Doğrusal Hızlandırıcılara Giriş-2 Veli Yıldız Nisan 2012

İçerik RF Wideröe’ nün doğrusal hızlandırıcısının çalışma prensibi, Eşzamanlı parçacık ve eşzamanlı faz, Davul Kovuk (tekrar), Kovuktan hızlandırıcıya, Basit bir DTL tasarımı, Hızlandırma boşluğunda kazanılan enerji, Ödev

RF- Radyo Frekansı + - - + + - - + Radyo Frekansı 3kHz den 300 GHz e kadar E(x,y,z,t)=Emax(x,y,z).cos(wt+φ) + - - + + - - +

Wideröe’nün hızlandırıcısı (Tekrar) 1927 Alternatif akım ile çalışan ilk hızlandırıcı. B boşluğundaki Elektrik alanın zamana göre değişimi - - + + - + - - + - - + + + + - - + 1. Hızlandırma boşluğuna parçacıkların hepsi aynı anda mı ulaşsın?

Hayır! Bir seçenek daha var. 5 parçacığı öyle bir yere yerleştirelim ki parçacıkların hızları 1. hızlandırma boşluğundan sonra hemen hemen aynı olsun? Hangi RF fazını eş zamanlı faz olark seçeceğim? 1. hızlandırma boşluğundaki Elektrik alanın zamana göre değişimi 1 + - + - 2. Seçeneğim ne? RF grafiğine parçacıkları başka hangi şekilde yerleştirisem 2. hızlandırma boşluğuna hemenhemen aynı anda gelirler ve 2. hızlandırma boşluğuna ulaştıklarında hızları nerdeyse aynı olur? Hayır! Bir seçenek daha var. 1. hızlandırma boşluğu için eşzamanlı fazı başka bir yerde daha seçebilirim! Tek seçeneğim bu mu? Eş zamanlı parçacık, demeti bohçalı yapıya getirmek için kullandığımız boşlukta hızı değişmeyen tek parçacık!!!

2. Hızlandırma boşluğu için eşzamanlı faz neresi seçilmeli? 2. hızlandırma boşluğundaki Elektrik alanın zamana göre değişimi 1. hızlandırma boşluğundaki Elektrik alanın zamana göre değişimi 1 2 + - - + - + - + - 2 ve sonraki hızlandırma boşluklarının hepsinde eşzamanlı faz 0 ile -90 arasında olmalı. Eşzamanlı fazı 0 a mı yakın seçmeliyiz yoksa -90 a mı? Eşzamalı faz, düşük enerjilerde bohça yapısının korunması için -90 a yakın seçilir. Yüksek enerjilerde, parçacıkların daha yüksek elektrik alan hissetmeleri için 0 a yakın seçilir. Elektron hızlandırıcılarında proton hızlandırıcılarına göre eşzamanlı faz daha hızlı değiştirilir. Eşzamalı parçacığın fazı (eşzamanlı faz) demetin bohçalı yapısını korumak için 0 ile -90 arasında seçilmeli (tepenin solunda).

Davul Kovuk Her tarafı kapalı bir davul kovukta elektrik alan sadece z yönünde oluşur. Yarıçap yönünde gidildikçe elektrik alan büyüklüğü azalır. Salınım frekansı uzunluğa bağlı değildir. Salınım frekansı yarıçapla ters orantılıdır. Davul kovugun iki tarafına demet borusu koydugumuzda elektrik çizgileri değişir. Superfish simülasyonları

Kovuktan Hızlandırıcıya Örnek: Ardarda konulmuş kısa davul kovukolar veya içersine sürüklenme tüpleri yerleştirilmiş uzun bir davul kovuk.

Basit bir DTL tasarımı v0 v1 v2 v3 v4 v5 DTL in her hızlanma boşluğunda elektrik alan aynı anda aynı yöne doğrudur ( iki ardışık hızlandırma boşluğu arasında faz farkı yok- 0 Mod). Her boşlukta hızlanma gerçekleşebilmesi için, eşzamanlı parçacığım bir hızlanma boşluğundan diğerine RF periyodu kadar sürede gitmeli. l2= V2. T = β2.T.c = β2.T.c = β2. λ l2 v0 v1 v2 v3 v4 v5

Hızlandırma Boşluğunda Oluşan Elektrik Alan g/2 r=a r=0 L/2

Hızlandırma Boşluğunda Kazanılan Enerji Eş zamanlı parçacığın t=0 anında hızlandırma boşluğunun ortasında olduğunu kabul edelim. Parçacıkların yükü q ise kazanılan enerji

Hızlandırma Boşluğunda Kazanılan Enerji E0 : z ekseni üzerinde oluşabilecek en yüksek elektrik alanların ortalaması.

Transit Time Factor Değişen alanlar bilgisini içinde barındırıyor. Elektrik alan boşluk merkezine göre (neredeyse) simetriktir (çift fonksiyon).

Kosinüsün elektrik alana göre ağırlıklı ortalaması. Olabildiğince büyük olmalı. Kovuk geometrisini tasarlarken elektrik alanı kosinüsün bük olduğu yerlerde (boşluk merkezinde) büyük yapmaya çalış. Alan zamana bağlı değil ise T=1 dir.

Ödev!!! Bir davul kovukta demet borularının elektrik alan üzerinde yaptığı etkiyi yok sayıp T için yaklaşık bir değer bulalım. Varsayımlar: Hız değişimi çok küçük. Parçacık hızlandırma boşluğu merkezindeyken z=0, t=0 Eo = Eg, L=g Cevap:

Ben ödevimi yaptım ama hızımı alamadım diyenler için! Aşağıdaki grafik ödev sorusunun cevabının g/βλ ya göre grafiği. Bu grafiğin fiziksel manası üzerinde düşünün. İpucu: βλ = parçacıkların bir RF periyodunda aldıkları yol.