Maliyet Hacim Kar Analizleri ve Başabaş Noktası İŞL 313 5.hafta

TM= ax+b Kar fonksiyonu =Toplam kar=Toplam gelir-Toplam Maliyet 1.Satış miktarının fonksiyonu olarak Kar Satış fiyatı f ise satılan miktar x ise Toplam gelir=fx olur. Toplam Maliyet= Toplam Değişken Maliyet+Toplam Sabit Maliyet= ax+b Kar=TG-TM K=fx-(ax+b) K=fx-ax-b K=(f-a)x-b olur. a-b= katkı payı yada marjinal kar=satış fiyatı ile birim değişken gider arasındaki farktır. Dönem Karı=(Katkı Payı x Satış Miktarı)-Toplam Sabit Maliyet Örnek 1; A işletmesinde üretilen mamulün birimi 10 TL den satılmaktadır. Mamulün birim değişken maliyeti 4 TL işletmenin yıllık toplam sabit maliyetinin ise 360.000 TL olduğu saptanmıştır. Bu işletmenin yıllık kar fonksiyonu nedir? K=(f-a)x-b K=(10-4)x-360.000 K=6x-360.000 buradan 60.000 birim üzerindeki üretimin işletmeyi kara geçireceği görülmektedir

2.Satış Tutarının Fonksiyonu Olarak Kar Katkı Oranı (birim)= Satış Fiyatı-Birim Değişken Maliyet Satış Fiyatı Katkı Oranı = Toplam Net Satışlar-Toplam Değişken Maliyet = Toplam Katkı Payı Toplam Net Satışlar Toplam Net Satışlar Dönem Karı=(Katkı Oranı x Toplam Net Satışlar)-Toplam Sabit Maliyet Örnek 2;Örnek 1 deki verileri ele alarak hesaplama yapıldığında, Katkı Oranı=10 TL -4 TL = 0,6 = %60 K=0,6x-360.000 olur. 10 TL Kar Tahmini İşletmenin kar fonksiyonu bilindiği takdirde bu fonksiyonda satış hacmine çeşitli değerler verilmek suretiyle değişik satış hacimlerine ulaşılarak ne kadar kar sağlanacağını tahmin etmek imkanı oluşur. Bu işletmenin 80.000 birim mamul ürettiği durumda 120.000 TL kar söz konusudur.

3.Hedef Karı Sağlayan Satış Hacmi Kar=(katkı payı)x-b idi. Buradan Gerekli Satış Miktarı=Arzulanan kar+Toplam sabit maliyet Katkı Payı Gerekli Satış Tutarı=Arzulanan kar+Toplam sabit maliyet Katkı Oranı Örnek3; Örnek 2’deki işletmenin gelecek yıl içerisinde 180.000 TL kar sağlayabilmesi için gerekli satış hacmi miktar ve tutar olarak sırasıyla aşağıdaki gibi hesaplanır. Gerekli Satış Miktarı=180.000+360.000 =90.000 birim 6 Gerekli Satış Tutarı=180.000+360.000 = 900.000 TL 0,6

4.Başabaş Noktası Kara geçiş noktası sıfır kar noktası veya ölü nokta olarak adlandırılan bu noktada işletme ne kar ne de zarar etmektedir. İşletme satışlarını bu noktanın üzerinde oluşturduğu sürece kar edebilir. Başabaş Noktası Satış Miktarı=Toplam Sabit Maliyet Katkı Payı Başabaş Noktası Satış Tutarı=Toplam Sabit Maliyet Katkı Oranı Örnek;Önceki örneğimizdeki verilere göre işletmemizin başabaş noktalarını hesaplarsak; Başabaş noktası Satış Miktarı=360.000 =60.000 birim olur. 6 Başabaş noktası Satış Tutarı=360.000 =600.000 TL olur. 0,6

Güvenlik Payı: Fiili (veya planlanmış) satış hacmi ile başabaş satış hacmi arasındaki fark güvenlik payı olarak ifade edilir. Yukarıdaki örnek işletmemizin yıllık satışlarının 750.000 TL olduğu durumda; Güvenlik Payı=Fiili(Planlanmış) Satışlar-B.B.N.Satışlar Güvenlik Payı= 750.000-600.000=150.000 TL olur. Güvenlik Oranı:Güvenlik Payının fiili(veya planlanmış) satışların yüzdesi olarak ifadesi güvenlik oranını gösterir. Güvenlik Oranı= Güvenlik Payı =150.000 = % 20 Fiili (Planlanmış Satışlar) 750.000 Kar= Güvenlik Payı x Katkı Oranı formülü örneğimizdeki rakamları uygularsak, Kar=150.000 x %60 =90.000 TL olur. Kar marjı= Güvenlik Oranı x Katkı Oranı = %20 x % 60 = %12 olur. Birim satış fiyatı 10 TL toplam satış hasılatı 750.000 dir. birim değişken gider*üretim sayısı + Sabit gider toplamı 4 * 75 + 360.000= 660.000 maliyet toplamı Kar =750.000-660.000=90.000/750.000=%12 olur.

Güvenlik Payı: Fiili (veya planlanmış) satış hacmi ile başabaş satış hacmi arasındaki fark güvenlik payı olarak ifade edilir. Yukarıdaki örnek işletmemizin yıllık satışlarının 900.000 TL olduğu durumda; Güvenlik Payı=Fiili(Planlanmış) Satışlar-B.B.N.Satışlar Güvenlik Payı= 900.000-600.000=300.000 TL olur. Güvenlik Oranı:Güvenlik Payının fiili(veya planlanmış) satışların yüzdesi olarak ifadesi güvenlik oranını gösterir. Güvenlik Oranı= Güvenlik Payı =300.000 = % 33,33 Fiili (Planlanmış Satışlar) 900.000 Kar= Güvenlik Payı x Katkı Oranı formülü örneğimizdeki rakamları uygularsak, Kar=300.000 x %60 =180.000 TL olur. Kar marjı= Güvenlik Oranı x Katkı Oranı = %33,33 x % 60 = %19,98 olur. Birim satış fiyatı 10 TL toplam satış hasılatı 900.000 dir. birim değişken gider*üretim sayısı + Sabit gider toplamı 4 * 90.000 + 360.000= 720.000 maliyet toplamı Kar =900.000-720.000=180.000/900.000=%20 olur.

Nakit Başabaş Noktası; Tahsil edilebilen (nakdi) toplam gelirin ödeme gerektiren (nakdi) toplam maliyete eşit olduğu satış hacmidir. İşletmenin satışları bu noktanın üzerinde olduğu sürece, işletme faaliyetinin yürütülmesinde nakit sorunu yaşanmaz. Satışlar bu noktanın altına düştüğünde ise nakit sıkıntısı baş gösterir. Nakit Başabaş Noktası Satış Miktarı=Toplam Nakdi Sabit Maliyet Nakdi Katkı Payı Nakdi sabit maliyet;normal sabit maliyetten, bu maliyet kapsamında yer alan amortisman v.b. gibi ödeme gerektirmeyen, kalemler düşülerek hesaplanır. Nakdi katkı payı; çoğunlukla normal katkı payı ile aynıdır. Eğer birim değişken ve satış fiyatı hesaplanırken tahsilat ve ödeme konusu unsurlar yer almaktaysa, nakdi fiyat ve nakdi birim değişken maliyet tutarlarının belirlenmesi ve nakdi katkı payının bunlara göre hesaplanması gerekir. Örnek; yukarıdaki örneğimizde satışların ortalama %2’lik kısmının tahsil edilemediği ve toplam sabit maliyetin 70.000 TL’lık kısmının amortisman giderinden oluştuğu anlaşılmıştır. Nakdi fiyat=10TL-(10x%2)=9,8 Nakdi katkı payı =5,8 Nakdi sabit maliyet=360.000-70.000=290.000 Nakdi başabaş noktası= 290.000 =50.000 birim 5,8 Örneğimizdeki işletme 60.000 birimde başabaş noktasında idi 50.000 birimde de nakit sıkıntısı olmadan üretim yapabilmektedir.

5.Faaliyet Kaldıracı Faaliyet kaldıracı, satış hacmindeki değişmenin kar üzerindeki etkisini ifade eder. Bu etki, kardaki oransal değişmenin satış hacmindeki oransal değişmeye bölünmesi yoluyla hesaplanır. Faaliyet Kaldıracı= Kardaki % Değişme veya Satış Hacmindeki % Değişme Faaliyet kaldıracı=Toplam Katkı Payı olarak hesaplanır. Kar Örnek;Önceki örneğimizde kar fonksiyonları K=6x-360.000 (x=satış miktarı) K=0,6x-360.000(x=satış tutarı) şeklinde yazılmıştı. (75.000 birim)750.000 TL’lık satış hacminde 90.000 TL kar bulunmuştu. İşletmenin bu satış hacminde ne düzeyde bir faaliyet kaldıracından yararlanacağını hesaplayalım. FK=75.000x6 = 450.000 = 5 olur. 90.000 90.000 Buradan anlaşılması gereken şudur; Satış hacmi %10 oranında artarsa (7.500 birim artarak 82.500 birime ulaşırsa) karın %10x5=%50 oranında artarak 90.000x%50+90.000=135.000 TL olması beklenir.

K=(6)(82.500)-360.000=135.000 TL K=(0,6)(825.000)-360.000=135.000 TL -Sabit maliyet yükseldikçe faaliyet kaldıracı artar. -Satış hacmi başabaş noktasından uzaklaştıkça faaliyet kaldıracı azalır. Faaliyet kaldıracının yüksek olması, ekonominin genişlediği satışların arttığı dönemlerde işletmeye büyük yarar sağlarsa da, ekonominin daraldığı dönemlerde tam tersi etki yaratır. Ekonomik krizlerin en çok büyük sabit yatırımları olan veya başabaş noktasına çok yakın satış hacimlerine sahip bulunan işletmeleri sarsması bu nedenledir. sonraki iki sayfada örnekte yer alan bilgiler başabaş grafiği ve hacim kar grafiği üzerinde gösterilmiştir.

Başabaş noktası grafiği

Hacim Kar grafiği

Kar fonksiyonundaki parametre değişmeleri 1.Katkı payı ve katkı oranındaki değişmeler; Satış fiyatındaki artışlar katkı payını artırarak başabaş noktasını daha düşük satış hacimlerine indirir. Dolayısıyla işletme eski satış hacmini koruyabildiği takdirde eskisinden daha fazla kar sağlar. Örnek; yukarıda verdiğimiz örnek üzerinde satış fiyatının 10 TL’den 12 TL’ye yükseldiğini ve %20 oranında arttığını varsayalım. Bu durumda katkı payı 12-4=8 TL olacaktır. 75.000 birim için Eski satış fiyatında 75.000x(katkı payı)6-360.000=90.000 idi Yeni satış fiyatında 75.000x8-360.000=600.000-360.000 =240.000 TL olur. Bu durumda işletmenin başabaş noktası =360.000/8=45.000 birim olur.

Birim değişken maliyetin azalması, katkı payının artırarak başabaş noktasının küçülmesine ve karlarda artışa yol açar. Yukarıdaki örnekte değişken maliyetin 4 TL yerine 3,6 TL olduğu durumda katkı payı 6,4 TL’ye yükselecek bu durumda 75.000 birimde ; toplam kar 75.000x6,4=480.000-360.000=120.000 olur eski durumda bu hacimde kar 75.000x6=450.000 450.000-360.000=90.000 idi. Bu durumda başabaş noktası =360.000/6,4 = 56.250 birim olur. Değişken maliyette artış ise tersi duruma neden olur.

Toplam Sabit Maliyetteki değişmeler; Örnek; önceki sayfalarda kullandığımız örnekteki sabit giderin arttığı (a)ve azaldığı (b) durumları inceleyelim Sabit giderlerde 12.000 TL’lik bir artış olmuştur. 75.000 birimde kar 75.000x6-372.000=78.000 TL olur. Bu durumda başabaş noktası da 372.000/6 =62.000 birim olur. Sabit giderlerde 6.000 TL’lık bir azalış söz konusudur. 75.000 birimde kar 75.000x6-354.000=96.000 TL olur. Bu durumda başabaş noktası 354.000/6=59.000 birimdir.

Toplam sabit maliyetlerdeki değişmenin başabaş noktasına etkisini aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz. Başabaş noktasındaki =Toplam Sabit Maliyetteki Değişme (miktar) Değişme Katkı payı Başabaş noktasındaki =Toplam Sabit Maliyetteki Değişme (tutar)Değişme Katkı oranı Örneğimizdeki verileri dikkate alırsak sabit maliyet tutarı 12.000 TL arttığı durumda 12.000/6=2.000 birim başabaş noktası arttığı yukarıda görülmektedir. Sabit maliyetlerde azalma olması durumunda ise -6.000/6= -1.000 birim azalış söz konusu olur. Satış tutarı olarak da -6.000/0,6=-10.000 TL azalma olur.

Kaynak : Prf. Dr. Kamil Büyükmirza Maliyet ve Yönetim Muhasebesi Tekdüzene Uygun Bir Sistem Yaklaşımı Gazi Kitabevi