RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ OSMAN YEĞEN 130403026

ÇEMBER VE DAİRE Çember 3 Çemberde Açılar Merkez Açı 7 Çevre Açı 8 İÇİNDEKİLER Çember 3 Çemberde Açılar Merkez Açı 7 Çevre Açı 8 Çemberin Uzunluğu Çevre Uzunluğu 9 Yay Uzunluğu 11 Daire 13 Dairede Alan Dairenin Alanı 14 Daire Diliminin Alanı 14 Kazanımlar 17 Kaynakça 18

ÇEMBER Sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir. Çemberin merkezi ile çember üzerindeki noktaları birleştiren doğru parçalarına çemberin yarıçapı denir. o r r

Çemberin düzlemde ayırdığı bölgeler: İç bölge Dış bölge Çember

Teğet: Çemberle bir ortak noktası olan doğruya çemberin teğeti denir. Kesen: Bir çemberi iki noktada kesen doğruya çemberin keseni denir. Kiriş: Bir çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasına denir.

Çemberde Açılar Merkez Açı Çevre Açı

Çemberde Açılar Merkez Açı: Köşesi çemberin merkezinde olan açıya denir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

Çemberde Açılar Çevre Açı: Köşesi çember üzerinde ve kenarları çemberin kirişleri olan açılara denir. Çevre açısının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

Çemberin Uzunluğu Çevre Uzunluğu: O merkezli ve r yarıçaplı çemberin çevre uzunluğu: Ç=2.𝜋.𝑟

Örnek: Cevap: Yarıçapı 10 cm olan çemberin uzunluğu kaç cm’dir? (𝜋=3)

Çemberin Uzunluğu Yay Uzunluğu: 𝑌.𝑈=2.𝜋.𝑟. 𝑎 360

Örnek: Yarıçapı 15 cm olan çemberde 72°’lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç cm’dir? Cevap: Y.U=2.π.r. 𝑎 360 = 72 360 .2.3.15=18

DAİRE Daire: Çember ile çemberin iç bölgesinin birleşimine denir.

Dairede Alan Dairenin Alanı Daire Diliminin Alanı Alan = 𝜋.r². 𝑎 360

Örnek: Cevap: Çapı 12 cm olan dairenin alanı kaç cm²’dir? (𝜋 = 3) Alan = 𝜋.r² = 3.6² = 108

Örnek: Yarıçapı 12 cm olan dairede, merkez açısının ölçüsü 60° olan daire diliminin alanı kaç cm²’dir ? Cevap: Alan = 𝜋.r². 𝑎 360 = 3.6² . 60 360 = 18

KAZANIMLAR Çemberde merkez açıları, gördüğü yayları ve ölçüleri arasındaki ilişkileri belirler. Çemberin ve çember parçasının uzunluğunu hesaplar. Dairenin ve daire diliminin alanını hesaplar.

KAYNAKÇA www.dersvizyon.com

TEŞEKKÜRLER