İstatistik Ders Notları.

... konulu sunumlar: "İstatistik Ders Notları."— Sunum transkripti:

1 İstatistik Ders Notları

2 Dersin Amacı : İstatistiksel terimler, yöntemler ve hesaplama tekniklerinin yanında betimsel olarak verilerin derlenip, düzenlenip ve sunulmasıdır. Ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak, daha kolay anlaşılır şekle getirilmesidir.

3 Dersin Kapsamı : 1. GİRİŞ: İstatistik, olay, veri, bilgi, birim, yığın, örnek, değişken, parametre ve istatistiksel hata kavramlarının tanımlanması. 2. VERİ İLE İLGİLİ BİLGİLER: Verilerin derlenmesi, verilerin ölçme düzeyleri, verilerin kullanım değerleri ve veri toplama araçlarının incelenmesi. 3.TABLOLAR: Seriler, birikimli seriler, nispi seriler, nispi birikimli seriler. 4. GRAFİKLER VE DİYAGRAMLAR: Lorenz diyagramı, çubuk grafiği, daire grafiği ve histogram 5. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ: Aritmetik ortalama, geometrik ortalama, harmonik ortalama, mod ve medyan değerlerinin bulunması.

4 Dersin Kapsamı : 6. SINIFLANMIŞ VE GURUPLANMIŞ SERİLER: Sınıflanmış ve guruplanmış serilerin oluşturulması. Merkezi eğilim ölçülerinin sınıflanmış ve guruplanmış serilerde uygulanması. 7. DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ: Değişim aralığı, kartiller, ortalama sapma, varyans ve standart sapma, değişim katsayısı. 8. ENDEKSLER: Mekan ve zaman endeksleri, sabit ve değişken esaslı endeksler, basit ve bileşik endeksler.

5 Belli bir konu ile ilgili verileri derlemek, düzenlemek, özetlemek, sunmak ve analiz etmek amacıyla, bu verilerden bir sonuca varmak için kullanılan yöntemler bütününe İSTATİSTİK adı verilir. İstatistiksel teknikler yardımıyla, iktisadi olaylar arasındaki ilişkileri araştıran bilim dalına ise EKONOMETRİ denir.

6 OLAY : tipik olaylar ve kolektif olaylar
VERİ : belli bir konudaki gerçeklerin sembolik ifadesidir. BİLGİ : aynı konuda ve aynı zaman içerisinde birden fazla verinin bizim için ifade ettiği toplam değerdir. Bu manada, veriye ham bilgi, bilgiye ise işlenmiş veri diyebiliriz.

7 Yine verileri sınıflayacak olursak;
Zaman serisi verileri: yıllar itibarı ile milli gelir rakamları Kesit verileri : belli bir yıl içinde bir bölgedeki ailelerin gelir düzeylerini gösteren rakamlardır. Panel verileri : kesit verileri bir zaman boyunca veriliyor ise buna da panel verileri denir.

8 BİRİM : istatistiksel bilgilerin derlendiği temel kaynağa denir.
YIĞIN : (populasyon veya anakitle veya kitle) araştırmaya konu olan bütün birimlerin oluşturduğu topluluğa yığın diyoruz. ÖRNEKLEM : yığının alt kümesine örneklem denir. DEĞİŞKEN : birimlerin araştırmaya konu olan herhangi bir özelliğine değişken denir.

9 Sürekli sayısal değişkenölçmeye tabiboy..
sayısal (nicel, kantitatif) boy, ağırlık…. sayısal olmayan (nitel, kalitatif) göz rengi, cinsiyet… Sürekli sayısal değişkenölçmeye tabiboy.. Kesikli sayısal değişkensaymaya tabiçocuk sayısı PARAMETRE : doğrudan doğruya yığına ait olan, yığının aritmetik ortalaması, yığının varyansı gibi bilgilere parametre adı verilir. sabit birer sayı gibi düşünülebilirler , yığına ait bilinmeyen değerlerdir, tahmin edilirler..

10 ÖRNEK İSTATİSTİĞİ veya İSTATİSTİK:
Örnekten elde edilen istatistiğe örnek istatistiği veya istatistik denir. Yığın parametrelerinin örnekteki izdüşümleridirler.

11 VERİLERİN DERLENMESİ:
İstatistiksel araştırmanın ilk safhasıdır. Tamsayım……………Nüfus Sayımı Örnekleme………......Kalite Kontrol

12 VERİLERDE ÖLÇME DÜZEYİ :
sınıflama ölçme düzeyi  bekar-evli sıralama ölçme düzeyi  kalite Aralıklı ölçme düzeyi  miladi takvim, hicri takvim aralıklı ölçmede başlangıç noktası (0), Oranlı ölçme düzeyi  başlangıç düzeyinin sabit olması ve oranlanabilir olmaları.

13 VERİ TOPLAMA ARAÇLARI :
Mevcut kaynakları inceleme, hazır veri(DİE, DPT..v.s) Gözlemleme, kanser tedavisinde (ilaç verilenler ve verilmeyenler..) Mektupla anket Mülakat yöntemiyle anket, telefon veya direk yüz yüze..v.s Toplanan verilerin kullanıcılara iyi ve anlaşılır bir şekilde sunulması çok önemlidir. Bunun için de tablolar ve grafikler kullanılmalıdır.

14

15

16 Birikimli seriler: Basit seride seri değerlerini aşağı ve yukarı doğru biriktirmek suretiyle birikimli seri elde edilir. Frekans serilerinde ise hem seri değerlerinin hem de frekansları aşağı veya yukarı doğru biriktirmek suretiyle birikimli frekans serisi elde edilir. Aylar itibarı ile bir ülkenin ihracatını basit bir seri ve birikimli bir seri olarak gösterecek olursak;

17

18

19

20

21

22

23

24

25 Frekansların dağılımını gösteren bir diyagramda noktaların birleştirilmesi ile elde edilen grafiğe frekans poligonu adı verilir.

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56 ANALİTİK (DUYARLI) OLMAYAN ORTALAMALAR

57

58

59

60

61

62

63

64

65 GURUPLANMIŞ SERİLERDE ORTALAMALAR
Aritmetik Ortalama: Guruplar fi Öncelikle gurup ortalamalarının bulunması gerekir. Mi fimi 1-3 den az 3-5 den az 5-7 den az 3 4 2 6 12 24 10 42

66 GURUPLANMIŞ SERİLERDE ORTALAMALAR
Harmonik Ortalama: Gurupkar fi mi fi/mi 1-3 den az 3-5 den az 5-7 den az 3 4 2 6 1,50 0,75 0,67 10 2,92

67 GURUPLANMIŞ SERİLERDE ORTALAMALAR

68 GURUPLANMIŞ SERİLERDE ORTALAMALAR
Guruplar fi 0-2 den az 2-4 den az 4-6 dan az 6-8 den az 3 2 4 1 10

69 GURUPLANMIŞ SERİLERDE ORTALAMALAR

70 GURUPLANMIŞ SERİLERDE ORTALAMALAR
Guruplar fi dolayısı ile (2-4 den az) gurubundadır. Bu gurubun alt sınırı 2 üst sınırı 4, gurup aralığı =2 dir. 0-2 den az 2-4 den az 4-6 den az 6-8 den az 4 3 1 2 7 8 10

71 ORTALAMA TÜRÜNÜN SEÇİMİ
Kalıplaşmış bir kural yoktur. Uygun bir seçim için bazı ilkelere dikkat etmek gerekir. Kıyaslama amacı ile ortalamayı hesaplayacak olursak aritmetik ortalama bütün terimler üzerinden belirlenen en duyarlı ortalamadır. Terimlerin kendileri yerine oranları bizi ilgilendiriyorsa serinin geometrik ortalaması hesaplanır. Terimlerin tersleri ile ilgileniyorsak harmonik ortalama hesaplanır.

72 ORANLAR: Aralarında dolaysız veya dolaylı bir ilişki olan iki olaydan birinin niceliğini diğerininki ile bölmek ve sonucu 100 ile çarpmak yoluyla elde edilir. Oranlar istatistiğin temeli olan kıyaslamayı sağlama avantajına sahiptir. Örnek: İstatistik dersinden sorumlu olan 50 öğrenciden 32 si başarılı olmuştur. Genel başarı oranını hesaplayacak olursak

73 DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ

74 DEĞİŞİM ARALIĞI (DEĞİŞİM GENİŞLİĞİ) (RANGE)
DA= Xmax – Xmin Bir serideki maksimum (en büyük) değer ile minimum (en küçük) değer arasındaki farktır. A: Xi: 2, 3, 17, B: Xi: 12, 13, 16, 18 DAA=28-2=26, DAB=18-12=6

75 KARTİLLER ARASI FARK: Küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir seriyi dört parçaya bölen değerlere kartil denir. Bu ölçü serinin 3. ve 1. kartilleri arasındaki farkın hesaplanmasını temel alır. KA= Q3-Q1

76 Sıralı bir seride N tane elaman varsa i
Sıralı bir seride N tane elaman varsa i. kartilin serideki sıra numarası

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88 VARYANS VE STANDART SAPMA

89

90

91

92

93

94

95

96 ENDEKSLER

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111 Bahar Dönemi İlişki Ölçüleri

112

113

114

115

116

117

118

119 Bahar Dönemi İlişki Ölçüleri

120

121

122

123

124

125

126