Lagrange İnterpolasyonu:

... konulu sunumlar: "Lagrange İnterpolasyonu:"— Sunum transkripti:

1 Lagrange İnterpolasyonu:
Örnek: Bir tıbbi çimentonun sıcaklığı (T), katılaşma süresince (t) sürekli artış göstermektedir. Çimento sıcaklığının değişimi belirli aralıklarla ölçülmüş olup aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre t=36. saniyede çimento sıcaklığını bulunuz.

2 Lagrange İnterpolasyonu:
Örnek: Farklı kalınlıklarda bir ucu ankastre, diğer ucu pim pağlantılı çelik çubukların kalınlığa bağlı kritik burkulma yüklerini tespit etmek amacıyla deneyler yapılmıştır. Elde edilen kritik burkulma yükleri tabloda verilmektedr. Buna göre 0.8 mm kalınlıktaki çubuğa ait burkulma yükü Pcr kaç N’dur? Kalınlık (t) (mm) Burkulma Yükü Pcr (N) 0.5 30 0.6 35 0.65 37 0.73 46 0.9 58 0.8 mm

3 Simpson İntegral: Örnek: Aşağıda verilen fonksiyonun integralini hesaplayınız. -1.4 4.2i

4 >>int('2.5*exp(-1.4*teta)*cos(4.2*teta+1.4)',0,4.49) I=-0.4966
Simpson İntegral: k θ M(θ) 0.4249 1 0.3742 2 0.7484 3 1.1226 0.5119 4 1.4968 0.0512 5 1.8710 6 2.2452 7 2.6194 0.0630 8 2.9936 0.0062 9 3.3678 10 3.7420 11 4.1162 0.0078 12 4.49 Bilgi Notu: MATLAB ile >>int('2.5*exp(-1.4*teta)*cos(4.2*teta+1.4)',0,4.49) I=

5 Aralık sayısını arttırmak gerekiyor!
Simpson İntegral: Örnek: k θ M2(θ) 0.1806 1 0.3742 2.1293 2 0.7484 0.0218 3 1.1226 0.2621 4 1.4968 0.0026 5 1.8710 0.0323 6 2.2452 7 2.6194 0.0040 8 2.9936 3.81x10-5 9 3.3678 4.88x10-4 10 3.7420 4.598x10-6 11 4.1162 6.013x10-5 12 4.49 5.541x10-7 Aralık sayısını arttırmak gerekiyor! Bilgi Notu: MATLAB ile >>int(‘(2.5*exp(-1.4*teta)*cos(4.2*teta+1.4))^2',0,4.49) I=0.898

6 Şekilde kesiti verilen 3 m boyundaki çubuğun hacmini hesaplayınız. k x
Simpson İntegral: Örnek: Şekilde kesiti verilen 3 m boyundaki çubuğun hacmini hesaplayınız. k x y(x) 0.5 1 0.2 0.597 2 0.4 0.6864 3 0.6 0.7663 4 0.8 0.8356 5 1.0 0.8944 6 1.2 0.9432 MATLAB ile: >>alan=int('(x+1)/(sqrt(x^2+4))',0,1.2);vpa(alan,5) alan=0.9012