Ölçme Sonuçları Üzerinde İstatiksel İşlemler Doç. Dr. Mustafa DOĞAN N. Erbakan Üniversitesi Eğitim Fakültesi

Herşeyden Önce! Aman sakın korkmayalım sevgili hocalarım 

Yapacağımız... Birkaç basit istatistik kavramı öğreneceğiz ki Sınıf değerlendirme sonuçlarımızı daha iyi anlayabilelim Değerlendirme sonuçlarını daha iyi özetleyelim Hesaplamalardan ziyade kavramlar üzerinde konuşacağız. Bilgisayar yardım eder bize hesaplama da sorun yok 

İstatitksel Olarak... Puanların dağılımı Merkezi yönelim Puanların varyansı (çeşitliliği) İki değerin ne kadar ilişkili (korelasyon) olduğu

Merkezi Eğilim Ölçüleri Test İstatistikleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Aritmetik Ortalama Ağırlıklı Ortalama Mod (Tepe Değer) Medyan (Ortanca) Merkezi Dağılım Ölçüleri Standart Sapma Ranj (Açıklık) Çeyrekler Arası Açıklık

Puanların Dağılımları Tanımlamak Istatistik.xlsx Böyle bir tablo ile şu sorulara cevap vermek zordur: Kaç öğrenci benzer puanlar aldı? Öğrencilerin çoğu hangi puanları aldı? Puanlar not skalası üzerinde geniş bir şekilde dağılmış mı? Yoksa bir yerde yığınlanmış mı? Sınıfın puanlarının oluşturduğu örüntü garip mi? Yoksa beklediğiniz gibi mi? Sınıftaki arkadaşlarından çok farklı olarak yüksek veya düşük alan öğrenci var mı?

Puanları Sıralamak Istatistik.xlsx Bu testte sınıfın ne kadar iyi yaptığına dair bu listeden bazı veriler elde edebiliriz: Maksimum ve minimum değerler Puanların nasıl dağıldığını ve en çok hangi notun olduğunu Öğrenci sayısı arttıkça sıralama listesini okumak daha da zorlaşır. Bu hızlı analiz sonucu sınıftaki kişi sayısına bağlı sonuçlar verir. 2. olmak ister misiniz? Bu problemden sınıflama yüzdesi ile kurtulabiliriz.

Gövde-Yaprak (Stem-and-Leaf) Gösterimi Büyük veri gruplarını organize etmede oldukça faydalıdır. Gövde – Onluk basamakları Yaprak – birlik basamakları Istatistik.xlsx http://www.shodor.org/interactivate/activities/StemAndLeafPlotter/

Frekans Tablosu GÖVDE YAPRAK Frekans Aralik 4 3 4 2 40-44 4* 5 1 45-49   50-54 5* 5 6 55-59 6 0 1 60-64 6* 5 6 8 8 9 65-69 7 0 1 3 4 70-74 7* 5 5 5 5 75-79 8 0 3 4 3 80-84 8* 6 9 85-89 9 90-94 9* 5 6 8 95-100

Genel Histogram Şekilleri Hakkında Yorumlar Tek modlu, simetrik fakat tavan yapmış Orta zorlukta bir testi ifade edebilir.

Tek modlu, simetrik, normal derecede Orta zorlukta bir testi ifade edebilir.

Tek modlu, simetrik fakat düze yakın Orta zorlukta bir testi ifade edebilir.

Dikdörtgensel Büyük bir hastanedeki aylık çocuk doğum oranlarını tespit edebilir.

Çift modlu, simetrik Trafik kazasına maruz kalan kişilerin yaşlarını ifade edebilir.

Sağa yatık Zor bir testi ifade edebilir.

Sola yatık Kolay bir testi ifade edebilir.

Dağılım Grafikerini Okurken... ... Dikkatli olmalıyız. Çünkü bu dağılımlar sadece test sonuçlarına değil aynı zamanda testi alan kişilere de bağlıdır.

Sınıflama Yüzdesi (Percentile Rank) Istatistik.xlsx

Merkezi Eğilim Ölçüleri Mod (Tepe Değeri) Aritmetik Ortalama Medyan (Ortanca)

Okuma başarısı ile ilgili verdiğimiz testin sonuçlarına göre A sınıfının ortalaması B sınıfının ortalaması ile aynı: 75 Bu iki sınıfın dağılımının aynı olduğu anlamına gelmez. A sınıfının puanları 55-95 arasında B sınıfının puanları 70-80 arasında olabilir.

Çeşitlilik Ölçekleri Açıklık (Ranj) Çeyrekler arası açıklık Standart Sapma

Açıklık En yüksek puan – En düşük puan A ve B sınıflarının ortalaması 75 idi A sınıfının puanları 55-95 arasında B sınıfının puanları 70-80 arasında idi. A sınıfının açıklığı 40 B sınıfının açıklığı ise 20 dir. Bu çeşitlilik ölçeğinin zayıf yanı sadece iki değere bağlı olmasıdır.

Açıklık 10 70 80 90 90-10 = 80 70 80 90 90-70 = 20

Standart Sapma http://www.geogebratube.org/student/m5983 http://www.geogebratube.org/student/m39287