4. Periyodik sinyaller, fft Harmonik Fonksiyonların Toplamı Periyodik Fonksiyon: Örnek 4.1: : Örnekleme frekansı
clc;clear; w1=3;t1=2*pi/w1;dt=t1/20/3; t=0:dt:t1-dt; x1=2*cos(3*t-1.7); x2=-4*cos(6*t+2.1); x3=3.2*cos(9*t-0.65); subplot(2,2,1);plot(t,x1) subplot(2,2,2);plot(t,x2) subplot(2,2,3);plot(t,x3) x=x1+x2+x3; subplot(2,2,4);plot(t,x) pause;close(figure(1)) y=[x,x,x];plot (y)
fx=fft(x);ampl=2*abs(fx)/length(x);fi=angle(fx); MatLab’da x: Periyodik sinyalin örnekleri (Örnekleme frekansı: fs=1/dt) fx=fft(x);ampl=2*abs(fx)/length(x);fi=angle(fx); w1=3;t1=2*pi/w1;dt=t1/20/3;t=0:dt:t1-dt; x1=2*cos(3*t-1.7);x2=-4*cos(6*t+2.1);x3=3.2*cos(9*t-0.65); fx=fft(x);ampl=2*abs(fx)/length(x);fi=angle(fx);
x(t) periyodik (T=6.4 s). İlk 4 harmoniğini dikkate alınız. Örnek 4.2: x(t) periyodik (T=6.4 s). İlk 4 harmoniğini dikkate alınız. MatLAB’da x: x(t) nin 128 örneği (Δt=0.05). fx=fft(x) , abs(fx): 230.4, 102.4, 51.2, 76.8, 58.88, 3.2, …… angle(fx): 0, -1.86, 2.1, -2.4, 1.6, 0.89, …. x(t)=?, y(t)=? Sistemin öz değerleri: -3±4.6i → Δt=0.0574 s Girdiden Δt= 6.4/20/4 = 0.08 Δt=0.0574 s, fs=17.42 Hz Yanıt: s=2.9451i; h=60*(s+1)/(s^2+6*s+30);a3=abs(h),fi3=angle(h)