuvvet-Uzanım Grafiği

İVME Kuvvet F=ma ise BHH yapan cismin ivmesi; İvme ile uzanım doğru orantılıdır.

İvme-Uzanım Grafiği İvme ile uzanım zıt yönlü olduğundan formülde (-) bulunur. İvme vektörü her zaman denge konumuna yöneliktir.