H(s) Laplace Transformu: x(t) y(t) Y(s)=X(s) H(s) Son değer teoremi: Impuls fonksiyonu Δ(s)=1 u(t): Adım fonksiyonu 1
Impuls Cevabı: : H(s) in ters Laplace Transformu Öz değerler: a=[1,4,14,20];roots(a) -1±3i, -2 Basit kesirlere ayırma (Partial fraction expansion): p1=[1,3]; p2=[1,4,14,20]; [r,p,k]=residue(p1,p2) r(1)=-0.05-0.1833i, r(2)=-0.05+0.1833i, r(3)=0.1 z=-0.05+0.1833i 2*abs(z) phase(z) ξ=0.3162 (s=-1±3i),Sistem için Δt=0.099, t∞=6.283
ξ=0.3162 (s=-1±3i), Cevap için Δt=0.099, t∞=6.283 clc;clear; t=0:0.099:6.283; yt=0.3801*exp(-t).*cos(3*t-1.837)+0.1*exp(-2*t) plot(t,yt)
Adım Girdi Cevabı: y(t) : Y(s) nin ters Laplace Transformu Tekil noktalar: -1±3i , -2 ve s=0 Basit kesirlere ayırma (Partial fraction expansion): p1=[1,3]; p2=[1,4,14,20,0]; [r,p,k]=residue(p1,p2) r(1)=-0.05+0.0333i, r(2)=-0.05-.0033i, r(3)=-0.05, r(4)=0.15 Son Değer Teoremi: yss=0.15
clc;clear; t=0:0.099:6.283; yt=0.1202*exp(-t).*cos(3*t+2.5536)-0.05*exp(-2*t)+0.15; plot(t,yt)