MÜHENDİSLİK EKONOMİSİNİN ESASLARI BÖLÜM 2 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİNİN ESASLARI Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 2.1 GİRİŞ Endüstride üretim ve işletme tesislerinin seçiminde en önemli kriter ekonomikliktir. Endüstriyel bir sistemde mümkün olan teknik alternatifler arasında en ekonomik olanın seçilmesi istenir. Ekonomik analiz tekniklerinin kullanılarak bu seçimin gerçekleştirilmesi "Mühendislik Ekonomisi’’ ‘nin konusudur. Mühendislik proje ve yatırım alternatiflerinin ekonomik değerinin ölçümü için metotlar geliştirmek, bu metotların alternatif yatırımların ekonomik açıdan mukayesesi ve en uygun olanının belirlenmesi için kullanılması mühendislik ekonomisinin en yaygın uğraş alanını oluşturmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

2.2 YATIRIMLARIN EKONOMİK DEĞERİNİ ÖLÇME METODLARI Yatırımların ekonomik değerinin ölçümü ve alternatif mukayesesi için bir çok metot vardır. Bunlardan bazıları yaygın kullanılış sırasına göre; 1.Şimdiki değer metodu, 2.Yıllık değer metodu, 3.Gelecek değer metodu, 4.Geri ödeme oranı metodu, 5. Kâr/yatırım oranı metodudur. Bu metotların hepsi eşdeğer metotlardır. Bu nedenle, yatırımların mukayesesinde hangisi kullanılırsa kullanılsın, sonuç aynı alternatifin tercihi şeklinde ortaya çıkacaktır. Amaca ve kişiye göre bu metotlardan birinin sonuçları daha anlamlı ve açıklayıcı olabilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 2.3. ŞİMDİKİ DEĞER METODU Mühendislik proje ve yatırımlarının ekonomik mukayesesinde en çok kullanılan bir metottur. Bu metotla, gelecek zaman içindeki tüm para akışı şimdiki değere getirilir ve alternatif yatırımların şimdiki değerleri mukayese edilerek en ekonomik olan seçilir. Alternatiflerin maliyet mukayesesi yapılıyorsa, toplam masrafların şimdiki değerinin en düşük olduğu alternatif tercih edilmelidir. Bu amaçla, alternatif yatırımların maliyetlerinin şimdiki değer hesabı için aşağıdaki formül kullanılır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 (2.1) Burada; C(t), t periyodu sonundaki ödemeyi veya masrafların planlanan ödeme süresini, i ise, minimum geri dönüş oranı, minimum oranı veya ıskonto oranı olarak yorumlanması gereken geçerli faiz oranını göstermektedir. Maliyet mukayesesinde, (2.1) denklemine göre hesaplanan Cpw değeri olan alternatif en ekonomik olanıdır. Bu hesabın yapılabilmesi için, ödeme veya masrafların yıllara göre dağılımı bilinmelidir. Bu amaçla bir ödeme planı seçilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif yatırımların değerlendirilme-sinde ve mukayesesinde, yıllar itibarıyla elde edilen net kârların şimdiki değeri de bir kriterdir. Bu kritere göre, net kârların şimdiki değerinin en yüksek olduğu alternatif tercih edilir. Net kârların şimdiki değerini bulmak için aşağıdaki formül kullanılır; (2.2) Burada B(t) ve C(t) sırasıyla, t periyodu sonundaki gelir ve giderleri göstermek-tedir. (2.2) denklemine göre hesaplanan Npw değeri maksimum olan alternatif, tercih edilmesi gereken alternatiftir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.1 Bir takım tezgahları atölyesi devren satın alınacaktır. İki alternatiften birinde toplam fiyat 500 milyon TL olup, 200 milyon TL peşin geri kalanı 6 eşit taksitlerle ödenecektir. İkinci alternatifte ise, toplam fiyat 660 milyon TL olup, ödeme planı hiç peşinatsız 6 eşit yıllık taksitlerledir. Yıllık faiz oranı %40 olduğuna göre, şimdiki değer metodunu kullanarak, bu iki alternatiften hangisinin daha avantajlı olduğunu bulunuz. Şekil-2.1’de, her iki alternatifin para akış diyagramı verilmiştir. Yılık ödemelerin şimdiki değerinin en küçük olduğu alternatif, alıcı için en uygun olanıdır. . Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Şekil-2.1 Para Akış Diyagramı Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Ödemelerin şimdiki değeri (2.1) denklemi kullanılarak aşağıdaki gibi elde edilir. Alternatif-1 için, Alternatif-2 için, Problemde eşit ödemeler serisi söz konusu olduğu için, (1.2) denklemi kullanılarak, aşağıdaki gibi daha kolay sonuca ulaşılır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif-1 için, Alternatif-2 için, bulunur. Sonuçlardan görüleceği üzere, alternatif-2’nin toplam fiyatı da yüksek olmasına rağmen, şimdiki değer itibariyle maliyeti daha küçük olduğundan alıcı için avantajlıdır. Problemin çözümü Tablo-2.1’de daha açık bir şekilde görülmektedir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Tablo-2.1 Alternatif Ödemelerin Şimdiki Değeri (106 TL) Yıl Sonu (t) (1+i)-t i = % 40 Alternatif- 1 Alternatif - 2 Yıl Sonu Ödemesi C(t) Şimdiki Değer CPW (t) 1 200 - 0.714 50 35.7 110 78.54 2 0.51 25.5 56.1 3 0.364 18.2 40.04 4 0.26 13 28.6 5 0.186 9.3 20.46 6 0.133 6.65 14.63 TOPLAM 500 308.35 660 238.37 Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.1 Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri aşağıdaki gibidir Alternatif-1 Alternatif-2 Toplam Satın alma Bedeli 1300x106 TL 2200x106 TL Tamir İhtiyacı (1 yıl) 400x106 TL YOK İstenilen Peşinat 300x106 TL 600x106 TL Yıllık Ödeme (10 yıl) 100x106 TL 160x106 TL Yıllık İşletme Masrafları 140x106 TL Ara Tamir İhtiyacı (5 yıl) 200x106 TL Yıllık Navlun Geliri 500x106 TL Hurda Satış Bedeli (10 yıl) 800x106 TL Net kârın şimdiki değerine göre, iki alternatiften hangisinin daha avantajlı olduğunu bulunuz (i = %20 alınacaktır). Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 (2.2) (2.2) denklemi kullanılarak elde edilen çözüm; Tablo-2.2 ve Tablo-2.3’de görülmektedir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Tablo-2.2 Net Kârın Şimdiki Değeri, Alternatif-1 (106 TL) Yıl Sonu (t) (1+i)-t Gelir B(t) Gider C(t) Net Kâr B(t)-C(t) Şimdiki Değer NPW(t) 1 300 -300 0.833 400 - 400 -333 2 0.694 500 200 208 3 0.579 174 4 0.482 145 5 0.402 6 0.335 101 7 0.279 84 8 0.232 70 9 0.194 58 10 0.162 1000 800 130 Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Tablo-2.3 Net Kârın Şimdiki Değeri, Alternatif-2 (106 TL) Yıl Sonu (t) (1+i)-t Gelir B(t) Gider C(t) Net Kar B(t)-C(t) Şimdiki Değer NPW (t) 1 600 - 600 -600 l 0.833 300 250 2 0.694 208 3 0.579 174 4 0.482 145 5 0.402 500 700 -200 -80 6 0.335 101 7 0.279 84 8 0.232 70 9 0.194 58 10 0.162 1400 1100 178 Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.1- devam * 5 yılda ara tamir nedeniyle gelir de 100x106 TL kadar bir düşüş varsayılmıştır. Sonuç : Net kârın şimdiki değerinin daha yüksek olduğu Alternatif-2 tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.3 Satışa arz edilen alternatif iki gemiden birisi satın alınacaktır. Gemilerden birisi yeni diğeri ise 7 yaşındadır. Bugünkü tarih itibarıyla yeni geminin fiyatı 10x106 $ ve yıllık işletme giderleri ise 2x106 $, diğer geminin fiyatı 6x106 $ ve yıllık işletme giderleri ise 2.5x106 $'dır. Her iki gemide işletme giderlerinin yıllık %15 oranında bir artış göstereceği tahmin edilmektedir. Satın alınan geminin 10 yıl çalıştırılması düşünülmekte ve 10. yılın sonunda yeni geminin 8x106 $, eski geminin ise 4x106 $ fiyatla satılması planlanmaktadır. Yıllık geçerli faiz oranı %12 olduğuna göre şimdiki değer metodunu kullanarak satın alınması uygun olan gemiyi belirleyiniz? Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

* Her iki gemide gelir akış profili aynı kabul edildiğinden, gelir ekonomik değerlendirmeyi etkilemeyecektir. Şekil-2.2 Para Akış Diyagramı Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.3- devam Şekil-2.2' de her iki alternatifin para akış diyagramı görülmektir. Problemin çözü-mü, (2.1) denklemi kullanılarak, para akış diyagramı, görülen yıllara göre yapılan harca-maları ve hurda satış bedelini şimdiki değere getirip, harcamala-rın şimdiki değer toplamı ile hurda satış bedelini şimdiki değeri arasındaki, farkı almaktan ibarettir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Elde edilecek son geminin alıcıya maliyeti olacaktır. Bu maliyetin en küçük olduğu alternatif uygun olanıdır. Para akış diyagramında P0, geminin peşin satın alma bedelini hurda satış bedelini. A ise yıllık işletme giderlerini göstermektedir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 İşletme giderlerindeki yıllık artış yüzdesi (k) ve ilk yıldaki işletme gideri (A1) belli olduğundan, diğer yıllardaki işletme giderleri (1.28) denkleminden, Yeni gemi için, t=(1,2,……,10) Eski gemi için, t=(1,2,…..,10) olmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif gemilerin maliyetlerinin şimdiki değerinin belirlenmesinde (2.1) denklemi kullanıldığında, t = O için C(t) = P0, t =10 için C(t) = A10 - L, ve diğer yıllar için C(t) = A(t) olduğu göz önüne alınırsa, Yeni geminin maliyeti, Eski geminin maliyeti, İşletme giderleri serisi geometrik bir seri olduğundan (1.30) denklemi kullanılarak, aşağıdaki gibi daha kolayca sonuca ulaşılır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Yeni gemi için Eski gemi için Sonuçlardan görüleceği üzere, şimdiki değer maliyeti daha küçük olan yeni gemi tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 2.4. YILLIK DEĞER METODU Mühendislik alanında yaygın olarak kullanılan bir metottur. Bu metotla, zaman içindeki tüm para akışları, eşdeğer ve üniform yıllık para akış girişine dönüştürülerek, alternatif yatırımlar yıllık değer bazında mukayese edilir. Alternatif yatırımlar maliyet yönünden mukayese ediliyorsa, yıllık değer maliyet değerinin minimum olduğu alternatif, net kâr yönünden mukayese ediliyorsa, yıllık eşdeğer net kârın maksimum olduğu alternatif tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Yıllık eşdeğer maliyet değeri (2.3) şeklinde ifade edilir. Görüleceği üzere (2.3) denklemi, köşeli parantez alınmış iki ifadenin çarpımından oluşmaktadır. Birinci ifade, planlan süresi içinde yıllar itibarıyla yapılan ödeme veya masrafların şimdiki değer yani yatırımın şimdiki değer maliyetini vermektedir. Bu ifade (2.1) denklem ile verilmiştir. İkinci ifade ise, (1.24) denkleminde ve Tablo-l.6'da A sembolü ile gösterdiğimiz yatırım ikame veya amortisman faktörüdür, faktör ile yatırımın şimdiki değer maliyeti çarpıldığında, yıllık eşdeğer üniform maliyet değeri elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Dolayısıyla (2.3) denklemi, (2.4) şeklinde daha sade bir formda yazılabilir. Yıllık eşdeğer net kâr değeri, (2.5) seklinde ifade edilir. Bu ifade, (2.2) denklemi ile verilen net kârın şimdiki değeri ile yatırım ikame faktörünün çarpımı olduğundan (2.5) denklemi, (2.6) şeklinde yazılabilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Yıllık değer metodunda kullanılan denklemler, şimdiki değer metodunda kullanılan denklemlerin sabit bir (a/p) büyüklüğü ile çarpımı ibarettir. Bu nedenle, bu iki metot, yatırımların değerlendirilmesinde neticeyi vereceğinden, eşdeğer metotlardır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2-4 Bir fabrikaya satın alınması düşünülen yeni bir imalat sistemi için iki alternatif söz konusudur. Alternatiflerden birinin ilk yatırım bedeli 420 000 $, yıllık işletme ve bakım giderleri ise 12 000 $ 'dır. Diğer alternatifin ilk yatırım bedeli 375 000 $, yıllık işletme ve bakım giderleri ise 15 000 $ 'dır. Her iki alternatifin 30 yıllık ömrü sonundaki hurda değeri sıfır ve geçerli yıllık faiz oranı %10 olduğuna göre, yıllık değer metodunu kullanarak tercih edilmesi gereken alternatifi belirleyiniz ve elde edilen sonucu şimdiki değer metodu ile elde edeceğiniz sonuçla karşılaştırınız? Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Para akış diyagramı Şekil-2.3'de verilen alternatif yatırımların yıllık eşdeğer maliyet değerleri, ilk yatırım maliyeti-nin, yatırım ikame faktörü (a/p) yardı-mıyla eşdeğer ve üniform yıllık maliyet serisine dönüştürülmesiyle elde edilen yıllık değerin, işletme ve bakım maliye-ti ile toplamından ibarettir. Alternatif-1 için yıllık eşdeğer maliyet, Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif-2 için yıllık eşdeğer maliyet, Yıllık maliyet değeri daha düşük olan Alternatif-2 tercih edilir. . Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Şekil-2.3 Para Akış Diyagramı Alternatif yatırımların şimdiki değer maliyetleri, ilk yatırım maliyet yıllara göre üniform bir seri teşkil eden işletme ve bakım maliyetinin faktörü yardımıyla elde edilecek şimdiki değerinin toplamıdır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif-1 için şimdiki değer maliyeti, Alternatif-2 için şimdiki değer maliyeti, Şimdiki değer maliyeti daha küçük olan Alternatif-2 tercih edilir. Yıllık değer metodu ve şimdiki değer metodu ile yapılan değerlendirme, aynı alternatifin tercihi ile sonuçlanmıştır. Dolayısıyla bu metodun daha önce bahsedildiği gibi eşdeğer metotlar olduğu açık şekilde görülmektedir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2-5 Bir işletmede ihtiyaç duyulan bir makine için A ve B olmak üzere seçenek mevcuttur. A makinesinin fiyatı 300000 $, B makinesinin fiyatı| 450000 S'dır. A makinesinin ömrü 12 yıl ve hurda değeri 60000 $, B makinesinin ömrü 20 yıl ve hurda değeri 30000 $ olarak tahmin edilmektedir. A ve B makinesinin yıllık işletme ve bakım giderleri sırasıyla 25000 $ ve 20000 $, geçerli yıllık faiz oranı %15 olduğuna göre, yıllık değer metodunu kullanarak satın alınması uygun olan makineyi belirleyiniz. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.5 (devam) Para akış diyagramı Şekil-2.4'de görülen A ve B seçeneklerinin yıllık eşdeğer maliyet değerlerini bulmak için; ilk yatırım bedeli yatırım ikame faktörü (a/p), hurda satış bedeli ise sinking fund factor (a/s) yardımıyla eşdeğer ve üniform yıllık değer serisine dönüştürü-lür. Bu işlemden sonra, ilk yatırımın yıllık değeri ile yıllık işletme ve bakım maliyeti-nin toplamından, bir gelir olarak düşünü-lebilecek hurda satış bedelinin yıllık değeri çıkarılarak yıllık net maliyet değeri elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Şekil-2.4 Para Akış Diyagramı Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 A seçeneğinin yıllık eşdeğer maliyeti, B seçeneğinin yıllık eşdeğer maliyeti, Yıllık maliyet değen B seçeneğinden 13324.5 $ daha düşük olan seçeneği tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.6 Örnek 2.5'de verilen problemi şimdiki değer metodunu kullanarak çözünüz ve sonucu yıllık değer metodu ile elde edilmiş sonuç karşılaştırınız. A seçeneğinin şimdiki değer maliyeti, CPW ve CAW arasındaki ilişkiyi veren (2.4) denklemi yardımıyla, Şeklinde aynı netice daha kolay elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 B seçeneğinin şimdiki değer maliyeti, veya elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.6 - Devam Bu sonuçlara göre A seçeneğinin şimdiki değer maliyeti daha düşük olmasına rağmen, bu seçeneğin uygun olduğunu söylemek mümkün değildir. Çünkü seçeneklerin ömürleri farklıdır. Bu husus yıllık değer metodu kullanıldığında bir problem teşkil etmez. Ancak şimdiki değer metodu kullanıldığında göz önünde bulundurulması gerekir. Ömürleri farklı olan seçeneklerin şimdiki değer metodu ile değerlendirilip, mukayese edilebilmesi için birkaç yöntem izlenebilir. Bu yöntemlerden ikisi problemin çözümü çerçevesinde aşağıda açıklanmaya çalışılmıştır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Yöntem 1: B seçeneğinin 20 yıllık ömrü boyunca eşdeğer yıllık maliyet değeri örnek problem 2.5 'deki gibi belirlenir ve bu yıllık maliyet değerinin ilk 12 yıllık (A seçeneğinin ömrü kadar) kısmının şimdiki değeri hesaplanır. Bu şekilde B seçeneği için elde edilen sonuç, A seçeneğinin şimdiki değeri ile mukayese edilebilir ve bu mukayese, her iki seçeneğin aynı kullanım süresi (12 yıl) içindeki eşdeğer yıllık para akışının şimdiki değerine göre yapıldığından anlamlı olmaktadır. Bu yönteme göre B seçeneğinin mukayeseye esas şimdiki değeri, Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 A seçeneğinin şimdiki değeri, Bu sonuçlara göre şimdiki değen B seçeneğinden 72227.1 $ daha düşük olan A seçeneği tercih edilmelidir. Yöntem 2. Şimdiki değer metodu kullanılarak mukayese yapılabilmesi için, her iki seçeneğin ömrünü birbirine eşit duruma getirmek gerekmektedir. Bu amaçla ortak bir çarpım değeri bulunur. Â seçeneğinin Ömrü 12 yıl, b seçeneğinin ömrü 20 yıl olduğuna göre ortak çarpım 60' dır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Bu sayı her iki seçeneğin eşitlenmiş ömrü olarak düşünülürse; 60 yıllık süre içinde A seçeneği 5 defa, B seçeneği 3 defa yenilenecektir. Her iki seçenek için 60 yıl içindeki tüm yatırım, işletme-bakım ve hurda satış değerleri şimdiki değere getirilerek mukayese gerçekleştirilir. Bu yöntem kullanılarak A ve B, seçeneğinin şimdiki değeri aşağıda hesaplanmıştır. A seçeneğinin şimdiki değeri, Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 B seçeneğinin şimdiki değeri, Yöntem 2 sonuçlarına göre de, şimdiki değeri B seçeneğinden 88 809,3 $ daha düşük olan A seçeneği tercih edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Problemin çözümünde kullanılan yıllık değer metodu ile şimdiki değer metodu ve bu metodun değişik ömürlü seçeneklere uygulanmasında kullanılan iki farklı yol izlenerek yapılan ekonomik değerlendirme, A seçeneğinin tercihi ile sonuçlanmıştır. Bu sonuç tesadüf değildir. Çünkü kullanılan metotlar, daha önce bahsedildiği gibi eşdeğer metotlardır. Ancak bu eşdeğerliğin daha açık ve net olarak gösterilmesi yararlı olacaktır. A ve B seçeneklerinin yıllık değer metodu ile mukayesesinde, A seçeneği için ortaya çıkan 12 yıllık ömür boyunca üniform ve eşdeğer 13 324,5 $’lık avantajın şimdiki değeri, (13 324,5) (p/a, %15,12)= 72 227,1 $ olmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Elde edilen 72 227,1 $’lık bu avantaj, Yöntem 1’de A seçeneği için elde edilen avantaja eşittir. Diğer taraftan Yöntem 2 sonuçlarına göre A seçeneğinin 88 809,3 $’lık avantajı, bu yöntemde göz önüne alınan 60 yıllık ömür boyunca, yıllık değer metodunda bulunan 13 324,5 $ ’lık avantajın şimdiki değeridir ve, (13 324,5) (p/a, %15,60)= 88 808,3 $ olmaktadır. Dolayısıyla problemin çözümünde kullanılan tüm metot ve yöntemler eşdeğerdirler ve aynı seçeneğin tercihi ile sonuçlanırlar. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 2.5. GELECEK DEĞER METODU Gelecek değer metodu, yatırım ömür boyunca tüm para akışlarını gelecekteki bir referans tarihine getirir. Söz konusu bu referans tarih, genellikle yatırımın planlanan ömrünün sonudur. Bu metot, şimdiki değer metodu ve yıllık değer metodu ile eşdeğer olduğu ve kolay uygulanabildiği halde, alternatif yatırımların ekonomik analizinde pek sık kullanılmamaktadır. Alternatif yatırımları mukayese etmek için gelecek değer metodu kullanıldığında, gelecek değer maliyeti minimum olan alternatif veya net karı maksimum olan alternatif tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif yatırımların gelecek değer maliyeti (2.7) şeklinde ifade edilebilir. Gelecek değer maliyeti ile şimdiki değer ve yıllık değer maliyeti arasındaki ilişki (2.8) ve (2.9) olmaktadır. (2.8) ve (2.9) denkleminden görüleceği üzere yatırımın gelecek değeri ile şimdiki değeri arasındaki oran (s/p, i, n) sabitine, yıllık değer arasında oran ise (s/a, i, n) sabitine eşittir. Dolayısıyla, gelecek değer şimdiki değer ve yıllık değer metotları eşdeğer metotlarıdır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif yatırımın gelecek net kâr değeri: (2.10) şeklinde ifade edilir. Gelecek net kâr değeri ile şimdiki net kâr ve yıllık kar değeri arasındaki ilişki: (2.11) ve (2.12) olmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.7. Örnek 2,4 de verilen problemi gelecek değer metodunu kullanarak çözünüz. Para akış diyagramı Şekil-2.3 de verilen alternatif yatırımların gelecek değer maliyetleri, yıllara göre gerçekleşen tüm para akışının alternatif yatırımların ömrü olan 30 yıl sonraki referans bir tarihine getirilerek toplanmasından ibarettir. Bu amaçla alternatiflerin ilk yatırım bedeli (s/p) faktörü ve yıllara göre üniform bir seri teşkil eden işletme-bakım giderleri ise (s/a) faktörü yatırımıyla gelecekteki referans tarihine getirilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif-1 için gelecek değer maliyeti, veya (2.8) denkleminden Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif-2 için gelecek değer maliyeti, veya (2.8) denkleminden Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 veya (2.9) denkleminden, Gelecek değer maliyeti daha düşük olan Alternatif-2 tercih edilmelidir. Bu sonuç. Örnek 2,4 de yıllık değer ve şimdiki değer metotları ile yapılan değerlendirme sonuçları ile aynıdır ve aynı olmalıdır. Çünkü bu üç metot eşdeğer metotlardır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

2.6. GERİ ÖDEME ORANI METODU (RATE OF RETURN METHOD) Geri ödeme oranı, net kârın şimdiki değerin istenilen bir sürede sıfır yapan faiz oranı olarak tamamlanabilir. Geri ödeme oranı ( r ) ile gösterilirse (2.2) denklemi sıfıra eşitlenerek, (2.13) yazılabilir. (2.13) denklemi yardımıyla, yatırımın geri ödeme oranı belirleyen bu metot, alternatif yatırımların değerlendirilmesi ve mukayesesinde “Geri Ödeme Oranı Metodu (Rate Of Return Method)”olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Kabul edilebilen bu geri ödeme oranı ile (n) yıllık bir süre içinde hesaplanan net kârın şimdiki değeri sıfır oluyor ise, (n) yıllık süre içinde elde edilen gelirler, amortisman bedeli de dahil olmak üzere tüm masrafları karşılamış ve yatırım amorti edilmiş olur. Alternatif projelerden, aynı amortisman süresi için hesaplanmış geri ödeme oranı hangisinde büyük ise o alternatif daha avantajlıdır. Kullanma süresi ve bu süre içinde para akış profili belli olan bir yatırım geri ödeme oranı, (2.13) denklemini (r)’ ye göre çözerek bulunur. Ancak (n) dereceli bir polinomu analitik olarak çözmek oldukça zor olabilir. Bu durumda çeşitli iterasyon teknikleri kullanılarak nümerik çözümle net kârın şimdiki değerini sıfır yapan geri ödeme oranı (r) belirlenir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 (2.2) denklemini ile belirlenen net karın şimdiki değeri (s/p, i, n) sabit faiz faktörüyle çarpıldığında net karın gelecek değeri, (a/p, i, n) sabit faiz faktörüyle çarpıldığında net karın yıllık değeri elde edilebilmektedir. Bu nedenle yatırımın geri ödeme oranı, net karın (2.5) denklemi ile ifade edilen yıllık değerini veya (2.10) denklemi ile ifade edilen gelecek değerini sıfıra eşitleyerek de bulunabilir. Ancak geri ödeme oranı belirlemede. Para akış profile göre şimdiki değer, yıllık değer ve gelecek değer formülasyonundan biri diğerine göre daha kullanışlı olabilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.8. İspanya’da bir villa 99500 $’a satın alınmış ve 9500 $ tamirat için harcanmış. Bu suretle böyle bir yatırım için bağlanan sermaye 109000 $’dır. Bu villa 7 yıl kiraya verilmiş ve 7. yılın sonunda 220000 $’a satılmıştır. %5 satıcı komisyonu çıktıktan sonra alınan para 209000 $ dır. Kira gelirleri ile yıllık giderler (bakım, sigorta, bina vergisi gibi) Tablo-2.4’deki gibi olduğuna göre, yatırımın geri ödeme oranını belirleyiniz. Yatırımın 7 yıllık ömrü boyunca para akış profili ve yıllara göre net kâr değerleri Tablo-2.4’de görülmektedir. Problemin çözümü, yıllara göre elde edilen net karların şimdiki değer toplamını sıfır yapan geri ödeme oranı (r) değerini belirlemekten ibarettir. Bu amaçla değişik i değerleri denenerek çözüme nümerik olarak ulaşmak mümkündür. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Yıl sonu (t) Gelir B(t) Gider C(t) Net Kar B(t)- C(t) İ=%17 İ=%18 İ=%19 İ=%20 109 -109 1 15 5.0 10 8.547 8.475 8.403 8.333 2 18 5.5 12,5 9.131 8.977 8.827 8.681 3 5.7 12,3 7.68 7.486 7.299 7.118 4 4.5 13.5 7.204 6.963 6.732 6.51 5 3.6 14.4 6.568 6.294 6.034 5.787 6 4.3 13.7 5.341 5.075 4.824 4.588 7 17 4.1 12.9 4.298 4.05 3.817 220 11 209 69.638 65.61 61.847 58.328 +9.407 +3.930 -1,217 -6,055 Tablo-2.4. Para Akış Profili ve Farklı Faiz Oranlarına Göre Net Karın Şimdiki Değer Toplamı ( 10³ $) Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Tablo-2.4 de görüldüğü gibi net karın şimdiki değer toplamını sıfır yapan faiz oranı yeni geri ödeme oranı; (r), %18 < r < %19 olmaktadır. Enterpolasyon işlemiyle, elde edilir ve bu yatırımın pozitif bir gelir sağlayabilmesi için i < %18 olmalıdır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

2.7. KAZANÇ/MALİYET ORANI METODU (BENEFIT/COST RATIO METHOD) Yatırımın ömrü boyunca elde edilen kazancın şimdiki değerinin, yatırım maliyeti de dahil olmak üzere yapılan tüm masrafların şimdiki değerine oranını belirleyen bu metot, özellikle kamu yatırım ve projelerinin ekonomik değerlendirilmesi ve mukayesesinde en çok kullanılan bir metottur. Bu metot, Gelir/Maliyet oranı ve Nakit kar/Maliyet oranı olarak iki şekilde tanımlana bilir ve bu tanımların matematiksel ifadesi, (2.14) Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 (2.15) şeklindedir. Bir yatırım için karar vermede (2.14) denklemi kullanıldığında BCR>1, (2.15) denklemi kullanıldığında BCR>0 olmalıdır. Alternatif yatırımların mukayesesinde, BCR değeri büyük olan alternatif tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.9. Örnek problem 2.2 ’de Şimdiki Değer Metodu ile mukayese edilen alternatif iki gemiyi, Kazanç/Maliyet Oranı Metodu ile değerlendirerek, iki alternatiften hangisinin daha avantajlı olduğunu belirleyiniz? Alternatif gemiler ile ilgili para akış profilleri Tablo-2.2 ve Tablo-2.3 ‘de verilmiştir. Tablolardaki gerekli verilerin (2.14) veya (2.15) denkleminde kullanılmasıyla alternatiflerin BCR değerleri aşağıdaki gibi bulunur. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif-1 için Tablo 2.2 deki B(t), C(t) ve (1+i) değerleri (2.14) ve (2.15) denkleminde kullanılarak, (2.14) ve (2.15) elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Alternatif -2 için Tablo-2.3’deki B(t),C(t) ve (1+i) değerleri (2.14) ve (2.15) denklemlerinde kullanıldığında, ve elde edilir. Alternatif-2 ’nin BCR değeri Alternatif-1’in BCR değerinden büyük (1.291>1.243 veya 0.291>0.243) olduğu için, Alternatif-2 tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 2.8. AMORTİSMAN Bir tesisin kuruluşunda yapılan toplam yatırım masraflarının, kredi alınmışsa kredinin faizi de dahil olmak üzere, belirli bir sürede geri ödenmesi amacıyla, toplam yatırım değerinin önceden belirlenmiş bir kısmının sermaye maliyeti olarak her yıl işletme gelirlerinden ayrılması ve vergi dışı bırakılması işlemine “Amortisman” adı verilir. Yıllık gelirden ayrılacak amortisman payının belirlenmesinde bir çok yöntem vardır. Ancak bundan sonra esas konumuzu teşkil edecek olan enerji maliyeti hesabında, amortisman payını veya yıllık sermaye maliyetini belirlemede yaygın olarak iki yöntem kullanılmaktadır. Bunlar, “Sabit Yıllık Amortisman (Sabit Yıllık Sermaye Maliyeti)” ve “Lineer Azalan Amortisman (Lineer Azalan Yıllık Sermaye Maliyeti)” yöntemleridir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Şimdiki değeri P olan bir yatırımın sabit yıllık amortisman bedeli veya sabit yıllık sermaye maliyeti aşağıdaki gibi hesaplanır. (2.16) Denklemdeki (a/p) veya büyüklüğü, daha önceki bölümlerde “Yatırım İkame Faktörü (Capital Recovery Factor)” veya “Amortisman Katsayısı” olarak tanıtılmış ve detaylı şekillerde incelenmiştir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Bir tesisin kullanma ömrü sonunda hurda satış bedeli söz konusu ise yıllık amortisman payı, (2.17) olmaktadır. Burada L, tesisin n yıl sonraki hurda değeridir. (a/p, i, n) = (a/n, i, n) + 1 veya olduğundan (2.17) denklemi, (2.18) Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 veya (2.19) şeklinde yazılabilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.10 Bir makinenin alış bedeli 25000$, 10 yıl kullanma ömrü sonundaki hurda satış bedeli 5000$ dır. Bu yatırım için %10 faizle 25000$ kredi alınmış olduğuna göre amortisman bedelini bulunuz? ((a/p), i, n) = ve (2.18) denklemini kullanarak, Ca = 0,163 ( 25000 – 5000 ) + 0,10 (5000) = 3760 $ elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Örnek Problem 2.11 Bir fabrikanın mamul madde deposunda yükler elle yüklendiği zaman yılda 8200 $ işçilik ödenmektedir. Bu işi otomatik hale getirmek için iki plan vardır. B planı C Planı İşçilik 3300 $ 1700 $ Elektrik 400 $ 600 $ Bakım 1100 $ 1500 $ Sigorta v.b. 300 $ 500 $ TOPLAM 5100 $/Yıl 4300 $/Yıl B planında satın alınacak cihaz 15000 $, hurda satış bedeli sıfırdır. C planında satın alınacak cihaz 25000 $, hurda satış bedeli ise 5000 $ dır. Kabul edilen geri ödeme oranı %10 ve cihaz ömrü 10 yıl olduğuna göre, bu işletme şeklini Yıllık Değer Metodunu mukayese ediniz? Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013

Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 Amortisman bedeli veya yıllık sermaye maliyeti, B planı C planı Yıllık sermaye ve işletme maliyetinin toplam olarak toplam yıllık maliyet, B Planı : 2445 + 5100 = 7545 $ C Planı : 3760 + 4300 = 8060 $ A Planı : 0 + 8200 = 8200 $ Bu sonuca göre B Planı en uygun olandır Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013