Örnek Problem Çözümleri: Verilen integrali a) Trapez b) Simpson yöntemi ile hesaplayınız. c) Bilgisayarla çözünüz. (m=2, n=4) alınız. a) Trapez yöntemi ile: 0.5 ila 1 arasını 4 eşit parçaya bölelim. k θ f 0.5 0.6205 1 0.625 0.6411 2 0.75 0.6337 3 0.875 0.5996 4 0.5403

>>I=int('sqrt(tet)*cos(tet)',0.5,1);vpa(I,5) I=0.30796 Örnek Problem Çözümleri: Simpson ile: MATLAB ile >>I=int('sqrt(tet)*cos(tet)',0.5,1);vpa(I,5) I=0.30796 Sub simpson_Click () 80 a = .5: b = 1: m = 2 … 85 f = Sqr(x) * Cos(x) End Sub c) Bilgisayar ile çözüm

Örnek Problem Çözümleri: Bir borudaki akışkanın farklı konumlardaki basınç değeri aşağıdaki tabloda verilmiştir. 5 m uzaklıktaki basınç değerini yaklaşık olarak El ile Bilgisayarla bulunuz Uzaklık (m) 3 8 10 Basınç (atm) 7 6.2 6 a) Lagrange interpolasyonu ile b) Bilgisayar ile çözüm için li.txt dosyası aşağıdaki gibi düzenlenir ve Lagr.I programı çalıştırılır. li.txt 3 3,7 8,6.2 10,6 5

x=0.6786 y=0.3885 x=0.6786, y=0.3885 Örnek Problem Çözümleri: Denklemlerini sağlayan x ve y değerlerini bilgisayarla nasıl bulursunuz? Sub newtonrn_Click () 40 n = 2 … 41 xb(1) = 1: xb(2) = 1: xh(1) = .001: xh(2) = .001 45 '---- Error equations ----------- a(1, 1) = 2 * Cos(2 * xb(1)) - 3: a(1, 2) = 3 * xb(2) ^ 2 a(2, 1) = 2 * xb(1): a(2, 2) = 2 * xb(2) + 1 b(1) = -(Sin(2 * xb(1)) + xb(2) ^ 3 - 3 * xb(1) + 1) b(2) = -(xb(1) ^ 2 + xb(2) ^ 2 + xb(2) - 1) 46 '-------------------- End Sub x=0.6786 y=0.3885 MATLAB ile >>[x,y]=solve('sin(2*x)+y^3=3*x-1','x^2+y=1-y^2') x=0.6786, y=0.3885

F B A Örnek Problem Çözümleri: Bir kafes sisteminde kesim yöntemi uygulandıktan sonra statik denge koşullarından aşağıdaki denklemler elde edilmiştir. FCK=6.157 kN ve FCB=-3.888 kN olarak verildiğine göre FJD, FFD, FCD ve FFC çubuk kuvvetlerini nasıl bulursunuz? A B F

A B F MATLAB ile clc;clear Örnek Problem Çözümleri: A B F MATLAB ile clc;clear A=[-1 -0.707 -0.894 0;0 -0.707 -1 0;3 0 0 2.365;0 0 0.894 1]; B=[-0.466;0;-6.557;4.353]; F=inv(A)*B FJD= 1.5429 kN FFD= -14.3701 kN FCD= 10.1596 kN FFC= -4.7297 kN

polinomunun köklerini bulunuz. Örnek Problem Çözümleri: polinomunun köklerini bulunuz. MATLAB ile >> p=[3 0 5 6 -20] >> roots(p) ans = -1.5495 0.1829 + 1.8977i 0.1829 - 1.8977i 1.1838 >>ezplot('3*t^4+5*t^2+6*t-20',-2,2)